天之驕子高考物理一輪總復(fù)習(xí)第4章曲線運動萬有引力與航天第3節(jié)圓周運動課件新人教版.ppt

2017高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 必修二 第四章曲線運動萬有引力與航天 第三節(jié)圓周運動 欄目導(dǎo)航 基礎(chǔ)知識整合 熱門考點研析 方法技巧歸納 考題隨堂演練 物理模型構(gòu)建 基礎(chǔ)知識整合 某人駕車正在平直路上前進 突然前方出現(xiàn)了一堵很長的墻 此人要想不撞墻 是拐彎好呢 還是急剎車好 思路引導(dǎo) 1 拐彎情況下 車做圓周運動 哪個力來提供向心力 如何計算位移 2 剎車情況下 車做減速運動 哪個力來提供加速度 如何計算位移 解析 本題屬于圓周運動的考查題目 解題的關(guān)鍵是建立運動模型 然后結(jié)合運動學(xué)公式和牛頓第二定律列式分析 綜上所述可知 急剎車前進的距離小 效果好 勻速圓周運動1 描述圓周運動的物理量 1 線速度 定義 描述做圓周運動的物體沿圓弧運動 的物理量 2 角速度 定義 描述做圓周運動的物體繞圓心運動 的物理量 知識點1 快慢 快慢 3 向心加速度 定義 描述做圓周運動的物體速度方向變化 的物理量 公式 a 4 周期 頻率和轉(zhuǎn)速 周期和頻率的關(guān)系 T 轉(zhuǎn)速n是物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的 1Hz 1r s 5 向心力 作用效果 產(chǎn)生向心加速度 只改變線速度的 不改變線速度的 公式 F 快慢 圈數(shù) 方向 大小 勻速圓周運動和變速圓周運動1 勻速圓周運動 1 定義 物體沿著圓周運動 并且線速度的 處處相等 這種運動叫做勻速圓周運動 2 性質(zhì) 向心加速度大小 方向總是指向 的變加速曲線運動 3 質(zhì)點做勻速圓周運動的條件 合力 不變 方向始終與速度方向 且指向 知識點2 大小 不變 圓心 大小 垂直 圓心 2 變速圓周運動 1 定義 線速度大小 方向均 的圓周運動 2 合力的作用 合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度 Ft mat 它只改變速度的 合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度 Fn man 它只改變速度的 發(fā)生變化 大小 方向 離心運動和近心運動1 離心運動 1 定義 做 的物體 在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需 的情況下 所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動 2 本質(zhì) 做圓周運動的物體 由于本身的 總有沿著圓周 飛出去的傾向 知識點3 圓周運動 向心力 慣性 切線方向 3 受力特點 當(dāng)F m 2r時 物體做 運動 當(dāng)F 0時 物體沿 方向飛出 當(dāng)Fm 2r 物體將逐漸 圓心 做近心運動 勻速圓周 切線 遠(yuǎn)離 靠近 特別提醒傳動裝置中各個物理量之間的關(guān)系1 在分析傳動裝置的物理量時 關(guān)鍵是抓住相等的量 2 同軸轉(zhuǎn)動的各點的角速度相等 線速度與半徑成正比 向心加速度與半徑成正比 3 皮帶 齒輪 鏈條連接的邊緣各點的線速度大小相等 角速度與半徑成反比 向心加速度與半徑成反比 熱門考點研析 1 解決勻速圓周運動的一般思路 1 確定研究對象 2 分析運動情況 明確研究對象做勻速圓周運動的軌道平面 圓心 半徑 3 分析受力情況 找到指向圓心的合力 4 根據(jù)題干已知條件 選取合適的向心力公式 根據(jù)合力提供向心力 列牛頓第二定律關(guān)系式求解 動力學(xué)觀點解決圓周運動問題 考點1 2 解題的重點 1 向心力來源的確定 向心力是效果力 無論勻速圓周運動還是變速圓周運動 其作用效果是改變物體速度的方向 不改變速度的大小 無論何種性質(zhì)的力 只要時刻指向圓心 起到上述效果 均可充當(dāng)向心力 2 軌道半徑的確定 本部分知識在后續(xù)課程中還會涉及 比如帶電粒子在勻強磁場中的運動 洛倫茲力提供向心力 