第一章.有理數(shù)復(fù)習(xí)課件.ppt

有理數(shù)總復(fù)習(xí) 正數(shù)和負(fù)數(shù) 1 正數(shù) 大于0的數(shù)叫做正數(shù) 根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上 號(hào) 2 負(fù)數(shù) 在正數(shù)前面加 的數(shù)叫做負(fù)數(shù) 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 判斷 1 a一定是正數(shù) 2 a一定是負(fù)數(shù) 3 a 一定大于0 4 0是正整數(shù) 溫度下降9 水位下降5m 0m 3 飲料含量的標(biāo)準(zhǔn)是600ml 最大含量是 600 30 ml 最小含量是 600 30 ml 有理數(shù) 1 有理數(shù)的意義 統(tǒng)稱整數(shù) 統(tǒng)稱分?jǐn)?shù) 統(tǒng)稱有理數(shù) 正整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 2 有理數(shù)的分類 自然數(shù) 有理數(shù)的另一種分類 說明 分類的標(biāo)準(zhǔn)不同 結(jié)果也不同 分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏 無重復(fù) 零是整數(shù) 但零既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 有理數(shù) 正整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 10 8 3 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里 10 6 5 40 8 3 3 0 3 14 6 5 40 3 3 14 有理數(shù) 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向和單位長度的直線 1 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 2 正數(shù)都大于0 負(fù)數(shù)都小于0 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 3 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 4 數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的差的絕對(duì)值 數(shù)軸 例4 下列各圖中 表示數(shù)軸的是 D 無正方向 沒有原點(diǎn) 單位長度不一致 數(shù)軸 數(shù)軸 1 3表示的點(diǎn)與 2表示的點(diǎn)距離是 個(gè)單位 5 2 與原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有 個(gè) 他們表示的有理數(shù)分別是 和 3 3 3 與 3表示的點(diǎn)距離2000個(gè)單位的點(diǎn)有 個(gè) 他們分別表示的有理數(shù)是 和 2003 1997 a 0 b 有理數(shù)a b在數(shù)軸上的位置如圖如圖所示 1 指出a b的符號(hào) 2 比較a b a b的大小 并用大于號(hào)連接 3 若a 2 b 3 指出大于b且不大于a的所有整數(shù) b a 數(shù)軸 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù) 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù) 1 數(shù)a的相反數(shù)是 a 2 相反數(shù)是它本身的數(shù)是0 一個(gè)數(shù)乘以 1就變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù) 3 若a b互為相反數(shù) 則a b 0 a是任意一個(gè)有理數(shù) 相反數(shù) 相反數(shù) 1 5的相反數(shù)是 8的相反數(shù)是 0的相反數(shù)是 2 1 如果a 13 那么 a 2 如果 x 6 那么x 3 a 2的相反數(shù)是 a 2的相反數(shù)是 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 1 a的倒數(shù)是 a 0 3 若a與b互為倒數(shù) 則ab 1 2 0沒有倒數(shù) 倒數(shù) 絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 1 數(shù)a的絕對(duì)值記作 a 2 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù) 0的絕對(duì)值等于0 3 對(duì)任何有理數(shù)a 總有 a 0 絕對(duì)值 做一做 1 0絕對(duì)值是 2 1絕對(duì)值是 3 絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 4 絕對(duì)值是5的有理數(shù)是 5 絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是 0 5或 5 0 1 2 3 6 數(shù)軸上點(diǎn)A表示4 距離點(diǎn)A5個(gè)單位的數(shù)是 7 點(diǎn)A表示6 把它先向左移動(dòng)7個(gè)單位 再向右移動(dòng)3個(gè)單位后 點(diǎn)A最后的位置所表示的數(shù)是 9或 1 2 1 0 絕對(duì)值 2 填空題 若 a 3 則a a 1 0 則a a 1 3 則a 若 a 5 b 3 0 則a b 若 x 2 y 2 0 則x y 若 x 2 2 y 2 0呢 3 1 5 3 2 2 絕對(duì)值 2或 4 1 在數(shù)軸上 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 2 正數(shù)都大于0 負(fù)數(shù)都小于0 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù) 絕對(duì)值大的反而小 有理數(shù)大小的比較 1 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a 10n的形式 其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù) 