數(shù)學人教版七年級下冊第六章平方根教案.doc

6.1平方根 （第1課時）教學目標：1.知識與技能：會求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的算術平方根并會用符號表示.2.過程與方法：經(jīng)歷算術平方根概念的形成過程，了解算術平方根的概念.3.情感、價值觀：通過師生活動、學生自我探究, 培養(yǎng)學生觀察，比較，歸納及運算能力教學重點：會求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的算術平方根并會用符號表示。教學難點：對算術平方根概念的理解。教學準備：寫有數(shù)字的卡片和PPT課件教學過程：一、 創(chuàng)設情境、引入新課請看下面的例子. 學校要舉行美術作品比賽，小東想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？（師演示一張面積為25的紙）【從學生實際生活出發(fā)，引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)數(shù)學研究的興趣】二、自主學習、合作探究（一）誰來說這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？你是怎么算出來的？答：因為5225（板書：因為5225），所以這個正方形畫布的邊長應取5（板書：所以邊長5）.（二） （完成下表）正方形的面積/191636邊長/這個實例中的問題、填表中的問題實際上是一個問題，什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長的問題.通過解決這個問題，我們就有了算術平方根的概念.正數(shù)3的平方等于9，我們把正數(shù)3叫做9的算術平方根.正數(shù)4的平方等于16，我們把正數(shù)4叫做16的算術平方根.說說6和36這兩個數(shù)？（多讓幾位同學說，學生說得不正確的地方教師隨即糾正）說說1和1這兩個數(shù)？同桌之間互相說一說5和25這兩個數(shù).（小組合作，互相提問）說了這么多，同學們大概已經(jīng)知道了算術平方根的意思.那么什么是算術平方根呢？.就是我們今天所要學習的主要概念：（三）算數(shù)平方根的定義：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的算術平方根【師讓學生拿出提前準備好這樣的10張卡片，一面寫110，另一面寫110的平方.生任意抽一張卡片，讓其他學生回答平方或算術平方根?！咳绻粋€正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的算術平方根.為了書寫方便，我們把a的算術平方根記作（板書：a的算術平方根記作）.（四）概念練習：1 我會填：（1） a的算術平方根(a0)表示為_.（2）因為32 = 9, 則9的_是3, 表示為 _.（3）0的算術平方根是_,表示為_.2.判斷題：（1）5是25的算術平方根； （ ）（2）36的算術平方根是 -6 ； （ ）（3）0的算術平方根是0； （ ）（4）0.01是0.1的算術平方根 （ ）三、例題學習：例1 求下列各數(shù)的算術平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因為 102 =100，所以100的算術平方根為10，即 =10。（2）因為（ ）2 = ，所以 的算術平方根是 ，即 =（3）因為 0.012 =0.0001,所以0.0001的算術平方根為0.01,即 =0.01。在本例題的學習中注意規(guī)范學生的解題格式思考：從例1可以看出：被開方數(shù)的大小與對應的算術平方根的大小之間有什么關系呢？四、課堂練習：1.求下列各數(shù)的算數(shù)平方根：（課本41頁第1題）（1）81 ； （2）0.0025； （3）3 2.完成課本第41頁 練習 第2題五、鞏固與提高：1.填空： (1)因為_2=64，所以64的算術平方根是_，即_； (2)因為_2=0.25，所以0.25的算術平方根是_，即_； (3)因為_2=，所以的算術平方根是_，即_.2.求下列各式的值：(1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.3.根據(jù)112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并記住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _4.辨析題：小歐認為，因為(4)216，所以16的算術平方根是4.你認為小歐的看法對嗎？為什么？ 六、探究：1、被開方數(shù)a可以取任何數(shù)嗎？（被開方數(shù)a是非負數(shù)，即a0）2、是什么數(shù)？是非負數(shù)，即0練習：1.完成課本47頁 習題6.1 第2題2.下列各式中x取什么數(shù)有意義？（1） 七談談本節(jié)課的收獲：(1)知道什么叫算術平方根及表示方法(2)求一個正數(shù)的算術平方根的方法(3)算術平方根成立的條件(4)體會了合作、互幫、互助 板書設計：13.1平方根算術平方根的概