石家莊市欒城縣2016屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年河北省石家莊市欒城縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共16個(gè)小題，1-8每小題2分；9-16每小題2分，共40分。把每小題的正確選項(xiàng)填寫(xiě)在下面的表格內(nèi)。1數(shù)據(jù)：2，1，0，1，2的平均數(shù)是( )A2B1C0D62方程x（x+1）=0的解是( )Ax=0Bx=1Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=13在ABC中，A、B均為銳角，且，則ABC是( )A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形4已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x214x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )A11B17C17或19D195如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=( )A2：3B2：5C3：5D3：26如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏板DE長(zhǎng)為1.6米，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6米，原來(lái)?yè)v頭點(diǎn)E著地，現(xiàn)在踏腳D著地，則搗頭點(diǎn)E上升了( )A1.2米B1米C0.8米D1.5米7若干名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的零件數(shù)整理成條形圖（如圖所示）設(shè)他們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( )AbacBcabCabcDbca8在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的( )A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)9下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為4的是( )Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2+4x5=010如圖，在84的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tanACB的值為( )ABCD311如圖兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是( )A點(diǎn)PB點(diǎn)OC點(diǎn)MD點(diǎn)N12小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1 000m，則他升高了( )A200mB500mC500mD1000m13已知：，且a+c+e=8，則b+d+f等于( )A4B8C32D214已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是( )A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根15如圖，某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少要( )A450a元B225a元C150a元D300a元16某制藥廠生產(chǎn)的某種針劑，每支成本3元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是2.43元，則平均每次降低成本的百分率是( )A10%B20%C7%D8%二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。將正確答案填寫(xiě)在下面對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上。17用配方法解方程x22x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為_(kāi)18已知m是方程x2+x1=0的根，則式子m3+2m2+2015的值為_(kāi)19如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE若BE=9，BC=12，則cosC=_20如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正三角形A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積，然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2B2C2，作出了第二個(gè)正三角形A2B2C2，算出第2個(gè)正A2B2C2的面積，用同樣的方法作出了第3個(gè)正A3B3C3，算出第3個(gè)正A3B3C3的面積，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正AnBnCn的面積是_三、解答題：本題共5個(gè)小題，滿(mǎn)分48分。解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。21解方程：（1）x26x=27（2）4（x+2）281=022如圖，登山纜車(chē)從點(diǎn)A出發(fā)，途徑點(diǎn)B后到達(dá)終點(diǎn)C，其中AB段與BC段的運(yùn)行路程均為200m，且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30，BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42，求纜車(chē)從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C垂直上升的距離（參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90）23為了從甲乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表：平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7_0乙_5.41（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表；（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？請(qǐng)說(shuō)明你的理由24山西特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加20千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？25如圖，在ABC中，AB=8cm，AC=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊向點(diǎn)A以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC邊向點(diǎn)C以每秒4cm的速度移動(dòng)如果P、Q分別從B、A同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘APQ與ABC相似？試說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年河北省石家莊市欒城縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共16個(gè)小題，1-8每小題2分；9-16每小題2分，共40分。把每小題的正確選項(xiàng)填寫(xiě)在下面的表格內(nèi)。1數(shù)據(jù)：2，1，0，1，2的平均數(shù)是( )A2B1C0D6【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù) 【分析】根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，依此列出式子即可得到答案【解答】解：數(shù)據(jù)：2，1，0，1，2的平均數(shù)是：（21+0+1+2）5=0故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的求法：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2方程x（x+1）=0的解是( )Ax=0Bx=1Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題【分析】此題考查了學(xué)生用降次的方法解一元二次方程的思想，此題可以化為兩個(gè)一次方程：x=0，x+1=0，解此兩個(gè)一次方程即可求得【解答】解：x（x+1）=0x=0，x+1=0x1=0，x2=1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想3在ABC中，A、B均為銳角，且，則ABC是( )A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出tanB與sinA的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的值即可【解答】解：，tanB=，B=60，2sinA=0，sinA=，A=60在ABC中，C=1806060=60，ABC是等邊三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，并充分利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)4已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x214x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )A11B17C17或19D19【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系 