北屯高級(jí)中學(xué)高二(理科)數(shù)學(xué)半月考試題.doc

北屯高級(jí)中學(xué)高二（理科）數(shù)學(xué)半月考試題一、選擇題1取集合M=0，2，3，5，7中每?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘的積組成集合N，則N的子集的個(gè)數(shù)為（）128127167答案：2某一供電網(wǎng)絡(luò)，有n個(gè)用電單位，每個(gè)單位在一天中使用電的機(jī)會(huì)是p，供電網(wǎng)絡(luò)中一天平均用電的單位個(gè)數(shù)是（）答案：3設(shè)隨機(jī)變量的分布為，其中為常數(shù)，則（）答案：4若個(gè)學(xué)生排成一排的排法種數(shù)為a，這個(gè)學(xué)生排成三排，每排n人的排法種數(shù)為b，則（），的大小由n確定答案：5把一個(gè)正態(tài)曲線沿著橫軸方向向右移動(dòng)2個(gè)單位，得到一條新的曲線下列說(shuō)法不正確的是（）曲線仍然是正態(tài)曲線曲線和曲線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等以為概率密度曲線的總體的均值比以為概率密度曲線的總體的均值大2以為概率密度曲線的總體的方差比以為概率密度曲線的總體的方差大2答案：6一位母親記錄了兒子39歲的身高，數(shù)據(jù)如下表：年齡歲3456789身高cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=719x+7393用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（）身高一定是145.83cmB身高在145.83cm以上身高在145.83cm左右身高在145.83cm以下答案：7對(duì)于二項(xiàng)式，四位同學(xué)作了如下四種判斷：存在，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)；存在，展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng)上述判斷中，正確的是（）答案：8已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率相同且燈口向下放著現(xiàn)需要一只卡口燈泡使用，電工師傅每從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈泡的概率為（）答案：9一整數(shù)等可能地在1，2，10中取值，以X記除得盡這一整數(shù)的正整數(shù)個(gè)數(shù)，則EX等于（）2.62.52.71.8答案：10某校有六間不同的電腦室，每天晚上至少開(kāi)放兩間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有3位同學(xué)分別給出了下列三個(gè)結(jié)果：；，其中正確的結(jié)論是（）僅有僅有與僅有答案：11研究人員對(duì)10個(gè)家庭的兒童問(wèn)題行為程度（X）及其母親的不耐心程度（Y）進(jìn)行了評(píng)價(jià),結(jié)果如下：家庭1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，兒童得分：72，40，52，87，39，95，12，64，49，46；母親得分：79，62，53，89，81，90，10，82，78，70下列方程可以較恰當(dāng)擬合的是（）答案：12某市對(duì)1萬(wàn)名中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分100分）進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)它們近似服從正態(tài)分布N（70，102），若90分以上者有230人，則這1萬(wàn)名學(xué)中50分以下的人數(shù)共有（）210人220人230人240人答案：二、填空題133個(gè)人坐8個(gè)座位，要求每個(gè)人左右都有空座位，有種坐法答案：2414若P為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量的概率分布列為012則的最大值為；的最大值為答案：，15某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專(zhuān)業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到因?yàn)閗3.841，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為答案：16對(duì)于正整數(shù)n和m（nm），定義，其中k是滿(mǎn)足nkm的最大整數(shù)，則答案：三、解答題17對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試，至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測(cè)試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測(cè)試方法有多少種可能？解：第5次必測(cè)出一件次品，余下3只在前4次被測(cè)出，從4只中確定最后一件次品有種方法，前4次中應(yīng)有1件正品、3件次品有種，前4次測(cè)試的順序有種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得即這樣的測(cè)試方法有576種.18某班甲、乙、丙三名同學(xué)競(jìng)選班委，甲當(dāng)選的概率為45，乙當(dāng)選的概率為35，丙當(dāng)選的概率為710(1)求恰有一名同學(xué)當(dāng)選的概率；(2)求至多兩人當(dāng)選的概率解：設(shè)甲、乙、丙當(dāng)選的事件分別為A，B和C，則有（1），因?yàn)槭录嗷オ?dú)立，恰有1名同學(xué)當(dāng)選的概率為（2）至多有兩個(gè)當(dāng)選的概率為19如果甲乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，而且他們?cè)诿恳痪种蝎@勝的概率都是，規(guī)定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝(1)試分別求甲打完4局、5局、6局、7局才獲勝的概率；(2)設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及期望解：（1）甲打完4局才獲勝的概率為；甲打完5局才獲勝，即甲在前4局比賽中勝3局且第5局勝，則甲打完5局才獲勝的概率為；甲打完6局才獲勝，即在前5局比賽中甲勝3局且第6局勝，甲打完6局才獲勝的概率為；甲打完7局才獲勝，即在前6局比賽中甲勝3局且第7局勝，甲打完 7局才獲勝的概率為（2）的可能取值為4，5，6，7；的分布列為4567.20如下圖所示的楊輝三角，在第3斜列中，前5個(gè)數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個(gè)數(shù)為35，顯然有1+3+6+10+15=35事實(shí)上，一般有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個(gè)數(shù)和，一定等于第m+1斜列中第k個(gè)數(shù)試用含有m，k（m，k*）的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論并證明其正確性解：證明：21某地區(qū)六年來(lái)輕工業(yè)產(chǎn)品利潤(rùn)總額與年次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，由經(jīng)驗(yàn)知，年次與利潤(rùn)總數(shù)（單位：億元）有如下關(guān)系：年次123456利潤(rùn)總額11.3511.8512.4413.0713.5914.41其中，均為正數(shù)，求關(guān)于的回歸方程解：將兩邊取對(duì)數(shù)，得令，則有由表1234562.42922.47232.52092.57032.60932.6679得關(guān)于的回歸方程于是關(guān)于的回歸方程為22某商店舉行“購(gòu)物摸球中獎(jiǎng)”的促銷(xiāo)活動(dòng)，摸球袋中有10個(gè)號(hào)碼分別為1，2，3，10，重量為 (克)的球，摸球方案見(jiàn)下表：方案摸獎(jiǎng)辦法獎(jiǎng)金凡一次購(gòu)物50元100元者，摸球一個(gè)，若球的重量小于該球號(hào)碼數(shù)，則中獎(jiǎng)10元凡一次購(gòu)物在100元以上者，同時(shí)摸出2球，若兩球的重量相等，則中獎(jiǎng)70元說(shuō)明：憑發(fā)票到摸獎(jiǎng)處，按規(guī)定方案摸獎(jiǎng)；這些球等可能地（不受重量影響）從袋中摸出；假定符合條件的顧客均參加摸獎(jiǎng)(1)試比較方案與的中獎(jiǎng)概率的大??；(2)若兩同學(xué)分別購(gòu)物80元和85元，設(shè)兩人按方案分別摸獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)金額之和為