此時涉及到有關(guān)洛倫茲力的圓周運動問題時 其軌道平面 圓心和半徑的確定 畫出正確的軌跡圖 將成為解決問題的關(guān)鍵點 在一根長為L 質(zhì)量不計的細(xì)桿中點和末端各連一質(zhì)量為m的小球B和C 如圖所示 桿可以在豎直平面內(nèi)繞固定點A轉(zhuǎn)動 將桿拉到某位置放開 末端C球擺到最低位置時 桿BC段受到的拉力剛好等于C球重力的2倍 g 10m s2 求 1 C球通過最低點時的線速度大小 2 桿AB段此時受到的拉力大小 例1 思路引導(dǎo) 1 C球做圓周運動 何力來提供向心力 如何求解通過最低點的線速度大小 2 B球做圓周運動 何力提供向心力 總結(jié)提升 1 向心力的來源分析 1 向心力是按力的作用效果來命名的 它可以由某種性質(zhì)的力來充當(dāng) 如重力 彈力 摩擦力等 2 向心力可以是一個力的分力也可以是幾個力的合力 3 分析受力時不能再添加向心力 2 勻速圓周運動中合力提供向心力 變速圓周運動中在一些特殊的位置合力也可以提供向心力 比如豎直平面內(nèi)圓周運動的最高點和最低點 如圖所示 一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P 細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上 Q放在帶小孔的水平桌面上 小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動 圓錐擺 現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動 圖上未畫出 兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止 則后一種情況與原來相比較 下面的判斷中正確的是 A Q受到桌面的支持力變大B Q受到桌面的靜摩擦力始終不變C 小球P運動的角速度變大D 小球P運動的周期變大 針對訓(xùn)練1 解析 以金屬塊Q和小球P組成的系統(tǒng)為研究對象 系統(tǒng)受到桌面的支持力和自身重力作用 支持力保持不變 A選項錯誤 系統(tǒng)受到桌面的靜摩擦力提供圓周運動的向心力 小球P做勻速圓周運動 向心力方向時刻改變 故靜摩擦力方向時刻改變 B選項錯誤 研究小球P的受力 如圖所示 答案 C 水平面內(nèi)勻速圓周運動的臨界問題的解決方法 物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 彈力 摩擦力均可提供向心力 1 繩子或彈簧的彈力充當(dāng)向心力時 常涉及到繩子的松緊 彈簧的形變 接觸面的分離等臨界狀態(tài) 關(guān)鍵是明確臨界條件 繩子的臨界條件是 張力為零 接觸面分離的臨界條件是 彈力為零 2 摩擦力提供向心力時 常涉及到摩擦力的突變問題 物體轉(zhuǎn)動的角速度 逐漸變大 達(dá)到臨界角速度 0時 靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?即臨界條件是 F向 Ffm 水平圓周運動的臨界問題 考點2 多選 2015年浙江高考 如圖所示為賽車場的一個水平 U 形彎道 轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點的半圓 內(nèi)外半徑分別為r和2r 一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)A B 線 有如圖所示的 三條路線 其中路線 是以O(shè) 為圓心的半圓 OO r 賽車沿圓弧路線行駛時 路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax 選擇路線 賽車以不打滑的最大速率通過彎道 所選路線內(nèi)賽車速率不變 發(fā)動機功率足夠大 則 A 選擇路線 賽車經(jīng)過的路程最短B 選擇路線 賽車的速率最小C 選擇路線 賽車所用時間最短D 三條路線的圓弧上 賽車的向心加速度大小相等 例2 思路引導(dǎo) 1 三條路線的軌跡路程如何計算 圓周運動的半徑如何確定 2 賽車做圓周運動 何力提供向心力 如何求解速率和向心加速度 答案 ACD 總結(jié)提升 在水平面內(nèi)做圓周運動的物體 當(dāng)角速度變化時 