第4章 電容式傳感器

4 1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu) 4 2電容式傳感器的測量電路4 電容式傳感器的應(yīng)用 第4章電容式傳感器 2010 09 15星期三 5 6節(jié) 9 11022010 09 17星期五 5 6節(jié) 5 101 由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器 如果不考慮邊緣效應(yīng) 其電容量為 式中 電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù) 0 r 其中 0為真空介電常數(shù) r為極板間介質(zhì)相對介電常數(shù) A 兩平行板所覆蓋的面積 d 兩平行板之間的距離 4 1電容式傳感器的工作原理和類型 4 1 當被測參數(shù)變化使得式 4 1 中的A d或 發(fā)生變化時 電容量C也隨之變化 如果保持其中兩個參數(shù)不變 而僅改變其中一個參數(shù) 就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化 通過測量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出 因此 電容式傳感器可分為變極距型 變面積型和變介質(zhì)型三種類型 一 變極距型電容傳感器 圖4 1為變極距型電容式傳感器的原理圖 當傳感器的 r和A為常數(shù) 初始極距為d0時 由式 4 1 可知其初始電容量C0為 若電容器極板間距離由初始值d0縮小 d 電容量增大 C 則有C1 C0 C 由式 4 3 可知 傳感器的輸出特性C f d 不是線性關(guān)系 而是如圖4 2所示雙曲線關(guān)系 此時C1與 d近似呈線性關(guān)系 所以變極距型電容式傳感器只有在 d d0很小時 才有近似的線性輸出 另外 由式 4 4 可以看出 在d0較小時 對于同樣的 d變化所引起的 C可以增大 從而使傳感器靈敏度提高 但d0過小 容易引起電容器擊穿或短路 為此 極板間可采用高介電常數(shù)的材料 云母 塑料膜等 作介質(zhì) 如圖4 3所示 此時電容C變?yōu)?4 5 式中 g 云母的相對介電常數(shù) g 7 0 空氣的介電常數(shù) 0 1 d0 空氣隙厚度 dg 云母片的厚度 云母片的相對介電常數(shù)是空氣的7倍 其擊穿電壓不小于1000kV mm 而空氣的僅為3kV mm 因此有了云母片 極板間起始距離可大大減小 同時 式 4 5 中的 dg 0 g 項是恒定值 它能使傳感器的輸出特性的線性度得到改善 一般變極板間距離電容式傳感器的起始電容在20 100pF之間 極板間距離在25 200 m的范圍內(nèi) 最大位移應(yīng)小于間距的1 10 故在微位移測量中應(yīng)用最廣 二 變面積型電容式傳感器 圖4 4是變面積型電容傳感器原理結(jié)構(gòu)示意圖 C C0 C 式中C0 0 ra b d為初始電容 電容相對變化量為 很明顯 這種形式的傳感器其電容量 C與水平位移 x是線性關(guān)系 移動動極板 相對定極板平移距離 x 則電容為 圖4 4變面積型電容傳感器 圖4 4角位移傳感器 圖4 4是電容式角位移傳感器原理圖 當動極板有一個角位移 時 與定極板間的有效覆蓋面積就改變 從而改變了兩極板間的電容量 當 0時 則 C0 0 rA0 d 4 8 式中 r 介質(zhì)相對介電常數(shù) d 兩極板間距離 A0 兩極板間初始覆蓋面積 當 0時 有一個角位移 與定極板間的有效面積變?yōu)锳 則C 0 rA d C0 1 4 9 從式 4 9 可以看出 傳感器的電容量C與角位移 呈線性關(guān)系 三 變介質(zhì)型電容式傳感器 圖4 4所示的是一種常用的結(jié)構(gòu)形式 圖中兩平行電極固定不動 極距為d0 相對介電常數(shù)為 r2的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中 從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積 圖4 4變介質(zhì)型電容式傳感器 傳感器總電容量C為 