統(tǒng)計(jì)學(xué)教案(第9章統(tǒng)計(jì)指數(shù))

統(tǒng)計(jì)學(xué)授課題目第9章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)課次第14-15次授課方式講授課時(shí)安排第14教學(xué)周-第15教學(xué)周，共4課時(shí)教學(xué)目的： 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)習(xí)指數(shù)分析，使學(xué)員掌握對(duì)同一總體在兩個(gè)不同時(shí)期的變化分析；理解指數(shù)的意義及分類(lèi) ；掌握指數(shù)的編制；掌握對(duì)現(xiàn)象的原因分析，即因素分析。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)提示： 重點(diǎn)：指數(shù)的基本概念；指數(shù)的編制 難點(diǎn)：利用指數(shù)進(jìn)行因素分析 新課引入：指標(biāo)用來(lái)反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量特征，是統(tǒng)計(jì)工作的一個(gè)必然目標(biāo)，是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)。那么：在第四章，我們學(xué)習(xí)了根據(jù)總體資料，編制總量指標(biāo)，平均指標(biāo)及變異指標(biāo)，相對(duì)指標(biāo)等。在第五章，我們掌握了根據(jù)樣本資料，在允許誤差的概率保證程度下，對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)分析。在第六章 ，我們學(xué)習(xí)了對(duì)同一個(gè)總體下，單位不同標(biāo)志之間的相關(guān)，因果關(guān)系，運(yùn)用相關(guān)，回歸分析兩變量之間的密切程度。相同的是這三章內(nèi)容中反映的指標(biāo)都是特定時(shí)間的指標(biāo)值，但是我們知道，作為反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的各項(xiàng)指標(biāo)隨著各方面的約束，在時(shí)間推移條件 下，是回發(fā)生變化的。例如，某縣2014年GDP為2.8億元，2015年為2.9億元，2.8億元，2.9億元均是指標(biāo)值，但是時(shí)間不同，指標(biāo)值發(fā)生了變化：2015年比2014年增加了0.1億元（2.9-2.8）2015年比2014年增加了（2.9/2.8）-1=3.57%本講中，我們主要講的就是關(guān)于指標(biāo)在兩個(gè)時(shí)間上的變化。指數(shù) 一、指數(shù)的涵義及分類(lèi) 1.指數(shù)的涵義（1）簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體：總體中的單位數(shù)或標(biāo)志值可以直接相加的總體。（2）復(fù)雜現(xiàn)象總體：構(gòu)成總體的單位數(shù)急標(biāo)志值不能直接相加。（3）廣義指數(shù)的涵義：凡是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。（4）狹義的指數(shù)涵義：綜合反映在復(fù)雜現(xiàn)象總體中不能直接相加的各種事物在數(shù)量上的總變動(dòng)。2.指數(shù)的表現(xiàn)形式：某一時(shí)期的指標(biāo)（報(bào)告期）/另一時(shí)期的指標(biāo)（基期）。分子分母屬性完全相同，所以是相對(duì)數(shù)，無(wú)名數(shù) 3.指數(shù)的作用（見(jiàn)教材） 4.指數(shù)的種類(lèi)（簡(jiǎn)答題，填空題，單選題）（1）按其所反映的對(duì)象范圍的不同劃分為：個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)（2）按其反映的指標(biāo)性質(zhì)不同分為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（3）按照采用的基期不同，分為：定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)（4）按其計(jì)算方法和計(jì)算公式的表現(xiàn)形式不同，分為：總量指標(biāo)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)。二、指數(shù)的編制 （一）綜合指數(shù) （1）現(xiàn)象總體的類(lèi)型：復(fù)雜現(xiàn)象總體 （2）不能簡(jiǎn)單相加，若要判斷企業(yè)單位成本，價(jià)格等的變化，應(yīng)該怎么辦？引入課題：我們換一個(gè)角度來(lái)看，其價(jià)格和成本不能直接相加，但如果我們利用M（銷(xiāo)售額）=P*Q，就可以將其相加，然后利用銷(xiāo)售額的變化來(lái)說(shuō)明價(jià)格的變化。那么在這個(gè)過(guò)程中，為了充分說(shuō)明價(jià)格大變化，應(yīng)將Q值固定在某一個(gè)時(shí)期，從而說(shuō)明P的變動(dòng)。由此，我們可以概括出： 1.綜合指數(shù)的特點(diǎn) （1）從現(xiàn)象聯(lián)系分析中，來(lái)確定與我們所要研究的現(xiàn)象相聯(lián)系的因素，即同度量因素。 （2）對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體包括的兩個(gè)因素，把其中一個(gè)因素，即同度量因素或權(quán)數(shù)加以固定，以便消除其變化，來(lái)測(cè)定我們所要研究的哪個(gè)因素即指標(biāo)的變動(dòng)。 2.同度量因素 （1）涵義 使得不同度量單位的現(xiàn)象總體轉(zhuǎn)化為可以加總并客觀上體現(xiàn)它在實(shí)際 經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或過(guò)程中的份額和比重。（2）作用 同度量作用，權(quán)數(shù)作用。 3.