中考數(shù)學(xué)第2講整式與因式分解復(fù)習(xí)教案1新版北師大版.docx

課題：第二講 整式與因式分解 像課：是學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，弄清它們與代數(shù)式之間的聯(lián)系和區(qū)別；2理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則和去、添括號(hào)的法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算；3會(huì)根據(jù)多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)行因式分解，并能利用因式分解的方法進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)和求值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：整式的運(yùn)算法則和因式分解難點(diǎn)：乘法公式與因式分解課前準(zhǔn)備:老師：導(dǎo)學(xué)案、課件學(xué)生：導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本、課本（八年級(jí)下冊(cè)、七年級(jí)下冊(cè)）教學(xué)過(guò)程:一、基礎(chǔ)回顧，課前熱身活動(dòng)內(nèi)容：整式相關(guān)內(nèi)容回顧1單項(xiàng)式是數(shù)與字母的 積 ，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的 和 ，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 項(xiàng) ，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)3單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng) 整式 4所含字母相同，并且相同字母的 指數(shù) 也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)5合并同類(lèi)項(xiàng)的方法：系數(shù) 相加減 ，字母部分 不變 6去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是 + 號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；如果括號(hào)前是 - 號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)7整式的加減法則：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并 同類(lèi)項(xiàng) 8冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)=（m，n都是正整數(shù)）(2) = （m，n都是正整數(shù)）(3) =（n是正整數(shù)）(4)= （a0，m，n都是正整數(shù)，并且mn） (5)= 1 (a0)(6)( a0， p是正整數(shù))9整式乘法法則：(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，系數(shù) 相乘 ，相同字母 的冪相乘 ，其它照抄，作為積的因式(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一 項(xiàng) ，再把所得的積相加；(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一 項(xiàng) 乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一 項(xiàng) ，再把所得的積相加10乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=(2)完全平方公式： (a+b)2= (a-b)2=11整式除法法則：(1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別 相除 后，其它照抄，作為商的因式(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一 項(xiàng) 分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加12把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式 積 的形式，叫做因式分解13因式分解常用的方法有提公因式 法、 運(yùn)用公式法 法分解因式要分解到不能再分解為止多媒體出示知識(shí)網(wǎng)絡(luò)單項(xiàng)式概念多項(xiàng)式概念同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的加減合并同類(lèi)項(xiàng)單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的除法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法多項(xiàng)式的乘法乘法公式因式分解運(yùn)用公式法提公因式法整式乘法互逆整式處理方式：多媒體出示知識(shí)提綱，學(xué)生依次回答，不完整的地方其他學(xué)生補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)比較多，通過(guò)知識(shí)梳理讓學(xué)生回顧整式相關(guān)知識(shí)，形成知識(shí)體系。二、互查反饋，落實(shí)基礎(chǔ)活動(dòng)內(nèi)容：完成基礎(chǔ)反饋習(xí)題1在下列代數(shù)式：，a，中，單項(xiàng)式有 ，多項(xiàng)式有 ，的次數(shù)是 ，是 次 項(xiàng)式 2下列運(yùn)算中，不正確的是( )A B (2x2)3= 6x6 C40 = 1 D 3計(jì)算（1） = （2） = 4因式分解（1） = （2）9(m+n)2-(m-n)2 = 5 化簡(jiǎn)求值： 其中處理方式：學(xué)生先獨(dú)立完成再小組交流，做錯(cuò)的題小組內(nèi)幫助分析原因并糾錯(cuò)老師巡視必要時(shí)給與指導(dǎo)設(shè)計(jì)意圖：本組題以基礎(chǔ)為主，同時(shí)包含了易錯(cuò)題，通過(guò)本組題的練習(xí)，一方面檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，組內(nèi)互查互助分析錯(cuò)題原因解決了易錯(cuò)點(diǎn)問(wèn)題，體會(huì)合作交流的必要性，另一方面幫助學(xué)生回憶整式的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解題情況自動(dòng)去翻閱課本，查漏補(bǔ)缺，為構(gòu)建知識(shí)框架做準(zhǔn)備三、典例解析，深化知識(shí)活動(dòng)內(nèi)容：典型例題講解題型一 規(guī)律題例1 如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個(gè)三角形，擺第二層圖需要3個(gè)三角形，擺第三層圖需要7個(gè)三角形，擺第四層圖需要13個(gè)三角形，擺第五層圖需要 個(gè)三角形，擺第n層圖需要 個(gè)三角形處理方式：學(xué)生完成后，黑板展示例1的答案及講解如何解決這類(lèi)問(wèn)題的。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)探索規(guī)律讓學(xué)生感受由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，了解數(shù)學(xué)常用的歸納法題型二 代數(shù)式求值例2 已知，求代數(shù)式的值處理方式：讓有不同解法的同學(xué)在黑板指定的位置板演例2的解題過(guò)程，老師評(píng)價(jià)時(shí)明確例2的解法一運(yùn)用了整體思想設(shè)計(jì)意圖：一方面起到示范作用，另一方面讓學(xué)生體會(huì)解題方法的多樣性和整體思想，同時(shí)提高學(xué)生的思維能力四、拓展應(yīng)用，提升能力活動(dòng)內(nèi)容：能力題目訓(xùn)練1若39m27m=311，則m的值為（）A2 B3 C4 D52若與的和是單項(xiàng)式，則= 3如果，則=_ 4二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k的值是 5分解因式：-3ma3+6ma2-12ma6已知x22x1，求(x1)(3x1)(x1)2的值處理方式：學(xué)生按要求自主完成，如有困難，再合作完成學(xué)生黑板板演4、5題過(guò)程 師在巡視的過(guò)程中及時(shí)地給予有需要的學(xué)生指導(dǎo)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這組題目的訓(xùn)練，提升學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力達(dá)到觸類(lèi)旁通。五、歸納總結(jié)，盤(pán)點(diǎn)學(xué)習(xí)收獲活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都掌握了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你還有什么疑難問(wèn)題嗎？處理方式：學(xué)生先獨(dú)立思考，小組交流然后由學(xué)生口答。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)，實(shí)際上就是幫助學(xué)生梳理知識(shí)要點(diǎn)，讓學(xué)生明確本節(jié)課應(yīng)該達(dá)成的目標(biāo) 聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的感悟、體會(huì)，以便教師更好的了解學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的獲得情況 由學(xué)生發(fā)言，為他們提供一個(gè)互相交流的平臺(tái)，讓學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié)的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言概括能力六、目標(biāo)檢測(cè)，反饋學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：課堂檢測(cè)1下列運(yùn)算中正確的是（ ）A BC D2下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ）A B C D3在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（）A xy2 Bx3+y Cx3y D3xy4下列式子變形是因式分解的是（）A x25x+6=x（x5）+6 Bx25x+6=（x2）（x3） C（x2）（x3）=x25x+6 Dx25x+6=（x+2）（x+3）5如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是（）A2cm2 B 2acm2 C 4acm2 D（a21）cm26若，則_7分解因式=_8先化簡(jiǎn)，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3，b=處理方式：學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤較多的題目進(jìn)行講解。設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)的理