兩個并聯(lián) 式中 L0 b0 極板長度和寬度 L 第二種介質(zhì)進入極板間的長度 若電介質(zhì) r1 1 當L 0時 傳感器初始電容C0 0 r L0b0 d0 當介質(zhì) r2進入極間L后 引起電容的相對變化為 可見 電容的變化與電介質(zhì) r2的移動量L呈線性關(guān)系 三 變介電常數(shù)式電容傳感器 變介電常數(shù)式電容傳感器的工作原理是當電容式傳感器中的電介質(zhì)改變時 其介電常數(shù)變化 從而引起電容量發(fā)生變化 變介電常數(shù)式傳感器經(jīng)常采用平面式或圓柱式電容器 1 平面式 當有位移輸入時 介質(zhì)板向左移動 使部分介質(zhì)的介電常數(shù)改變 則此時等效電容相當于C1 C2并聯(lián) 即 由此可見 電容變化量與位移呈線性關(guān)系 2 圓柱式 電介質(zhì)電容器大多采用圓柱式 其基本結(jié)構(gòu)如圖所示 內(nèi)外筒為兩個同心圓筒 分別作為電容的兩個極 圓柱式電容的計算公式 為 式中 r為內(nèi)筒半徑 R為外筒半徑 h為筒長 為介電常數(shù) 該圓柱式電容器可用于制作電容式液位計 圖4 5是一種變極板間介質(zhì)的電容式傳感器用于測量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖 設(shè)被測介質(zhì)的介電常數(shù)為 1 液面高度為h 變換器總高度為H 內(nèi)筒外徑為d 外筒內(nèi)徑為D 則此時變換器電容值為 圖4 5電容式液位變換器結(jié)構(gòu)原理圖 式中 空氣介電常數(shù) C0 由變換器的基本尺寸決定的初始電容值 由式 4 10 可見 此變換器的電容增量正比于被測液位高度h 4 10 4 2電容式傳感器的測量電路 電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小 這樣微小的電容量還不能直接為目前的顯示儀表所顯示 也很難為記錄儀所接受 不便于傳輸 這就必須借助于測量電路檢出這一微小電容增量 并將其轉(zhuǎn)換成與其成單值函數(shù)關(guān)系的電壓 電流或者頻率 電容轉(zhuǎn)換電路有橋式電路 脈沖寬度調(diào)制電路 調(diào)頻電路 運算放大器電路等 一 橋式電路 圖4 6變壓器式交流電橋 圖4 6采用差動接法的橋式電路 C1 C2差動電容傳感器的兩個電容 作為電橋的相鄰兩個橋臂 電橋的另兩個橋臂是兩個嚴格對稱的變壓器二次繞組 相當于固定電感 電橋的空載輸出電壓為 當動片位于兩定片中間時 d1 d2 d0 C1 C2 S d0 電橋平衡 輸出為零 當動片上移X時 當動片下移X時 同理可得 可見輸出與位移呈線性關(guān)系 二 脈沖寬度調(diào)制電路 脈沖寬度調(diào)制電路如圖4 7所示 圖4 7脈沖寬度調(diào)制電路 初始C1 C2 M N等間隔0 1翻轉(zhuǎn) 輸出平均電壓為0 如果C1 C2不等 M N翻轉(zhuǎn)將不再等間隔 輸出平均電壓會向正 或負 偏離 圖中C1 C2為差動式電容傳感器 電阻R1 R2 A1 A2為比較器 當雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于某一狀態(tài) Q 1 0 A點高電位通過R1對C1充電 時間常數(shù)為 1 R1C1 直至M點電位高于參考電位Ur 比較器A1輸出正跳變信號 與此同時 因 0 電容器C2上已充電流通過VD2迅速放電至零電平 A1正跳變信號激勵觸發(fā)器翻轉(zhuǎn) 使Q 0 1 于是A點為低電位 C1通過VD1迅速放電 而B點高電位通過R2對C2充電 時間常數(shù)為 2 R2C2 直至N點電位高于參比電位Ur 比較器A2輸出正跳變信號 使觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn) 重復(fù)前述過程 電路各點波形如圖4 8所示 圖4 8 當差動電容器的C1 C2時 其平均電壓值為零 當差動電容C1 C2 且C1 C2時 則 1 R1C1 2 R2C2 由于充放電時間常數(shù)變化 使電路中各點電壓波形產(chǎn)生相應(yīng)改變 如圖4 13 b 所示 此時uA