綜合指數(shù)的編制（1）拉氏公式和帕氏公式拉思佩雷主張將權(quán)數(shù)固定在基期（0），帕舍主張將權(quán)數(shù)固定在報(bào)告期（1）（2） 編制方法：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)按拉氏公式來(lái)編制，即選擇質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，并且把它固定在基期，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制按帕氏公式來(lái)編制，即選擇數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，并且把它固定在計(jì)算期。 即KP=p1q1p0q1 KQ=P0Q1P0Q0例題：某市幾種主要副食品價(jià)格和銷(xiāo)售量的資料如下：試計(jì)算： （1）各種商品零售物價(jià)的個(gè)體指數(shù)（2）四種商品物價(jià)總指數(shù)，銷(xiāo)售量總指數(shù) （3）由于每種商品和全部商品價(jià)格變動(dòng)使該市居民增加支出的金額 （4）由于每種商品和全部商品銷(xiāo)售量變動(dòng)使該市居民增加的支出金額。解：（1）蔬菜的價(jià)格指數(shù)K=P1/P0=2.3/2.1=109.52%牛肉的價(jià)格指數(shù)K=P1/P0=17.8/17.0=104.71%鮮蛋的價(jià)格指數(shù)K=P1/P0=9.2/9.0=102.22%水產(chǎn)品的價(jià)格指數(shù)K=P1/P0=18.0/16.5=109.09%（2）四種商品的物價(jià)總指數(shù)KP=p1q1p0q1 =144.2/136.56=105.59% 四種商品銷(xiāo)售量總指數(shù)KQ=P0Q1P0Q0 =136.56/116.1=117.63% （3）每一種商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)居民支出金額的影響數(shù)量為Q1（P1-P0） 蔬菜：5.20（2.3-2.1）=1.04 牛肉 5.52（17.8-17.0）=4.416 鮮蛋：1.15（9.2-9.0）=0.23 水產(chǎn)品 1.3（18.0-16.5）=1.95 全部商品價(jià)格變動(dòng)使該市居民增加支出的金額為p1q1-p0q1 =144.2-136.56 =7.64 （萬(wàn)元） （4）每一種商品銷(xiāo)售量的變動(dòng)對(duì)居民支出金額增加數(shù)為；P0（Q1-Q0） 蔬菜2.1（5.2-5）=0.42 牛肉17（5.52-4.46）=18.02 鮮蛋9（1.15-1.20）=-0.45 水產(chǎn)品 16.5（1.30-1.15）=2.475 全部商品銷(xiāo)售量變動(dòng)使得該市居民增加支出金額為P0Q1-P0Q0 =136.56-116.095=20.465（萬(wàn)元） 4.總結(jié)綜合指數(shù)編制的特點(diǎn)及步驟 （1）特點(diǎn)：先綜合（求總額）后對(duì)比（2）步驟：確定所求指數(shù)的性質(zhì)，選擇同度量因素，確定同度量因素的固定期，綜合對(duì)比。 （二）平均指數(shù)先見(jiàn)下例：某地區(qū)2006年和2016年兩類(lèi)商品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)和收購(gòu)資料如下：試編制這兩類(lèi)商品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)若用我們學(xué)到的綜合指標(biāo)的編制KP，則有KP=p1q1p0q1 =217p0q1因?yàn)榛诘膬r(jià)格和報(bào)告期的收購(gòu)量都不知道，所以我們無(wú)法求出p0q1但是根據(jù)表式的內(nèi)容，我們已經(jīng)掌握甲乙產(chǎn)品的個(gè)體指數(shù)P1/P0=K所以P0=P1/K p0q1= p1q1K KP=p1q1（p1q1K） KP=217/212=102.36% 總結(jié)以上例題，我們可以看出：如果所給資料是報(bào)告期和基期的綜合數(shù)，可以用倒 擠的辦法來(lái)求，這就是咱們要學(xué)的第二中總指數(shù)的編制方法平均指數(shù)。 1.平均指數(shù)的編制方法從個(gè)體指數(shù)出發(fā)來(lái)編制總指數(shù)，也就是說(shuō)先計(jì)算出總量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，而后進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，來(lái)測(cè)定現(xiàn)象的總變動(dòng)程度。平均指數(shù)的計(jì)算形式有：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。2. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：通常以p0q0為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體數(shù)量指數(shù)進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均，以此計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)等于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)。KQ=P0Q1P0Q0=kp0q0P0Q0 3.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：通常以p1q1為權(quán)數(shù)，對(duì)個(gè)體質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)進(jìn)行加權(quán)調(diào)和平均，據(jù)此計(jì)算加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)等于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)KP=p1q1（p1q1K） 4.綜合指數(shù)與平均指數(shù) （1）聯(lián)系：都是總體指數(shù)，平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形形式（2）區(qū)別：計(jì)算方法不同：