【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可【解答】解：解方程x214x+48=0得第三邊的邊長(zhǎng)為6或8，依據(jù)三角形三邊關(guān)系，不難判定邊長(zhǎng)2，6，9不能構(gòu)成三角形，2，8，9能構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)=2+8+9=19故選D【點(diǎn)評(píng)】求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣5如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=( )A2：3B2：5C3：5D3：2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】探究型【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，再根據(jù)SDEF：SABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出的值，由AB=CD即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，EAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，SDEF：SABF=4：25，=，AB=CD，DE：EC=2：3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵6如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏板DE長(zhǎng)為1.6米，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6米，原來(lái)?yè)v頭點(diǎn)E著地，現(xiàn)在踏腳D著地，則搗頭點(diǎn)E上升了( )A1.2米B1米C0.8米D1.5米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用 【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題；壓軸題【分析】由題可知，易得題中有一組相似三角形，利用它們的對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答【解答】解：根據(jù)題意得：AD：DE=AB：x解得：x=0.8故選C【點(diǎn)評(píng)】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出E點(diǎn)上升的高度7若干名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的零件數(shù)整理成條形圖（如圖所示）設(shè)他們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( )AbacBcabCabcDbca【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù) 【專(zhuān)題】壓軸題【分析】解讀統(tǒng)計(jì)圖，獲取信息，根據(jù)定義求解【解答】解：a=（44+53+63）（4+3+3）=4.9；b=5，c=4bac故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題時(shí)要細(xì)心8在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的( )A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇 【分析】9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可【解答】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義9下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為4的是( )Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2+4x5=0【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】找出四個(gè)選項(xiàng)中二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c，計(jì)算出b24ac的值，當(dāng)b24ac大于等于0時(shí)，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=求出各項(xiàng)中方程的兩個(gè)之和，即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：A、x2+2x4=0，a=1，b=2，c=4，b24ac=4+16=200，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，x1+x2=2，本選項(xiàng)不合題意；B、x24x+4=0，a=1，b=4，c=4，b24ac=1616=0，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，x1+x2=4，本選項(xiàng)不合題意；C、x2+4x+10=0，a=1，b=4，c=10，b24ac=1640=240，即原方程無(wú)解，本選項(xiàng)不合題意；D、x2+4x5=0，a=1，b=4，c=5，b24ac=16+20=360，設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，x1+x2=4，本選項(xiàng)符合題意，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有解，設(shè)方程的兩個(gè)解分別為x1，x2，則有x1+x2=，x1x2=10如圖，在84的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tanACB的值為( )ABCD3【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【專(zhuān)題】網(wǎng)格型【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解【解答】解：由圖形知：tanACB=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義11如圖兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是( )A點(diǎn)PB點(diǎn)OC點(diǎn)MD點(diǎn)N【考點(diǎn)】位似變換 【分析】根據(jù)位似變換的定義：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心即位似中心一定在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線上【解答】解：位似圖形的位似中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以位似中心在M、N所在的直線上，因?yàn)辄c(diǎn)P在直線MN上，所以點(diǎn)P為位似中心故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，利用位似圖形的位似中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)M、N為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出位似中心在M、N所在的直線上是解題關(guān)鍵12小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1 000m，則他升高了( )A200mB500mC500mD1000m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題 【分析】根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度為1：2，設(shè)BC=x，AC=2x，根據(jù)AB=1000m，利用勾股定理求解【解答】解：坡度為1：2，設(shè)BC=x，AC=2x，AB=x，即x=1000，解得：x=200故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解13已知：，且a+c+e=8，則b+d+f等于( )A4B8C32D2【考點(diǎn)】比例的性質(zhì) 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)等比的性質(zhì)求解【解答】解：，：=，而a+c+e=8，b+d+f=2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)14已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是( )A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式；三角形三邊關(guān)系 