uB脈沖寬度不再相等 一個周期 T1 T2 時間內(nèi)其平均電壓值不為零 此uAB電壓經(jīng)低通濾波器濾波后 可獲得輸出 式中 U1 觸發(fā)器輸出高電平 T1 T2 C1 C2充放電至Ur所需時間 由電路知識可知 4 35 4 36 將T1 T2代入式 4 34 得 把平行板電容的公式代入式 4 37 在變極板距離的情況下可得 式 4 38 中d1 d2分別為C1 C2極板間距離 當差動電容C1 C2 C0 即d1 d2 d0時 uAB 0 若C1 C2 設(shè)C1 C2 即d1 d0 d d2 d0 d 則 同樣 在變面積電容傳感器中 則有 4 38 由此可見 差動脈寬調(diào)制電路能適用于變極板距離以及變面積式差動式電容傳感器 并具有線性特性 且轉(zhuǎn)換效率高 經(jīng)過低通放大器就有較大的直流輸出 且調(diào)寬頻率的變化對輸出沒有影響 靈敏度得到一倍的改善線性度得到改善 差動的好處 雖然可將頻率作為測量系統(tǒng)的輸出量 用以判斷被測非電量的大小 但此時系統(tǒng)是非線性的 不易校正 因此加入鑒頻器 將頻率的變化轉(zhuǎn)換為振幅的變化 經(jīng)過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來 調(diào)頻測量電路原理框圖如圖4 9所示 三 調(diào)頻測量電路 調(diào)頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分 當輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時 振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化 式中 L 振蕩回路的電感 C 振蕩回路的總電容 C C1 C2 C0 C 其中 C1為振蕩回路固有電容 C2為傳感器引線分布電容 C0 CC為傳感器的電容 圖5 9中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為 當被測信號為0時 C 0 則C C1 C2 C0 所以振蕩器有一個固有頻率f0 f0 4 28 當被測信號不為0時 C 0 振蕩器頻率有相應(yīng)變化 此時頻率為 調(diào)頻電容傳感器測量電路具有較高靈敏度 可以測至0 01 m級位移變化量 頻率輸出易于用數(shù)字儀器測量和與計算機通訊 抗干擾能力強 可以發(fā)送 接收以實現(xiàn)遙測遙控 四 運算放大器式電路 運算放大器的放大倍數(shù)K非常大 而且輸入阻抗Zi很高 運算放大器的這一特點可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測量電路 圖5 10是運算放大器式電路原理圖 Cx為電容式傳感器 是交流電源電壓 是輸出信號電壓 是虛地點 由運算放大器工作原理可得 4 30 如果傳感器是一只平板電容 則Cx A d 代入式 4 30 有 式中 號表示輸出電壓 的相位與電源電壓反相 式 4 31 說明運算放大器的輸出電壓與極板間距離d呈線性關(guān)系 運算放大器電路解決了單個變極板間距離式電容傳感器的非線性問題 但要求Zi及K足夠大 為保證儀器精度 還要求電源電壓 的幅值和固定電容C值穩(wěn)定 圖4 11所示是二極管雙 T 型交流電橋電路原理圖 e是高頻電源 它提供幅值為Ui的對稱方波 VD1 VD2 為特性完全相同的兩個二極管 R1 R2 R C1 C2為傳感器的兩個差動電容 當傳感器沒有輸入時 C1 C2 電路工作原理如下 當e為正半周時 二極管VD1導(dǎo)通 VD2截止 于是電容C1充電 在隨后負半周出現(xiàn)時 電容C1上的電荷通過電阻R1 負載電阻RL放電 流過RL的電流為I1 在負半周內(nèi) VD2導(dǎo)通 VD1 截止 則電容C2充電 在隨后出現(xiàn)正半周時 C2通過電阻R2 負載電阻RL放電 流過RL的電流為I2 根據(jù)上面所給的條件 則電流I1 I2 且方向相反 在一個周期內(nèi)流過RL的平均電流為零 五 二極管雙T型交流電橋 若傳感器輸入不為0 則C1 C2 那么I1 I2 此時RL上必定有信號輸出 其輸出在一個周期內(nèi)的平均值為 式中f為電源頻率 