統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)基礎(chǔ).doc

統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)基礎(chǔ)一、 選擇題1. 下面有關(guān)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的描述，正確的是：( ) A. 統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)研究的是大量分子的微觀平衡體系 B. 統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)研究的是大量分子的宏觀平衡體系 C. 統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)是熱力學(xué)的理論基礎(chǔ) D. 統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)和熱力學(xué)是相互獨(dú)立互不相關(guān)的兩門學(xué)科 B2.在研究N、V、U有確定值的粒子體系的統(tǒng)計(jì)分布時(shí)，令ni = N，nii = U，這是因?yàn)樗芯康捏w系是：( ) A. 體系是封閉的，粒子是獨(dú)立的 B 體系是孤立的，粒子是相依的 C. 體系是孤立的，粒子是獨(dú)立的 D. 體系是封閉的，粒子是相依的 C3.假定某種分子的許可能級(jí)是 0、2 和 3，簡(jiǎn)并度分別為 1、1、2、3 四個(gè)這樣的分子構(gòu)成的定域體系，其總能量為3 時(shí)，體系的微觀狀態(tài)數(shù)為：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A4. 使用麥克斯韋-波爾茲曼分布定律，要求粒子數(shù) N 很大，這是因?yàn)樵谕瞥鲈摱蓵r(shí)：( ) . 假定粒子是可別的 B. 應(yīng)用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之間的相互作用 D. 應(yīng)用拉氏待定乘因子法 A5.對(duì)于玻爾茲曼分布定律ni =(N/q)giexp( -i/kT)的說(shuō)法：(1) n i是第i 能級(jí)上的粒子分布數(shù); (2) 隨著能級(jí)升高，i 增大，ni 總是減少的; (3) 它只適用于可區(qū)分的獨(dú)立粒子體系; (4) 它適用于任何的大量粒子體系其中正確的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C6.對(duì)于分布在某一能級(jí)i上的粒子數(shù)ni，下列說(shuō)法中正確是：( ) A. n i與能級(jí)的簡(jiǎn)并度無(wú)關(guān) B. i 值越小，ni 值就越大 C. n i稱為一種分布 D.任何分布的ni 都可以用波爾茲曼分布公式求出 B7. 15在已知溫度T時(shí)，某種粒子的能級(jí)j = 2i，簡(jiǎn)并度gi = 2gj，則j 和i 上分布的粒子數(shù)之比為：( ) A. 0.5exp(j/2kT) B. 2exp(- j/2kT) C. 0.5exp( -j/kT) D. 2exp( 2j/kT) C8. I2的振動(dòng)特征溫度v= 307K，相鄰兩振動(dòng)能級(jí)上粒子數(shù)之n(v + 1)/n(v) = 1/2的溫度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B9.下面哪組熱力學(xué)性質(zhì)的配分函數(shù)表達(dá)式與體系中粒子的可別與否無(wú)關(guān)：( ) A. S、G、F、Cv B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B10. 分子運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)特征溫度v 是物質(zhì)的重要性質(zhì)之一，下列正確的說(shuō)法是： ( ) A.v 越高，表示溫度越高 B.v 越高，表示分子振動(dòng)能越小 C. v越高，表示分子處于激發(fā)態(tài)的百分?jǐn)?shù)越小 D. v越高，表示分子處于基態(tài)的百分?jǐn)?shù)越小 C11.下列幾種運(yùn)動(dòng)中哪些運(yùn)動(dòng)對(duì)熱力學(xué)函數(shù)G與A貢獻(xiàn)是不同的： ( ) A. 轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) B. 電子運(yùn)動(dòng) C. 振動(dòng)運(yùn)動(dòng) D. 平動(dòng)運(yùn)動(dòng) D12.三維平動(dòng)子的平動(dòng)能為 t = 7h2 /(4mV2/3 )，能級(jí)的簡(jiǎn)并度為：( ) A. 1 B. 3 C. 6 D. 2 C13.O2 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J = 19.310 -47 kgm2 ，則O2 的轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度是：( ) A. 10 K B. 5 K C. 2.07 K D. 8 K C14. 對(duì)于單原子分子理想氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)，小于分子平均能量的能級(jí)上分布的粒子數(shù)：( ) A. 不變 B. 增多 C. 減少 D. 不能確定 C15.