【分析】由于這個(gè)方程是一個(gè)一元二次方程，所以利用根的判別式可以判斷其根的情況能夠根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到關(guān)于a，b，c的式子的符號(hào)【解答】解：=（2c）24（a+b）2=4c2（a+b）2=4（a+b+c）（cab），根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得cab0，a+b+c00該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)評(píng)】本題是方程與幾何的綜合題主要考查了三角形三邊關(guān)系、一元二次方程的根的判別式等知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)是對(duì)（2c）24（a+b）（a+b）進(jìn)行因式分解15如圖，某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少要( )A450a元B225a元C150a元D300a元【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【專(zhuān)題】壓軸題【分析】求出三角形地的面積即可求解如圖所示，作BDCA于D點(diǎn)在RtABD中，利用正弦函數(shù)定義求BD，即ABC的高運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算面積求解【解答】解：如圖所示，作BDCA于D點(diǎn)BAC=150，DAB=30，AB=20米，BD=20sin30=10米，SABC=3010=150（米2）已知這種草皮每平方米a元，所以一共需要150a元故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了通過(guò)作輔助線構(gòu)建直角三角形，從而解斜三角形的能力16某制藥廠生產(chǎn)的某種針劑，每支成本3元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是2.43元，則平均每次降低成本的百分率是( )A10%B20%C7%D8%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】第一次降價(jià)后的價(jià)格為：3占原來(lái)的百分比；那么第二次降價(jià)后的價(jià)格為：第一次降價(jià)后的價(jià)格占第一次價(jià)格的百分比【解答】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為：3（1x），那么第二次降價(jià)后的價(jià)格為3（1x），所以根據(jù)題意可列方程為：3（1x）2=2.43，解得：x=0.1=10%或x=1.9（舍去），故選A【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意應(yīng)先得到第一次降價(jià)后的價(jià)格二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。將正確答案填寫(xiě)在下面對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上。17用配方法解方程x22x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（x1）2=6【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方【解答】解：移項(xiàng)得，x22x=5，配方得，x22x+1=5+1，即（x1）2=6，故答案為（x1）2=6【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)18已知m是方程x2+x1=0的根，則式子m3+2m2+2015的值為2016【考點(diǎn)】一元二次方程的解 【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義得到m2+m1=0，則m2+m=1，然后利用整體代入得方法計(jì)算即可【解答】解：m為方程x2+x1=0的根，m2+m1=0，m2+m=1，m3+2m2+2015=m（m2+m）+m2+2015=1+2015=2016故答案為：2016【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解定義解題時(shí)，利用了“整體代入”的數(shù)學(xué)思想19如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE若BE=9，BC=12，則cosC=【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；解直角三角形 【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得出CE=BE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出CD=BD，從而得出CD：CE，即為cosC【解答】解：DE是BC的垂直平分線，CE=BE，CD=BD，BE=9，BC=12，CD=6，CE=9，cosC=，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正三角形A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積，然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2B2C2，作出了第二個(gè)正三角形A2B2C2，算出第2個(gè)正A2B2C2的面積，用同樣的方法作出了第3個(gè)正A3B3C3，算出第3個(gè)正A3B3C3的面積，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正AnBnCn的面積是【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題；規(guī)律型【分析】過(guò)A1作A1DB1C1于D，求出高A1D，求出A1B1C1的面積，根據(jù)三角形的中位線求出B2C2=B1C1，A2B2=A1B1，A2C2=A1C1，推出A2B2C2A1B1C1，得出=同理A3B3C3A2B2C2，推出=得出規(guī)律=，代入求出即可【解答】解：過(guò)A1作A1DB1C1于D，等邊三角形A1B1C1，B1D=，由勾股定理得：A1D=，A1B1C1的面積是1=，C2、B2、A2分別是A1B1、A1C1、B1C1的中點(diǎn)，B2C2=B1C1，A2B2=A1B1，A2C2=A1C1，即=，A2B2C2A1B1C1，且面積比是1：4，=同理A3B3C3A2B2C2，且面積比是1：4，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形，三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)求出結(jié)果得出規(guī)律=，題目比較典型，但有一定的難度三、解答題：本題共5個(gè)小題，滿(mǎn)分48分。解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。21解方程：（1）x26x=27（2）4（x+2）281=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接開(kāi)平方法 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解【解答】解：（1）方程整理得：x26x27=0，即（x+3）（x9）=0，解得：x1=3，x2=9；（2）方程整理得：（x+2）2=，開(kāi)方得：x+2=，解得：x1=，x2=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵22如圖，登山纜車(chē)從點(diǎn)A出發(fā)，途徑點(diǎn)B后到達(dá)終點(diǎn)C，其中AB段與BC段的運(yùn)行路程均為200m，且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30，BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42，求纜車(chē)從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C垂直上升的距離（參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【分析】要求纜車(chē)從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C的垂直上升的距離，就是求BD+CE的值解直角ADB，利用30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出BD=AB=100m，解直角CEB，根據(jù)正弦函數(shù)的定義可得CE=BCsin42【解答】解：在直角ADB中，ADB=90，BAD=30，AB=200m，BD=AB=100m，在直角CEB中，CEB=90，CBE=42，CB=200m，CE=BCsin422000.67=134m，BD+CE100+134=234m答：纜車(chē)從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C的垂直上升的距離約為234m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，銳角三角函數(shù)的定義，結(jié)合圖形理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23為了從甲乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表：平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲772.80乙77.55.41（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表；（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？請(qǐng)說(shuō)明你的理由【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖列舉出甲乙兩人的成績(jī)，即可求出甲的中位數(shù)與方差，乙的平均數(shù)；（2）根據(jù)方差比較大小，即可做出判斷【解答】解：（1）甲的成績(jī)?yōu)椋?，6，7，6，3，7，7，8，8，9；乙的成績(jī)?yōu)椋?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，將甲成績(jī)按照從小到大順序排列得：3，6，6，7，7，7，8，8，9，9，則甲的中位數(shù)為7，方差為（37）2+2（67）2+3（77）2+2（87）2+2（97）2=2.8；將乙成績(jī)按照從小到大順序排列得：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，則乙的中位數(shù)為7.5，乙的平均數(shù)為（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）