四川省瀘州市敘永縣水尾中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.3 一元一次方程的應(yīng)用》課件 （新版）新人教版.ppt

一元一次方程的應(yīng)用 相遇問(wèn)題 教材的地位和作用 教學(xué)目標(biāo)的確定 教材的重點(diǎn)與難點(diǎn) 教材的處理 教法的選擇及依據(jù) 教學(xué)手段 教法指導(dǎo) 教學(xué)過(guò)程思路設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì) 這節(jié)課基礎(chǔ)有兩點(diǎn) 1 學(xué)生在小學(xué)里所學(xué)習(xí)的公式s v t及其變形 2 一元一次方程的解法 這部分內(nèi)容的作用有 1 通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生產(chǎn)生這樣的比較 小學(xué)里所采用的算術(shù)方法與現(xiàn)在所采用的代數(shù)方法哪一種更容易理解和解答 2 通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí) 使學(xué)生再次運(yùn)用公式s v t及其變形 并體會(huì)到它的廣泛應(yīng)用 3 培養(yǎng)學(xué)生分析與解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力 這對(duì)初二將要學(xué)習(xí)的列分式方程解相遇問(wèn)題起一定的積極作用 教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生能分析相遇問(wèn)題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的相等關(guān)系 利用路程 時(shí)間 與速度三個(gè)量之間的關(guān)系式 列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題 2 使學(xué)生會(huì)區(qū)分同時(shí)出發(fā)與先后出發(fā)的相遇問(wèn)題 正確地列出相應(yīng)的方程 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的題意列方程 難點(diǎn) 1 怎樣把生活中和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 2 怎樣正確地找出相等的關(guān)系 教材處理 本節(jié)課的例題由兩個(gè)小題組成 第一小題中兩車同時(shí)出發(fā) 結(jié)合示意圖和題意可以得知 1 兩車相遇時(shí)所用的時(shí)間是相等的 2 方程的形式是兩個(gè)相同類型的量之和等于總量 第二小題中快車比慢車先開(kāi) 結(jié)合示意圖和題意可以得知 1 兩車相遇時(shí)所用的時(shí)間是不等的 2 方程的形式是三個(gè)量之和等于總量 也可以是兩個(gè)量之和 快車的時(shí)間相加 在分析的例題的時(shí)候 可以讓學(xué)生多看幾次圖例 然后讓學(xué)生自己得出相應(yīng)的結(jié)論 對(duì)于幾個(gè)量之間的關(guān)系 在上課時(shí)結(jié)合要詳細(xì)講 因?yàn)檫@也是本節(jié)課的難點(diǎn) 需要注意的是 不用 距離 一詞去代替 路程 距離 是數(shù)學(xué)中的概念 指的是兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度 用絕對(duì)值表示 路程 是物理中的概念 指的是運(yùn)動(dòng)物體實(shí)際經(jīng)過(guò)的軌跡的長(zhǎng)度 本節(jié)這個(gè)例題是數(shù)學(xué)應(yīng)用題中一種典型的題目 為了讓學(xué)生更容易理解 利用了多媒體進(jìn)行教學(xué) 用電腦模擬出例題中兩車所走的過(guò)程 然后采用了啟發(fā)式 引導(dǎo)式的方法進(jìn)行教學(xué) 這樣可以使問(wèn)題更加直觀 學(xué)生也易于接受 在例題講過(guò)之后再給學(xué)生一定的練習(xí) 去檢查和鞏固所學(xué)的內(nèi)容 教法的選擇及依據(jù) 教學(xué)手段 根據(jù)現(xiàn)有的條件 采用的了傳統(tǒng)的教學(xué)手段與電腦多媒體相結(jié)合的教學(xué)手段即 學(xué)生的練習(xí)在黑板上進(jìn)行 老師講解內(nèi)容和所模擬的汽車行駛的情況利用多媒體進(jìn)行 可以幫助學(xué)生理解 