三角形中位線 獲獎 公開課ppt課件

地主分田 A B C D 圖1 A B C D E F 圖2 問題1 怎樣把田分成面積相等的兩個部分 問題2 怎樣把田分成面積相等的四個部分 家庭探討 A B C D E F 問題 怎樣把田分成面積相等并且形狀也相同的四個部分 新知引入 B C D E F A 圖1 9 5 探究新知 三角形中位線的定義 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線 幾何語言 點D 點E分別是AB AC的中點 DE是三角形的中位線 新舊區(qū)別 1 相同之處 都和邊的中點有關(guān) 2 不同之處 三角形中位線的兩個端點都是邊的中點 三角形中線只有一個端點是邊的中點 另一端點是三角形的頂點 3 彼此聯(lián)系 有的 想知道請接著往下聽 觀察猜想 在 ABC中 中位線DE和邊BC什么關(guān)系 合作探究 活動準(zhǔn)備 1 拿出準(zhǔn)備好的任意 ABC紙片 2 分別取AB AC的中點D E 連接DE 3 拿出刻度尺 量角器 驗證你的結(jié)論 驗證猜想 A B C D E F 已知 在 ABC中 DE是 ABC的中位線求證 DE BC 且DE BC 1 2 延長中位線到點F 使得EF DE 聯(lián)結(jié)DC AF CF根據(jù)對角線互相平分 四邊形ADCF是平行四邊形 AD CF且AD CF BD CF且BD CF 四邊形DBCF是平行四邊形 三角形的中位線定理 三角形的中位線平行于三角形的第三邊 并且等于第三邊的一半 用幾何語言表示 新舊聯(lián)系 A B C D E F 還記得嗎 o 彼此聯(lián)系 有的 想知道請接著往下聽 答題搶豆 E D F 若 ADE 65 則 B 度 為什么 若BC 8cm 則DE cm 為什么 65 4 若AC 4cm BC 6cm AB 8cm則 DEF的周長 練習(xí)1 如圖 在 ABC中 D E F分別是AB AC BC的中點 9cm 若 ABC的周長為24 DEF的周長是 12 圖中有 個平行四邊形 若 ABC的面積為24 DEF的面積是 3 6 小試牛刀 初顯身手 如圖 ABCD的周長為36 對角線AC BD交于點O 點E是CD的中點 BD 12 則 DOE的周長是 C D B A O E 15 乾坤大挪移 在四邊形ABCD中 E F G H分別是AB BC CD DA的中點 求證 四邊形EFGH是平行四邊形 1 順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么 3 順次連結(jié)對角線相等且垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么 2 順次連結(jié)對角線垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么 菱形 矩形 正方形 拓展延伸 互相垂直 矩形 相等 菱形 互相垂直且相等 正方形 既不互相垂直也不相等 平行四邊形 實際上 順次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形 但它是否是特殊的平行四邊形取決于原四邊形的對角線 武功秘籍 答題搶豆 1 順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得的四邊形是什么 2 順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是什么 平行四邊形 矩形 3 順次連結(jié)正方形各邊中點所得的四邊形是什么 正方形 4 順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是什么 6 順次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得的四邊形是什么 菱形 平行四邊形 5 順次連結(jié)梯形各邊中點所得的四邊形是什么 小結(jié)與歸納