2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版--四川遂寧卷.doc

2012年四川省遂寧市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試題數(shù) 學(xué)（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. （2012四川遂寧，1，4分）-3的絕對(duì)值是（ ）ABC 3 D3【答案】C2. （2012四川遂寧，2，4分）下面計(jì)算正確的是（ ）A B C D【答案】C3. （2012四川遂寧，3，4分）某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A4，5B5，4C6，4D10,6【答案】B4. （2012四川遂寧，4，4分）在ABC中，C=90,BC=4，AB=5，則cosB的值是（ ）ABCD【答案】A 5. （2012四川遂寧，5，4分）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC, B=60，AD=2，BC=8，此等腰梯形的周長是（ ）A19B20C21D22【答案】D6. （2012四川遂寧，6，4分）下列幾何體中，正視圖是等腰三角形的是（ ） A B C D【答案】C7. （2012四川遂寧，7，4分）若O1、O2的半徑分別為4和6，圓心距O1O2=8，則O1與的位置關(guān)系O2的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切B相交C外切D外離【答案】B8. （2012四川遂寧，8，4分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y2 Ba 4Da0時(shí)，y隨x的增大而增大D圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱【答案】D10. （2012四川遂寧，10，4分）如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，BG、CG的延長線分別交AC、AB邊于點(diǎn)E、D，則DEG中和CBG的面積比是（ ）A1：4B1：2C1：3D2：9【答案】A第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分，把答案填在題中的橫線上.）11. （2012四川遂寧，11，4分）據(jù)中新社北京2011年12月8日電：2011年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546400000噸，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 噸【答案】5.46410812. （2012四川遂寧，12，4分）平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)（3， 4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】（3，4）13. （2012四川遂寧，13，4分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了畢業(yè)考試前的5次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，每人這5次成績的平均數(shù)都是125分，方差分別是，測(cè)試成績最穩(wěn)定的是_【答案】丁14. （2012四川遂寧，14，4分）如圖，ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分別以A、B為圓心，4為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)D，連接BD，則BCD的周長是_【答案】10.515. （2012四川遂寧，15，4分）如圖，這是由邊長為1的正六邊形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第2012個(gè)圖形的周長是_【答案】12072三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16. （2012四川遂寧，16，7分）計(jì)算：【答案】解：原式= 4分 7分17. （2012四川遂寧，17，7分）先化簡，再求值：，其中【答案】解：原式= 2分 =x2x+2 4分 =2x 5分當(dāng)時(shí)：2x=2（2）= 7分18. （2012四川遂寧，18，7分）解方程：【答案】解： 2分 6分即： 7分四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19. （2012四川遂寧，19，9分）已知：如圖，ABC中，AB=AC，ADBC垂足為D。將ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)A落在BD上點(diǎn)A1處，點(diǎn)C落在DA延長線上點(diǎn)C1處，A1 C1與AB交于點(diǎn)E。求證：A1BEAC1E【答案】證明：ABC中，AB=AC，ADBCB=C,BD=CD 3分A1D C1是由ADC旋轉(zhuǎn)而得 A1D=AD，C1 D= CD，C1 =C B =C1， 5分 BD= C1 D 則BDA1D= C1 DAD 即BA1= C1 A 7分 在A1BE是由A C1E A1BEAC1E (AAS) 9分20. （2012四川遂寧，20，9分）經(jīng)過建設(shè)者三年多艱苦努力地施工，貫通我市的又一條高速公路“遂內(nèi)高速公路”于2012年5月9日全線通車。已知原來從遂寧到內(nèi)江公路長150km，高速公路路程縮短了30km，如果一輛小車從遂寧到內(nèi)江走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，需要的時(shí)間可以比原來少用1小時(shí)10分鐘。求小汽車原來和走高速公路的平均速度分別是多少？【答案】解：設(shè)小汽車原來的平均速度為x千米/時(shí)，走高速公路的平均速度是1.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 1分 5分解這個(gè)方程，得x=60 7分經(jīng)檢驗(yàn)x=60是所列方程的解，這時(shí)1.5x=1.560=90且符合題意 8分答：小汽車原來的平均速度是60千米/時(shí),走高速公路的平均速度是90千米/時(shí). 