物體具有遠(yuǎn)離或靠近圓心的趨勢 這時需要根據(jù)物體的臨界條件和臨界狀態(tài)來判斷物體受到的某個力是否存在以及這個力存在時大小或方向的變化 特別是繩子的拉力 彈簧的彈力 接觸面的靜摩擦力等 某高速公路的一個出口路段如圖所示 情景簡化 轎車從出口A進入匝道 先勻減速直線通過下坡路段至B點 通過B點前后速率不變 再勻速率通過水平圓弧路段至C點 最后從C點沿平 針對訓(xùn)練2 直路段勻減速到D點停下 已知轎車在A點的速度v0 72km h AB長L1 150m BC為四分之一水平圓弧段 限速 允許通過的最大速度 v 36km h 輪胎與BC段路面間的動摩擦因數(shù) 0 5 最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力 CD段為平直路段長L2 50m 重力加速度g取10m s2 取3 14 1 若轎車到達(dá)B點速度剛好為v 36km h 求轎車在AB下坡段加速度的大小 2 為保證行車安全 車輪不打滑 求水平圓弧段BC半徑R的最小值 3 轎車A點到D點全程的最短時間 答案 1 1m s2 2 20m 3 23 14s 方法技巧歸納 曲線運動的綜合分析曲線運動的綜合題主要涉及到多個運動過程以及功能關(guān)系的問題 包括平拋運動和圓周運動的綜合 平拋運動和機械能守恒定律的綜合 圓周運動與動能定理的綜合等等 1 解決曲線運動綜合問題的一般思路 1 研究對象的確定 分析單個物體還是多個物體組成的系統(tǒng) 2 運動過程的分析 對于物體參與的多個運動過程 分段剖析 明確每一個運動階段物體做何種運動 比如做拋體運動 是平拋 類平拋還是斜上拋 做圓周運動 是水平面的圓周運動還是豎直平面內(nèi)的圓周運動 3 臨界點的確定 物體處于臨界狀態(tài)時 哪些物理量發(fā)生突變 哪些不變 這是解決問題的切入點 比如小球受繩的拉力在豎直平面內(nèi)的圓周運動過程中 障礙物遮擋使繩長變短 此時小球運動的線速度保持不變 而向心力變大 繩子拉力變大 4 功能關(guān)系的判斷 在各個運動的階段 受不受摩擦力作用 物體的機械能是否守恒 5 選擇相應(yīng)的規(guī)律列式求解 2 解決曲線運動綜合題的關(guān)鍵是理清物體的運動階段 以及在各個階段的運動情況和受力情況 找到相鄰階段的連接點 即運動狀態(tài)的臨界點 根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律列式求解 2015年海南高考 如圖 位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成 圓弧半徑Oa水平 b點為拋物線頂點 已知h 2m s m 取重力加速度大小g 10m s2 1 一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下 當(dāng)其在bc段軌道運動時 與軌道之間無相互作用力 求圓弧軌道的半徑 例3 2 若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下 求環(huán)到達(dá)c點時速度的水平分量的大小 思路引導(dǎo) 1 小環(huán)在bc段軌道上運動 與軌道無相互作用力 只受重力作用 可以認(rèn)為小環(huán)在做平拋運動嗎 如何分析 2 環(huán)到達(dá)c點時速度的水平分量與平拋運動的初速度有何關(guān)系 如何根據(jù)平拋運動知識求解水平分速度 物體做圓周運動時 所需的向心力F需由運動情況決定 提供的向心力F供由受力情況決定 若某時刻F需 F供 則物體能做圓周運動 若F需 F供 物體將做離心運動 若F需 F供 物體將做向心運動 現(xiàn)有一根長L 1m的剛性輕繩 其一端固定于O點 另一端系著質(zhì)量m 0 5kg的小球 可視為質(zhì)點 將小球提至正上方的A點處 此時繩剛好伸直且無張力 如圖所示 不計空氣阻力 g取10m s2 則 針對訓(xùn)練3 1 為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動 在A點至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度 2 若小球以速度v1 4m