在相同條件下，對(duì)于 He 與 Ne 單原子分子，近似認(rèn)為它們的電子配分函數(shù)相同且等于1，則He 與Ne 單原子分子的摩爾熵是：( ) A. Sm(He) Sm (Ne) B. Sm (He) = Sm (Ne) C. Sm (He) S m(Ne) D. 以上答案均不成立 C二、填空題1某雙原子分子 AB 取振動(dòng)基態(tài)能量為零，在 T 時(shí)的振動(dòng)配分函數(shù)為 1.02，則粒子分布在 v = 0 的基態(tài)上的分布數(shù) N 0/N 應(yīng)為 1/1.022.已知CO的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I=1.4510-26 kgm2,則CO 的轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度為: 2.78K3. 雙原子分子以平衡位置為能量零點(diǎn)，其振動(dòng)的零點(diǎn)能等于 0.5hv4. 雙原子分子在溫度很低時(shí)且選取振動(dòng)基態(tài)能量為零，則振動(dòng)配分函數(shù)值為 15. 2molCO2 的轉(zhuǎn)動(dòng)能 Ur為 2RT6. NH3分子的平動(dòng)自由度為 轉(zhuǎn)動(dòng)自由度為 振動(dòng)自由度為 3 ,3 ,67. 300K 時(shí),分布在 J=1 轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)上的分子數(shù)是 J=0 能級(jí)上的 3exp(-0.1)倍,則分子轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度是 15K8. H2O 分子氣體在室溫下振動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí) C v,m 的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。則它的 C p,m /C v,m 值為 （H2 O可當(dāng)作理想氣體） 1.339.三維平動(dòng)子的平動(dòng)能 Et=6h2 /8mV 能級(jí)的簡(jiǎn)并度為 310.晶體 CH3 D 中的殘余熵 S0,m為 Rln4三、判斷題1玻耳茲曼熵定理一般不適用于單個(gè)粒子。 （）2玻耳茲曼分布是最概然分布，但不是平衡分布。 （）3并不是所有配分函數(shù)都無(wú)量綱。 （）4在分子運(yùn)動(dòng)的各配分函數(shù)中平均配分函數(shù)與壓力有關(guān)。 （）5粒子的配分函數(shù) q 是粒子的簡(jiǎn)并度和玻耳茲曼因子的乘積取和。 （）6對(duì)熱力學(xué)性質(zhì)(U、V、N)確定的體系，體系中粒子在各能級(jí)上的分布數(shù)一定。 （）7理想氣體的混合物屬于獨(dú)立粒子體系。 （）8量子統(tǒng)計(jì)認(rèn)為全同粒子在不同的量子態(tài)中不可別。 （）9任何兩個(gè)粒子數(shù)相同的獨(dú)立粒子體系，不定因子a的值趨于一致。 （）10量熱熵由量熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果據(jù)熱力學(xué)公式算得。 （）綜合練習(xí)題一、選擇題1. 在統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)中，物系的分類常按其組成的粒子能否被辨別來(lái)進(jìn)行，按此原則，下列說(shuō)法正確的是：( ) A. 晶體屬離域物系而氣體屬定域物系 B.氣體和晶體皆屬離域物系 C.氣體和晶體皆屬定域物系 D.氣體屬離域物系而晶體屬定域物系 D2. 某種分子的許多可能級(jí)是0、1、2，簡(jiǎn)并度為g0 = 1、g 1 = 2、g 2 = 1，5個(gè)可別粒子，按N0 = 2、N 1= 2、N2 = 1的分布方式分配在三個(gè)能級(jí)上，則該分布方式的樣式為： A. 30 B. 120 C. 480 D. 28 B3. 對(duì)熱力學(xué)性質(zhì)(U、V、N)確定的體系，下面描述中不對(duì)的是：( ) A. 體系中各能級(jí)的能量和簡(jiǎn)并度一定 B. 體系的微觀狀態(tài)數(shù)一定 C. 體系中粒子在各能級(jí)上的分布數(shù)一定 D. 體系的吉布斯自由能一定 C4.設(shè)一粒子體系由三個(gè)線性諧振子組成，體系的能量為(11/2)h,三個(gè)諧振子分別在三個(gè)固定點(diǎn)a、b、c 上振動(dòng)，體系總的微觀狀態(tài)數(shù)為：( ) A. 12 B. 15 C. 9 D. 6 B5. 式子Ni = N和Nii = U的含義是：( ) A. 表示在等概率假設(shè)條件下，密封的獨(dú)立粒子平衡體系 B. 表示在等概率假設(shè)條件下，密封的獨(dú)立粒子非平衡體系 C. 表示密閉的獨(dú)立粒子平衡體系 D. 表示密閉的非獨(dú)立粒子平衡體系 C6. 玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)認(rèn)為：( ) A. 玻爾茲曼分布不是最概然分布但卻代表平衡分布 B. 玻爾茲曼分布只是最概然分布但不代表平衡分布 C. 玻爾茲曼分布不是最概然分布也不代表平衡分布 D. 玻爾茲曼分布就是最概然分布也代表平衡分布 B7. 如分子第一激發(fā)態(tài)的能量為400 kJmol-1，則體系中10的分子被激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)時(shí)，體系的溫度(K)是：( ) A. 2.1 104 B. 2.0 104 C. 2.0 103 D. 2.1 105 A8. I2 分子的振動(dòng)能級(jí)間隔是0.4310-20 J，則在298 K時(shí)某一振動(dòng)能級(jí)和其較低能級(jí)上分子數(shù)之比為：( ) A. 1 B. 0.43 10-20 C. 0.35 D. 