9分21. （2012四川遂寧，21，9分）小明在數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)了解直角三角形的內(nèi)容后，雙休日組織教學(xué)興趣小組的小伙伴進(jìn)行實(shí)地測(cè)量。如圖，他們?cè)谄露仁莍=1:2.5的斜坡DE的D處，測(cè)得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60、45，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快計(jì)算出了鐵塔高AM。親愛的同學(xué)們，相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度！請(qǐng)你寫出解答過程。（數(shù)據(jù)1.41，1.73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）【答案】解：斜坡的坡度是FD=2.5EF=2.52=5 2分GD=GF+FD=CE+FD=13+5=18 3分在RtDBG中，GDB=45BG=GD=18 5分在RtDAN中，NAD=60 ND=NG+GD=CH+GD=2+18=20AN=NDtan60=20=20 7分AM=ANMN=ANBG=201817(米)答：鐵塔高AC約17米。 9分五、（本大題共2小題，每小題20分，共20分）22. （2012四川遂寧，22，10分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品。九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）王老師采取的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整；（2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？（3）如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生。現(xiàn)在要在其中抽兩人去參見學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率。（要求寫出用樹狀圖或列表分析過程）【答案】解：（1）抽樣調(diào)查； 12； 3； （注：每空1分，補(bǔ)圖1分，共4分） （2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品 （件） 5分估計(jì)全年級(jí)征集到參展作品：314=42（件） 6分（3）用樹狀圖（列表）分析如下： 8分共有20種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中一男一女占12種P（一男一女）=，即恰好抽中一男一女的概率是。 10分23. （2012四川遂寧，23，10分）我市新都生活超市準(zhǔn)備一次性購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料100箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）由于資金周轉(zhuǎn)原因，用于超市購進(jìn)A、B兩種飲料的總費(fèi)用不超過5600元，并要求獲得利潤不低于1380元，則從兩種飲料箱數(shù)上考慮，共有哪幾種進(jìn)貨方案？（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）【答案】解：（1）y與x函數(shù)關(guān)系式是：y=(8065)x+(6249)(100x)=2x+1300即y=2x+1300 4分(2)有題意，得 6分解這個(gè)不等式組，得他的整數(shù)解是x=40、41、42、43 8分則該超市購進(jìn)A、B兩種品牌飲料，共有4種進(jìn)貨方案，分別是：方案1：購進(jìn)A品牌飲料40箱，B品牌飲料60箱；方案2：購進(jìn)A品牌飲料41箱，B品牌飲料59箱；方案3：購進(jìn)A品牌飲料42箱，B品牌飲料58箱；方案4：購進(jìn)A品牌飲料43箱，B品牌飲料57箱. 10分六、（本大題共2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）24. （2012四川遂寧，24，10分）已知：如圖，AB是O的直徑，D是弧的中點(diǎn)，弦AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=,DE=2.(1)求直徑AB的長(2)在圖2中，連接DO，DC，BC. 求證：四邊形BCDO是菱形(3)求圖2中陰影部分的面積?！敬鸢浮拷猓海?）D是弧的中點(diǎn)DAC=BADE=BDAADEBDA 1分 2分AB是O的直徑ADB=90 3分在RtABD中，由勾股定理，得 4分(2) 在RtABD中, AB=2 ADABD=30, DAB=60ABD=DAC=CAB=30CD=BC在RtABC中, CAB=30AB=2 BCOB=OD=BC=CD四邊形BCDO是菱形(3) 菱形BCDO的面積：S=扇形BCD的面積:25. （2012四川遂寧， 25，12分）已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點(diǎn)A（1,0）和點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸x=2交于點(diǎn)C（2,4），直線f過拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)D且與x軸垂直。（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；（2）在直線f上是否存在點(diǎn)P，使P與直線y=mx+n和直線x=2都相切。若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在線段AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x=軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)MN的長為多少時(shí)，ABN的面積最大，請(qǐng)求出這個(gè)最大面積?！敬鸢浮拷猓海?）將A（1,0）、C（2,4）代入直線y=mx+n得：，解得：，故直線解析式為：將A（1,0）及對(duì)稱軸直線x=2代入拋物線得：，解得：，故，得拋物線解析式為：（2）存在 如圖，圖形簡化為直