北京市門頭溝區(qū)2017屆初三二模數(shù)學試卷及答案.doc

2017年門頭溝區(qū)初三二?？荚?017.6數(shù) 學 試 卷 考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時間120分鐘；2在試卷和答題卡的密封線內準確填寫學校名稱、班級和姓名；3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1將保留到“”為A B C D2如圖，實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點分別為，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點是A點 B點 C點 D點3下列運算中，正確的是A B C D4以下是關于正多邊形的描述 正多邊形的每條邊都相等； 正多邊形都是軸對稱圖形；正多邊形的外角和是360；正多邊形都是中心對稱圖形.其中正確的描述是A B C D 5.如圖，在ABC中，點D是BC邊上一點且，過點A作， ，A23 B24C25 D266.分式方程的解為Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=2或 x=3 7. 一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，從這個盒子中同時隨機摸出兩個球，所有的可能性如下表：紅球1紅球2紅球3白球1白球2紅球1（紅1，紅2）（紅1，紅3）（紅1，白1）（紅1，白2）紅球2（紅2，紅3）（紅2，白1）（紅2，白2）紅球3（紅3，白1）（紅3，白2）白球1（白1，白2）白球2摸到兩個紅球的概率為A. B. C. D.8.將量角器按如圖所示的方式放在一個殘缺的玻璃碎片上，使點A在半圓上，點B、C的讀數(shù)分別為105、155，則的大小為A55 B50C27.5 D25甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)3223乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)23329. 甲、乙兩名射箭運動員在某次測試中各射箭10次，兩人的測試成績如下表,則這兩個人本次測試成績的方差比較AS甲S乙 B S甲S乙CS甲S乙 D 無法比較10. 如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的A. B. C. D. 二、填空題（本題共18分，每小題3分）11如果的值為0，那么滿足的條件是 12如果一個函數(shù)的圖象在縱軸的右側滿足函數(shù)值隨自變量的取值的增大而增大，那么它的表達式可以為_.13. 2016年11月2017年4月某省“共享單車”的用戶使用情況如圖，根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息，預估2017年5月該省共享單車的使用用戶約_萬人，你的預估理由是_.14.在平面直角坐標系xOy中有一矩形ABCD，如果、，那么該矩形對角線交點P的坐標為_. 15.“多米諾骨牌效應”告訴我們：一個最小的力量能夠引起的或許只是察覺不到的漸變，但是它所引發(fā)的卻可能是翻天覆地的變化，依次推倒的能量一個比一個大下圖是設計者開始擺放大小相同的骨牌，骨牌之間平行擺放，長、寬、高（單位：cm）如圖所示，若要求第一張骨牌倒下接觸到第二張骨牌高的處（由下向上）時，那么兩張骨牌的間距是_.16.學完一元一次不等式的解法后，老師布置了如下練習：解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來以下是小明的解答過程：第一步：去分母，得 ， 第二步：去括號，得 ， 第三步：移項，得 ， 第四步：合并同類項，得 ， 第五步：系數(shù)化為1，得 第六步：把它的解集在數(shù)軸上表示為： 請指出從第幾步開始出現(xiàn)了錯誤_,你判斷的依據(jù)是_.三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題，每小題7分，第29題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計算：.18如圖，已知AD是ABC的中線，ADC=45，把ADC沿直線AD翻折，使得點C落在點E的位置，BC=6；求線段BE的長.19. 