當RL已知 式 4 32 中 R R 2RL R RL 2 RL M 常數(shù) 則 Uo EifM C1 C2 從式 4 33 可知 輸出電壓Uo不僅與電源電壓的幅值和頻率有關(guān) 而且與T型網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān) 當電源電壓確定后 輸出電壓Uo是電容C1和C2的函數(shù) 該電路輸出電壓較高 當電源頻率為1 3MHz 電源電壓Ei 46V 時 電容從 7 7pF變化 可以在1M 負載上得到 5 5V 的直流輸出電壓 電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān) 故輸入電源要求穩(wěn)定 當Ui幅值較高 使二極管VD1 VD2工作在線性區(qū)域時 測量的非線性誤差很小 電路的輸出阻抗與電容C1 C2無關(guān) 而僅與R1 R2及RL有關(guān) 其值為1 100k 輸出信號的上升沿時間取決于負載電阻 對于1k 的負載電阻上升時間為20 s左右 故可用來測量高速的機械運動 4 3電容式傳感器的應(yīng)用 一 電容式壓力傳感器 圖5 14所示為差動電容式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)圖 圖中所示為一個膜片動電極和兩個在凹形玻璃上電鍍成的固定電極組成的差動電容器 當被測壓力或壓力差作用于膜片并使之產(chǎn)生位移時 形成的兩個電容器的電容量 一個增大 一個減小 該電容值的變化經(jīng)測量電路轉(zhuǎn)換成與壓力或壓力差相對應(yīng)的電流或電壓的變化 二 電容式加速度傳感器 圖5 15所示為差動式電容加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖 它有兩個固定極板 與殼體絕緣 中間有一用彈簧片支撐的質(zhì)量塊 此質(zhì)量塊的兩個端面經(jīng)過磨平拋光后作為可動極板 與殼體電連接 當傳感器殼體隨被測對象在垂直方向上作直線加速運動時 質(zhì)量塊在慣性空間中相對靜止 而兩個固定電極將相對質(zhì)量塊在垂直方向上產(chǎn)生大小正比于被測加速度的位移 此位移使兩電容的間隙發(fā)生變化 一個增加 一個減小 從而使C1 C2產(chǎn)生大小相等 符號相反的增量 此增量正比于被測加速度 電容式加速度傳感器的主要特點是頻率響應(yīng)快和量程范圍大 大多采用空氣或其它氣體作阻尼物質(zhì) 三 差動式電容測厚傳感器 圖5 16所示為頻率型差動式電容測厚傳感器系統(tǒng)組成框圖 將被測電容C1 C2作為各變換振蕩器的回路電容 振蕩器的其它參數(shù)為固定值 等效電路如圖5 16 b 所示 圖中C0為耦合和寄生電容 振蕩頻率f為 式中 r 極板間介質(zhì)的相對介電常數(shù) A 極板面積 dx 極板間距離 Cx 待測電容器的電容量 所以 設(shè)兩傳感器極板間距離固定為d0 若在同一時間分別測得上 下極板與金屬板材上 下表面距離為dx1 dx2 則被測金屬板材厚度 d0 dx1 dx2 由此可見 振蕩頻率包含了電容傳感器的間距dx的信息 各頻率值通過取樣計數(shù)器獲得數(shù)字量 然后由微機進行處理以消除非線性頻率變換產(chǎn)生的誤差 即可獲得板材厚度 四 電容式料位傳感器 圖4 17是電容式料位傳感器結(jié)構(gòu)示意圖 測定電極安裝在罐的頂部 這樣在罐壁和測定電極之間就形成了一個電容器 當罐內(nèi)放入被測物料時 由于被測物料介電常數(shù)的影響 傳感器的電容量將發(fā)生變化 電容量變化的大小與被測物料在罐內(nèi)高度有關(guān) 且成比例變化 檢測出這種電容量的變化就可測定物料在罐內(nèi)的高度 傳感器的靜電電容可由下式表示 式中 k 比例常數(shù) s 被測物料的相對介電常數(shù) 0 空氣的相對介電常數(shù) D 儲罐的內(nèi)徑 d 測定電極的直徑 h 被測物料的高度 假定罐內(nèi)沒有物料時的傳感器靜電電容為C0 放入物料后傳感器靜電電容為C1 則兩者電容差為 C C1 C0 4 47 由式 4 46 可見 兩種介質(zhì)常數(shù)差別越大 極徑D與d相差愈小 傳感器靈敏度就愈高 4 4電容