遼寧省凌海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.6.3 列方程解應(yīng)用題教案 (新版)北京課改版.doc_第1頁(yè)
遼寧省凌海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.6.3 列方程解應(yīng)用題教案 (新版)北京課改版.doc_第2頁(yè)
遼寧省凌海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.6.3 列方程解應(yīng)用題教案 (新版)北京課改版.doc_第3頁(yè)
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2.6.3列方程解應(yīng)用題一、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,掌握用方程計(jì)算利息問(wèn)題、工程問(wèn)題的方法.2、掌握列方程解應(yīng)用題的主要步驟. 3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,解決實(shí)際問(wèn)題的能力.二、課時(shí)安排:1課時(shí).三、教學(xué)重點(diǎn):掌握用方程計(jì)算利息問(wèn)題、工程問(wèn)題的方法.四、教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,解決實(shí)際問(wèn)題的能力.五、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課 “整存整取”是“定期存款”這種儲(chǔ)蓄方式中常見(jiàn)的儲(chǔ)蓄方法,它主要涉及本金、存期、年利率、利息總額、本利和等幾個(gè)有關(guān)的數(shù)量.這些數(shù)量之間有何關(guān)系?如何進(jìn)行計(jì)算?下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用.(二)講授新課本金、存期、年利率、利息總額、本利和等幾個(gè)有關(guān)的數(shù)量的關(guān)系是: 利息總額=本金存期年利率, 本利和=本金+利息總額.例如,銀行“整存整取”的5年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是5.50%.如果小明存入5年期儲(chǔ)蓄定期的本金是1000元,那么可以直接進(jìn)行計(jì)算得到小明應(yīng)得的本利和為: 1000+10005 5.50%=1275(元).(三)重難點(diǎn)精講典例:例5、銀行規(guī)定:人民幣“整存整取”1年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為3.50%,3年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為5.00%.某儲(chǔ)戶到銀行存入“整存整取” 1年期定期儲(chǔ)蓄和3年期定期儲(chǔ)蓄共10萬(wàn)元人民幣,兩種儲(chǔ)蓄各自到期后,它共得利息8100元人民幣.求該儲(chǔ)戶辦理的1年期定期儲(chǔ)蓄存入的人民幣為多少萬(wàn)元.分析:(1)在儲(chǔ)蓄中本金、存期、年利率、利息總額之間具有下面的相等關(guān)系: 利息總額=本金存期年利率;(2)利用“1年期定期儲(chǔ)蓄存款利息+ 3年期定期儲(chǔ)蓄存款利息=應(yīng)得利息”,列方程求解.解:設(shè)該儲(chǔ)戶辦理的1年期定期儲(chǔ)蓄存入的人民幣為x萬(wàn)元,那么他辦理的3年期定期儲(chǔ)蓄存入的人民幣為(10-x)萬(wàn)元.根據(jù)題意列方程,得 3.50%x+35.00%(10-x)=0.81.解這個(gè)方程,得 x=6.答:該儲(chǔ)戶辦理的1年期定期儲(chǔ)蓄存入的人民幣為6萬(wàn)元.跟蹤訓(xùn)練:小李到銀行存了一筆三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和(本金利息)33 825元設(shè)王先生存入的本金為x元,則下面所列方程正確的是(A)Ax34.25%x33 825Bx4.25%x33 825C34.25%x33 825D3(x4.25%)33 825典例:例6、一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成,乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由甲隊(duì)先工作3天,剩余的由甲、乙兩隊(duì)合作,還需幾天才能完成任務(wù)?分析:本題涉及工作總量、工作效率、工作時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系: 工作總量=工作效率工作時(shí)間;一般情況下,當(dāng)工作總量沒(méi)有明確給出是,常常把工作總量設(shè)為1.本題中的相等關(guān)系是:甲隊(duì)3天的工作量+甲、乙兩隊(duì)合作若干天的工作量=工作總量.解:設(shè)還需x天才能完成任務(wù).根據(jù)題意列方程,得解這個(gè)方程,得 x=4.5.答:甲、乙兩隊(duì)合作還需4.5天才能完成任務(wù).跟蹤訓(xùn)練:檢查一處住宅區(qū)的自來(lái)水管,甲單獨(dú)完成需14天,乙單獨(dú)完成需18天,丙單獨(dú)完成需12天,前7天由甲、乙兩人合作,但乙中途離開(kāi)了一段時(shí)間,后兩天乙、丙兩人合作完成問(wèn)中途乙離開(kāi)了幾天?解:設(shè)乙中途離開(kāi)了x天.根據(jù)題意列方程,得解這個(gè)方程,得 x=3.答:中途乙離開(kāi)了3天.(四)歸納小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?有何感想?學(xué)會(huì)了哪些方法?先想一想,再分享給大家(五)隨堂檢測(cè)1、某商店對(duì)購(gòu)買大件商品實(shí)行無(wú)息分期付款,李強(qiáng)的爸爸買了一臺(tái)9000元的電腦,第一個(gè)月付款30%,以后每月付款450元,問(wèn)李強(qiáng)的爸爸還需幾個(gè)月才能付清貸款?2、水池有一注水管,單開(kāi)5小時(shí),可以注滿水池,另有一出水管,單開(kāi)15小時(shí)可以把滿池水放完,兩管齊開(kāi),注滿水

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