已知，求代數(shù)式的值20. 如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)交于點和點（1）求反比例函數(shù)的表達式及n的值；（2）根據(jù)圖象寫出不等式的解集21. 已知關于x的一元二次方程.（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，原方程總有兩個實數(shù)根；（2）如果對于原方程的每一個整數(shù)根，都滿足兩根之商也是整數(shù)，直接寫出m的取值.22.通過初中階段的學習，二元一次方程從函數(shù)的視角去分析就可以形成函數(shù)圖象.如圖，在平面直角坐標系中的圖象來自于生活中的問題，其中一個圖象的表達式為，并且結合給出了如下情境：出發(fā)后，甲車以每小時60公里的速度行駛；打電話每分鐘支付0.12元 ； .請根據(jù)這兩個圖象提供的信息及上述情景之一或自主選擇新的情景完成下面的問題:（1）寫出一個符合題意的二元一次方程與方程組成二元一次方程組；（2）在（1）的條件下完成情境創(chuàng)設（不需要解方程組） 23.如圖，在菱形ABCD中，延長BD到E使得BD=DE,連接AE，延長CD交AE于點F. （1）求證：AD2DF（2）如果FD2，C60，求菱形ABCD的面積24.閱讀下列材料：為了了解某市初中生的視力情況，隨機抽取了3000名學生進行檢測，收集數(shù)據(jù)后，繪制了以下三幅統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：調查人數(shù)視力不良視力不良率(精確到0.01)男生140075054%女生1600 mn 根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：（1 ）統(tǒng)計表中m=，n=；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計該市80000名初中生的視力不良情況的人數(shù)；（3）通過統(tǒng)計圖表中的信息，寫出一條關于視力不良的正確結論.25. 如圖，AB為O的直徑，直線CD切O于點M，BECD于點E（1）求證：BME=MAB；（2）如果BE=，sinBAM=，求O的半徑.26. 小鵬遇到這樣一個問題，已知實數(shù)a、b（），請問是否有最小值，如果有請寫出最小值并說明理由.他找不到思路，開始翻閱筆記，發(fā)現(xiàn)此題可以用以前老師講的“配方”來解決筆記中寫到：求的最小值步驟如下： 無論x取任意實數(shù)，的最小值是0（1）小鵬發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以用上面的方法找到最小值，請問最小值是多少，并說明理由；（2）小鵬通過筆記和問題（1）的方案很快解決了上面的問題，請你完成解答過程.27. 在平面直角坐標系xOy中，拋物線的對稱軸是直線x=1（1）求拋物線的表達式；（2）點，在拋物線上，若，請直接寫出n的取值范圍；（3）設點為拋物線上的一個動點，當時，點M關于y軸的對稱點形成的圖象與直線（）有交點，求的取值范圍.28. 已知：ABC，AB=4,AC=3,以CB為邊作等邊三角形CBP，連接AP，求AP的值.這道題目難到了小明，首先沒有圖形，然后發(fā)現(xiàn)ABC不是一個固定的圖形，等邊三角形CBP也沒有指定在BC所在直線的哪一側，這兩個不確定的因素會使得AP的值不一定是固定的長度，為此小明從特殊情況出發(fā)研究這個問題，按如下步驟進行了解決：步驟1：取CAB=30，以CB為邊作等邊三角形CBP，使點A與點P在BC所在直線的異側；步驟2：要想建立AB，AC，AP的聯(lián)系，需要將這三條線段進行轉移處理，由于圖中有等邊三角形，可以通過旋轉來完成線段與角的轉移，因此將ACP以P點為旋轉中心，逆時針旋轉60，得到,通過推理與計算得到了此位置時AP的值.（1）請結合小明的步驟補全圖形；（2）結合補全后的圖形求出AP的值；（3）根據(jù)上述經驗，改變CAB的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)CAB在變化到某一角度時，AP有最大值，畫出這個特殊角度時的示意圖，寫出AP的最大值，并說明取得最大值的思路. 29.我們給出如下定義：兩個圖形G1和G2，對于G1上的任意一點與G2上的任意一點，如果線段PQ的長度最短，我們就稱線段PQ為“最佳線段”.