山東省新泰二中2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題文.docx

山東省新泰二中2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題 文一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合M=x|x1|1，N=x|x2，則MN=（）A（1，1）B（1，2）C（0，2） D（1，2）2已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)若a=f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（）AabcBbacCcbaDcab3已知x，y滿足約束條件則z=x+2y的最大值是（）A3B1C1D34在長(zhǎng)方體中，與平面所成的角為，則該長(zhǎng)方體的體積為ABCD5已知命題p：xR，x2x+10命題q：若a2b2，則ab，下列命題為真命題的是（）ApqBpqCpqDpq6已知數(shù)列an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)烈，若a1=3，a2，a5-3，a6+6成等比數(shù)列，則數(shù)列an的公差為A.1 或 B.2C.3或 D.37函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為（）ABC D28已知|a|=|b|=1，若（2a+b)(a+b)=3,則a與b夾角的余弦值為 A. 0 B. C. D. 9設(shè)f（x）=若f（a）=f（a+1），則f（）=（）A2B4C6D810已知a是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則a()A1 B1 C. D11.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出與的圖像是12.已知為導(dǎo)函數(shù)，且，若時(shí)，都有，則下列不等式一定成立的是A. B. C. D.以上都不對(duì)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.斜率為的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線相交于兩點(diǎn)(其中點(diǎn)在第一象限)，則.14若直線=1（a0，b0）過(guò)點(diǎn)（1，2），則2a+b的最小值為 15由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè) 圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為 16.設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，ABC的面積為S，則ABC的內(nèi)切圓半徑為r.將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體SABC的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，體積為V，則四面體的內(nèi)切球半徑為r_三、解答題：共70分17（12分）在ABC中，A=60，c=a（1）求sinC的值；（2）若a=7，求ABC的面積18（12分）由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，A1E平面ABCD，（）證明：A1O平面B1CD1；（）設(shè)M是OD的中點(diǎn)，證明：平面A1EM平面B1CD119（12分）已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=6，a1a2=a3（1）求數(shù)列an通項(xiàng)公式；（2）bn 為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn20（12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，過(guò)且與軸垂直的直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，且.(1)求橢圓的方程；(2)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.21 （12分）已知函數(shù).(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若，求a的取值范圍。22. （10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，直線l的參數(shù)方程為.（1） 若a=-1,求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a。新泰二中2016級(jí)高三上學(xué)期第四次階段性測(cè)試試題文 科 數(shù) 學(xué)參考答案與試題解析1 C2C 3D4C5B2 6D 7C 8A 9C10A11.C 12.D133 148. 152+ 1617解：（1）A=60，c=a，由正弦定理可得sinC=sinA=，（2）a=7，則c=3，CA，由（1）可得cosC=，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=+=，SABC=acsinB=73=618【分析】（）取B1D1中點(diǎn)G，連結(jié)A1G、CG，推導(dǎo)出A1GOC，從而四邊形OCGA1是平行四邊形，進(jìn)而A1OCG，由此能證明A1O平面B1CD1（）推導(dǎo)出BDA1E，AOBD，EMBD，從而B(niǎo)D平面A1EM，再由BDB1D1，得B1D1平面A1EM，由此能證明平面A1EM平面B1CD1【解答】證明：（）取B1D1中點(diǎn)G，連結(jié)A1G、CG，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點(diǎn)，四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后，A1GOC，四邊形OCGA1是平行四邊形，A1OCG，A1O平面B1CD1，CG平面B1CD1，A1O平面B1CD1（）四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后，BDB1D1，M是OD的中點(diǎn)，O為AC與BD 的交點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，A1E平面ABCD，又BD平面ABCD，BDA1E，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點(diǎn)，AOBD，M是OD的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，EMBD，A1EEM=E，BD平面A1EM，BDB1D1，B1D1平面A1EM，B1D1平面B1CD1，平面A1EM平面B1CD119【分析】（1）通過(guò)首項(xiàng)和公比，聯(lián)立a1+a2=6、a1a2=a3，可求出a1=q=2，進(jìn)而利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得結(jié)論；（2）利用等差數(shù)列的性質(zhì)可知S2n+1=（2n+1）bn+1，結(jié)合S2n+1=bnbn+1可知bn=2n+1，進(jìn)而可知=，利用錯(cuò)位相減法計(jì)算即得結(jié)論【解答】解：（1）記正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為q，因?yàn)閍1+a2=6，a1a2=a3，所以（1+q）a1=6，q=q2a1，解得：a1=q=2，所以an=2n；（2）因?yàn)閎n 為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列，所以S2n+1=（2n+1）bn+1，又因?yàn)镾2n+1=bnbn+1，所以bn=2n+1，=，所以Tn=3+5+（2n+1），Tn=3+5+（2n1）+（2n+1），兩式相減得：Tn=3+2（+）（2n+1），即Tn=3+（+）（2n