圓錐曲線經(jīng)典練習(xí)題.doc

1 高考圓錐曲線專題高考圓錐曲線專題 一 選擇題 1 已知拋物線的頂點(diǎn)為 拋物線上兩點(diǎn)滿足 則點(diǎn)xy4 2 OBA 0 OBOA 到直線的最大距離為 OAB A 1 B 2 C 3 D 4 2 橢圓 22 22 1 xy ab ab 的右焦點(diǎn)F 其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為 A 在橢圓上 存在點(diǎn) P 滿足線段 AP 的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F 則橢圓離心率的取值范圍是 A 2 0 2 B 1 0 2 C 2 1 1 D 1 1 2 3 已知雙曲線 22 22 10 0 xy Cab ab 的右焦點(diǎn)為F 過(guò)F且斜率為3的直線 交C于AB 兩點(diǎn) 若4AFFB 則C的離心率為 w w w k s 5 u c o A 6 5 B 7 5 C 5 8 D 9 5 4 已知橢圓 2 2 1 2 x Cy 的右焦點(diǎn)為F 右準(zhǔn)線為l 點(diǎn)Al 線段AF交C于 點(diǎn)B 若3FAFB 則 AF A 2 B 2 C 3 D 3 5 已知直線 20yk xk 與拋物線 2 8C yx 相交于AB 兩點(diǎn) F為C的 焦點(diǎn) 若 2 FAFB 則k A 1 3 B 2 3 C 2 3 D 2 2 3 6 2009 天津卷理 設(shè)拋物線 2 y 2x 的焦點(diǎn)為 F 過(guò)點(diǎn) M 3 0 的直線與 拋物線相交于 A B 兩點(diǎn) 與拋物線的準(zhǔn)線相交于 C BF 2 則 BCF 與 ACF 的面積之比 BCF ACF S S A 4 5 B 2 3 C 4 7 D 1 2 7 已知拋物線 2 8C yx 的焦點(diǎn)為F 準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K 點(diǎn)A在C上且 2 2AKAF 則AFK 的面積為 4 8 16 32 8 過(guò)雙曲線 22 22xy 的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于AB 兩點(diǎn) 若4 AB 則這樣的直線有 A 4 條B 3 條C 2 條D 1 條 9 到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn) 在過(guò)其中一條直線且平行于另一 條直線的平面內(nèi)的軌跡是 A 直線 B 橢圓 C 拋物線 D 雙曲線 10 浙江卷 10 如圖 AB 是平面a的斜線段 A 為斜足 若點(diǎn) P 在平面a內(nèi)運(yùn) 動(dòng) 使得 ABP 的面積為定值 則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡是 A 圓 B 橢圓 C 一條直線 D 兩條平行直線 11 所在的平面和四邊形 ABCD 所在的平面垂PAB 直 且 4 8 6 ADBCADBCABAPDCPB 則點(diǎn) P 在平面內(nèi)的軌跡是 A 圓的一部分 B 橢圓的一部分 C 雙曲線的一部分 D 拋物線的一部分 12 已知以4T 為周期的函數(shù) 2 1 1 1 12 1 3 mxx f x xx 其中0m 若方程 3 f xx 恰有 5 個(gè)實(shí)數(shù)解 則m的取值范圍為 A 15 8 33 B 15 7 3 C 4 8 3 3 D 4 7 3 二 填空題 1 已知點(diǎn) 2 2 0Q及拋物線 2 4 x y 上一動(dòng)點(diǎn) 00 P xy 則 0 yPQ 的最小值為 2 已知橢圓 2 2 1 2 x cy 的兩焦點(diǎn)為 12 F F 點(diǎn) 00 P xy滿足 2 2 0 0 01 2 x y 則 1 PF 2 PF 的取值范圍為 直線 0 0 1 2 x x y y 與橢圓 C 的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 3 如圖 把橢圓的長(zhǎng)軸 22 1 2516 xy D C B A P 3 分成 等份 過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部AB8x 分于七個(gè)點(diǎn) 是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) 1234567 P P P P P P P F 則 1234567 PFP FPFP FPFP FP F 4 已知拋物線 2 2 0 C ypx p 的準(zhǔn)線為l 過(guò) 1 0 M且斜率為3的直線與 l相交于點(diǎn)A 與C的一個(gè)交點(diǎn)為B 若AMMB 則p 5 2009 重慶卷理 已知雙曲線 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦點(diǎn)分別為 12 0 0 FcF c 若雙曲線上存在一點(diǎn)P使 12 21 sin sin PFFa PF Fc 則該雙曲線的離心 率的取值范圍是 三 解答題 1 已知一條曲線 C 在 y 軸右邊 C 上任一點(diǎn)到點(diǎn) F 1 0 的距離減去它到 y 軸距離 的差是 1 求曲線 C 的方程 是否存在正數(shù) m 對(duì)于過(guò)點(diǎn) M m 0 且與曲線 C 有兩個(gè)交點(diǎn) A B 的任一直線 都有 0 若存在 求出 m 的取值范圍 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 FA FB 2 已知橢圓E 22 22 1 xy ab 0ab 過(guò)點(diǎn) 3 1