教法指導(dǎo) 這部分內(nèi)容中 學(xué)生主要的困難是 1 抓不住相等的關(guān)系 2 找出相等的關(guān)系后不會(huì)列方程 3 習(xí)慣于用算術(shù)的解法 對(duì)用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng) 不知道要抓相等關(guān)系 在指導(dǎo)學(xué)生的時(shí)候 重點(diǎn)放在第一個(gè) 對(duì)于第 2 和 3 個(gè)在以后的教學(xué)中繼續(xù)練習(xí)相關(guān)的內(nèi)容 教學(xué)程序 一 復(fù)習(xí)提問(wèn) 1 列出一元一次方程解應(yīng)用題的5個(gè)步驟是什么 2 我們學(xué)過(guò)的關(guān)于行程問(wèn)題的基本公式是什么 3 一列火車每小時(shí)行駛65km x小時(shí)行駛多少路程 如果每小時(shí)行駛85km呢 二 新課講解 讓學(xué)生看例題 甲 乙兩站間的路程為450km 一列慢車從甲站開(kāi)出 每小時(shí)行駛65km 一列快車從乙站開(kāi)出 每小時(shí)行駛85km 1 兩車同時(shí)開(kāi)出 相向而行 多少小時(shí)相遇 2 快車先開(kāi)30分鐘 兩車相向而行 慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇 題目看完以后 針對(duì)第 1 小題啟發(fā)式的提出這樣幾個(gè)問(wèn)題 1 這道題目的已知是什么 什么叫 相向而行 相等的關(guān)系是什么 2 這個(gè)小題求的是什么 3 如果設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇 那么在這x小時(shí)里 慢車行駛了多少路程 快車行駛了多少路程 兩車一共行駛了多少路程 答 65x 85x km 而不是360km 利用電腦去模擬汽車行駛的情況 可以幫助學(xué)生分析和理解第 1 小題 第 1 小題解決好以后 對(duì)第 2 小題也啟發(fā)式的提出這樣的幾個(gè)問(wèn)題 1 這道小題的已知是什么 與第 1 小題有什么不同 相等的關(guān)系是什么 2 這道小題求的是什么 3 如果設(shè)慢車行駛了x小時(shí)后兩車相遇 那么在這x小時(shí)里 慢車行駛了多少路程 快車行駛了多少路程 在慢車開(kāi)車前30分鐘里 快車行駛了多少路程 兩車一共行駛了多少路程 65x 85x 85 0 5 km 解完本例題后 可以對(duì)第 2 小題進(jìn)行一題多變 一題多用的練習(xí) 方法如下 1 在第 2 小題中 快車行駛了多少小時(shí)兩車相遇 2 如果慢車先開(kāi)30分鐘 兩車相向而行 快車行駛了多少小時(shí)兩車相遇 慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇 通過(guò)上述的一些變化 提醒學(xué)生一定要審清題意 三 課堂練習(xí) 課本上第220頁(yè)的練習(xí)第1題和第2題 啟發(fā)學(xué)生第1題的挖河問(wèn)題等同于行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題 進(jìn)一步提醒學(xué)生不要以為只有關(guān)于走路 開(kāi)車 船 飛機(jī) 的問(wèn)題才是行程問(wèn)題 以增大他們思維的廣度 找兩名同學(xué)上黑板做 其它的同學(xué)在下面將兩題都做出來(lái) 課堂小結(jié) 在這堂課里 我們運(yùn)用路程 時(shí)間 與速度這三個(gè)量之間的基本關(guān)系式s v t 列出一元一次方程來(lái)解決行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題 在把相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程時(shí) 一定要審清題意 最好畫(huà)一個(gè)示意圖幫助理解 并且要使用統(tǒng)一的單位 從相遇問(wèn)題中 可以看到 已知數(shù) 未知數(shù)處于平等的地位 方程很容易列出 這正是代數(shù)方法的優(yōu)越性之一 課外作業(yè) 教科書(shū)第223頁(yè)第13題到第15題 提醒學(xué)生這三題都是行程問(wèn)題 重點(diǎn)的突出與難點(diǎn)的化解 重點(diǎn)是這樣突出的 1 分析題意 2 分析已知條件 3 挖掘隱含條件 難點(diǎn)是通過(guò)這樣以手段來(lái)化解的 1 利用多媒體 2 畫(huà)示意圖 3 列代數(shù)式表示相關(guān)的量