（1）如圖29-1，點P在線段AB（，）上，點Q在線段CD上，如果PQ為最佳線段, 那么PQ的長為_；（2）有射線EF（，）和線段AB，點P在線段AB上，點Q在射線EF上；如圖29-2，當A（1，0），B（3，0）時，最佳線段PQ的長為_；保持線段AB在x軸上（點A在點B的左側），且AB為2個單位長度，最佳線段PQ的長滿足，在圖29-3中畫出示意圖,寫出m的取值范圍；（3）有M，圓心為（a，0），半徑為2，點P在M上，點Q在（2）中的射線EF上，最佳線段PQ的長滿足時，畫出示意圖，寫出 a的取值范圍.29-229-1備用圖29-3初三二模 數(shù)學試卷 第8頁 （共8頁）2017年門頭溝區(qū)初三二?？荚嚁?shù)學答案及評分參考 2017.6一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案BBDACBCDCD二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號111213答案答案不唯一答案不唯一符合增長趨勢,增幅合理即可題號141516答案8cm第五步不等式基本性質3（不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)不等號方向要改變）三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題，每小題7分，第29題8分）17（本小題滿分5分）解：原式=，4分=.5分18（本小題滿分5分）由題意可知EDA是由CDA 翻折得到EDA =CDA=45. 1分 ED=CD. 2分 EDB =90 3分 AD是ABC的中線，BC=6 BD=CD=3. ED=BD=3. 4分在中，根據(jù)勾股定理可得 5分19. （本小題滿分5分）原式=2分 = 3分= 4分 5分原式=20（本小題滿分5分）解：（1）過點， 反比例函數(shù)的表達式為 2分過點 3分（2）或5分21. （本小題滿分5分）解：(1)證明：= = = 1分無論m取任何實數(shù)時，0. 2分 即無論m取任何實數(shù)時，原方程總有兩個實數(shù)根. （2）解：解關于x的一元二次方程，得 . 3分 當時，； 當時， ， 綜上所述或5分22. （本小題滿分5分）（1）答案不唯一.滿足，且 2分（2）情景編寫符合圖像信息即可，無需求解 5分23. （本小題滿分5分）（1） 四邊形ABCD是菱形， AD=AB, CDAB . 1分 BD=DEEF=FAFD是EAB的中位線AB=2FDAD=2FD 2分（2）過點D作DMABFD=2AB=4 3分C60 ADB=60. DAB為等邊三角形ADM30，AM=2 DM=，可得 4分 5分24. （本小題滿分5分）（1） m=1050；n=66 2分（2）初二視力不良人數(shù)590人，補圖正確 ； 3分 該市視力不良人數(shù)： 4分（3）可以結合視力不良人數(shù)在年級的增長趨勢或男女生視力不良的比例去描述5分25. （本小題滿分5分） （1）如圖，連接OM.直線CD切O于點M.OMD=90.BME+OMB=90.AB為O的直徑.AMB=90. AMO+OMB=90. BME=AMO.OA=OM.MAB=AMO.BME=MAB.2分（3）由（1）可得，BME=MAB.sinBAM=，sinBME=. 3分在RtBEM中，BE=.sinBME=.BM=6，在RtABM中，sinBAM=.sinBAM=.AB=BM=10. 5分O的半徑=526. （本小題滿分5分）（1）最小值是0 1分理由： 的最小值是0. 2分（2）最小值是0 3分 理由：4分 5分27. (本小題滿分7分）（1）1分對稱軸是對稱軸是直線x=1m =1, 2分（2）圖像正確， 3分1n3 4分（3）由題意可得M（p，q），翻折后的函數(shù)表達式為結合1p2，確定動點M及M， 當時，；當時，因為動點M與M 關于y軸對稱,所以圖像確定如下 當過時，代入 ， 當過時，代入 ， 綜上所述：,或 7分28. (本小題滿分7分）（1）補全圖形正確 1分（2）ACP以P點為旋轉中心，逆時針旋轉60，得到PBPACPPBPACP=PBP,AP= PP, CPA=PPB AC= PB=3 2分CBP為等邊三角形APP=60 CBP=60PAP為等邊三角形AP= AP 3分CAB=30ACB+ABC=150ABP=360-150-120=90在