這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 4 一個(gè)近似數(shù) 從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到 到精確到的數(shù)位止 所有的數(shù)字 都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù)與有效數(shù)字 3 精確度 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位 就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位 2 與實(shí)際完全符合的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù) 接近實(shí)際但又與實(shí)際數(shù)值有差別的數(shù)叫近似數(shù) 1 用科學(xué)記數(shù)法表示 605000 50302 2 說出下列各數(shù)的有效數(shù)字 78 50 130493 6萬 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù)與有效數(shù)字 65 342 保留3個(gè)有效數(shù)字 1 3999 保留3個(gè)有效數(shù)字 60700 保留1個(gè)有效數(shù)字 3 2473 精確到十分位 40 6985 精確到千分位 0 36481 精確到0 01 65 3 1 40 6 104 3 2 40 699 0 36 近似數(shù)1 60和1 6有什么不同 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù)與有效數(shù)字 1 精確度不同 2 有效數(shù)字不同 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同的符號(hào) 并把絕對(duì)值相加 一個(gè)數(shù)同0相加 仍得這個(gè)數(shù) 有理數(shù)的加減法 1 加法法則 異號(hào)兩數(shù)相加 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0 先定符號(hào) 再算絕對(duì)值 有理數(shù)的加減法 2 加法練習(xí) 先定符號(hào) 再算絕對(duì)值 同號(hào)相加 異號(hào)相加 與0相加 b b 0 a 5 3 5 3 5 3 5 3 a 0 5 3 8 5 3 8 5 3 2 5 3 2 1 同號(hào)結(jié)合相加 2 相反數(shù)結(jié)合相加 7 15 12 7 17 150 12 150 3 湊整相加 5 6 0 9 4 4 8 1 1 4 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 小數(shù)分別結(jié)合 有理數(shù)加減法 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 即 兩個(gè)變化 1 減號(hào)變?yōu)榧犹?hào) 2 減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù) 4 減法法則 a b a b 計(jì)算 3 5 解 3 5 3 5 減數(shù)變相反數(shù) 減號(hào)變加號(hào) 5 3 2 有理數(shù)加減法 計(jì)算 1 18 3 2 3 18 3 0 3 4 3 18 解 1 原式 18 3 21 2 原式 3 18 21 3 原式 0 3 3 4 原式 3 18 15 有理數(shù)加減法 加減法可以統(tǒng)一成加法 有理數(shù)加減法 把下式寫成省略加號(hào)的和的形式 并把它讀出來 3 8 6 7 解 原式 3 8 6 7 3 8 6 7 讀作 3 8 6 7的和或負(fù)3減8加6減7 12 25 18 10 計(jì)算 有理數(shù)的加減法 練習(xí) 解 12 25 18 10 12 25 18 10 9 37 28 計(jì)算 解 有理數(shù)的加減法 練習(xí) 有理數(shù)的加減法 練習(xí) 計(jì)算 解 有理數(shù)的乘除法 兩數(shù)相乘 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 任何數(shù)同0相乘 都得0 1 乘法法則 a 0 有理數(shù)乘法練習(xí) 2 3 2 3 2 3 2 3 有理數(shù)的乘除法 幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘 積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí) 積為負(fù) 當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí) 積為正 幾個(gè)數(shù)相乘 有一個(gè)因數(shù)為0 積就為0 2 乘法的符號(hào)規(guī)律 2 3 4 24 2 3 4 24 除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 即 兩數(shù)相除 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相除 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù) 都得0 有理數(shù)的乘除法 3 除法法則 有理數(shù)的乘方 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 叫做乘方 有理數(shù)的乘方 1 計(jì)算 有理數(shù)的乘方 解 所以選A 因?yàn)?x x 1 運(yùn)算順序 1 有括號(hào) 先算括號(hào)里面的 2 先算乘方 再算乘除 最后算加減 3 同級(jí)運(yùn)算 按照從左往右順序進(jìn)行 有理數(shù)的混合運(yùn)算 2 有理數(shù)的運(yùn)算律 1 加法交換律 a b b a 2 加法結(jié)合律 a b c a b c 3 乘法交換律 ab ba 4 乘法結(jié)合律 ab c a bc 5 分配律 a b c ab ac 有理數(shù)的混合運(yùn)算 解題技能 加法四結(jié)合 1 湊整結(jié)合法2 同號(hào)結(jié)合法3 兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法4 同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法 A 5 6 0 9 4 4 8