s水平拋出的瞬間 繩中的張力為多少 3 若小球以速度v2 1m s水平拋出的瞬間 繩中若有張力 求其大小 若無張力 試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間 3 小球以速度v2 1m s水平拋出的瞬間 小球做平拋運動 繩子沒有張力 如圖所示 物理模型構(gòu)建 豎直平面內(nèi)的圓周運動模型1 求解豎直平面內(nèi)圓周運動模型的思路 1 定模型判斷是輕繩模型還是輕桿模型 2 確定臨界點對于輕繩模型而言是能否通過最高點 對于輕桿模型而言是桿對物體的作用力表現(xiàn)為支持力還是拉力 3 研究狀態(tài)豎直平面內(nèi)的圓周運動只研究最高點和最低點的運動情況 4 受力分析在最高點和最低點對物體進行受力分析 確定向心力 5 過程分析應(yīng)用動能定理分析圓周運動的過程 2 模型分類 1 繩的模型v v臨時 小球可以通過最高點 此時繩子對小球產(chǎn)生向下的拉力 v v臨時 小球不能通過最高點 根據(jù)離心運動知識可知 小球到達(dá)最高點之前 以斜上拋的形式脫離軌道 2 桿的模型v臨 vv臨 時 桿對小球提供向下的拉力 例4 思路引導(dǎo) 1 物體隨圓盤在圓周運動 哪些力來提供向心力 2 物體在什么位置受到的合力最小 此時對應(yīng)著角速度的最大值還是最小值 答案 C 多選 如圖所示 半徑r 0 5m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上 圓軌道最低點有一小球 小球的半徑比r小很多 現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0 要使小球不脫離軌道運動 v0應(yīng)滿足 針對訓(xùn)練5 答案 CD 考題隨堂演練 1 2016屆運城期末 變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度檔 下圖是某變速車齒輪轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)示意圖 圖中大齒輪A有48齒 大齒輪B有42齒 小齒輪C有18齒 小齒輪D有12齒 大小齒輪通過鏈條連接 小齒輪轉(zhuǎn)動時可帶動后輪同軸轉(zhuǎn)動 騎行者通過腳踏板驅(qū)動大齒輪轉(zhuǎn)動 如果令該車可變換X種不同速度檔 且要求騎行速度最快 所選擇大小齒輪的角速度之比為Y Z 則X Y Z分別為 A 4 1 4B 4 4 1C 3 1 4D 4 1 8 答案 A 2 多選 如圖所示 放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M 支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m 現(xiàn)將擺球拉至水平位置 而后釋放 擺球運動過程中 支架始終不動 以下說法正確的是 A 在釋放瞬間 支架對地面壓力為 m M gB 在釋放瞬間 支架對地面壓力為MgC 擺球到達(dá)最低點時 支架對地面壓力為 m M gD 擺球到達(dá)最低點時 支架對地面壓力為 3m M g 答案 BD 3 一截面呈圓形的內(nèi)壁光滑細(xì)管被彎成一個半徑為R的大圓環(huán) 并固定在豎直平面內(nèi) 在管內(nèi)的環(huán)底A處有一質(zhì)量為m 直徑比管徑略小的小球 小球上連有一根穿過位于環(huán)頂B處管口的輕繩 在水平外力的作用下小球以恒定的速率從A點運動到B點 如圖所示 忽略內(nèi)外側(cè)半徑差別 小球可看作質(zhì)點 此過程中拉力變化情況是 A 逐漸增大B 逐漸減小C 先減小 后增大D 先增大 后減小 解析 小球做勻速圓周運動 合外力提供向心力 切線方向合力為零 對小球進行受力分析 受到重力 繩子的拉力和管壁的支持力作用 繩子的拉力方向與速度方向相同為切線方向 所以繩子的拉力大小等于重力在切線方向的分量 F mgcos 小球上升過程中 先減小 到與圓心等高處 0 后增大 所以cos 先增大 后減小 F mgcos 先增大 后減小 D選項正確 答案 D 4 多選 2016屆沈陽高三模擬 人類向宇宙空間發(fā)展最具可能的是在太陽系內(nèi)地球附近建立 太空城 設(shè)想中的一個圓柱形太空