無(wú)法計(jì)算 C9. 各種運(yùn)動(dòng)形式的配分函數(shù)中與壓力有關(guān)的是：( ) A. 電子配分函數(shù) B. 平動(dòng)配分函數(shù) C. 轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù) D. 振動(dòng)配分函數(shù) B10.下列哪個(gè)體系不具有玻爾茲曼麥克斯韋統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)：( ) A. 每一個(gè)可能的微觀狀態(tài)以相同的概率出現(xiàn) B. 各能級(jí)的各量子態(tài)上分配的粒子數(shù)，受保里不相容原理的限制 C. 體系由獨(dú)立可別的粒子組成，U = nii D. 宏觀狀態(tài)參量 N、U、V 為定值的封閉體系 B11. 下面對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù)計(jì)算式的對(duì)稱數(shù) 差別理解不對(duì)的是：( ) A. 對(duì)配分函數(shù)的修正 B. 對(duì)粒子等同性的修正 C. 對(duì)量子態(tài)等同性的修正 D. 對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)量子數(shù)的修正 B12. HI 的轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度r= 9.0 K，300 K 時(shí)HI 的摩爾轉(zhuǎn)動(dòng)熵為：( ) A. 37.45 JK-1mol -1 B. 31.70 JK-1 mol-1C. 29.15 JK-1mol-1 D. 30.5 JK-1 mol-1 A13.對(duì)于單原子理想氣體在室溫下的物理過(guò)程，若要通過(guò)配分函數(shù)來(lái)求過(guò)程中熱力學(xué)函數(shù)的變化：( ) A. 必須知道qt、qR 、qv 、qn 各配分函數(shù) B.只須知道qt一個(gè)配分函數(shù) C. 必須知道qt、qn 配分函數(shù) D. 必須知道qt、q R、qv 配分函數(shù) B14. 巳知CO和 N2分子的質(zhì)量相同，轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度基本相同，若電子處于非簡(jiǎn)并的基態(tài)，且振動(dòng)對(duì)熵的貢獻(xiàn)可忽略，那么：( ) A. Sm(CO) Sm (N 2) D15. 玻耳茲曼熵定理一般不適用于： ( )A. 獨(dú)立子體系 B.理想氣體 C. 量子氣體 D. 單個(gè)粒子 D16. 非理想氣體是： ( )A.獨(dú)立的等同粒子體系 B. 相依的粒子體系C. 獨(dú)立的可別粒子體系 D. 定域的可別粒子體系 B17. 下列各體系中屬于獨(dú)立粒子體系的是： ( )A 絕對(duì)零度的晶體 B.理想液體混合物 C. 純氣體 D. 理想氣體的混合物 D18.對(duì)于服從玻耳茲曼分布定律的體系，其分布規(guī)律為:( )(A) 能量最低的單個(gè)量子狀態(tài)上的粒子數(shù)最多 (B) 第一激發(fā)能級(jí)上的粒子數(shù)最多(C) 視體系的具體條件而定 (D) 以上三答案都不對(duì) A19. 近獨(dú)立定域粒子體系和經(jīng)典極限下的非定域粒子體系的 ( )A. 最概然分布公式不同 B. 最概然分布公式相同C. 某一能量分布類型的微觀狀態(tài)數(shù)相同 D. 以粒子配分函數(shù)表示的熱力學(xué)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)表達(dá)示相同 B20. 在 N 個(gè) NO 分子組成的晶體中，每個(gè)分子都有兩種可能的排列方式，即 NO 和 ON，也可將晶體視為NO和ON的混合物，在 0K 時(shí)該體系的熵值：( )A. S0 =0 B. S0 =kln2 C. S 0=Nkln2 D. S0 =2klnN C21. 在平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)熱力學(xué)函數(shù)的貢獻(xiàn)中，下述關(guān)系式中錯(cuò)誤的是：（ ）AAr= Gr BUv= Hv CCV,v=Cp,v DCp,t=CV, D22.分子的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)的能級(jí)間隔的大小順序是：（ ）A振動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)能平動(dòng)能 B振動(dòng)能平動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)能C平動(dòng)能振動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)能 D轉(zhuǎn)動(dòng)能平動(dòng)能振動(dòng)能 A23. 熱力學(xué)函數(shù)與分子配分函數(shù)的關(guān)系式對(duì)于定域粒子體系和離域粒子體系都相同的是:( )A. G,F,S B. U,H,S C. U,H,Cv D. H,G,Cv C24. 雙原子分子的振動(dòng)配分函數(shù) q =1-exp(-h /kT)-1 是表示:( )A. 振動(dòng)處于基態(tài) B. 選取基態(tài)能量為零C. 振動(dòng)處于基態(tài)且選基態(tài)能量為零 D. 振動(dòng)可以處于激發(fā)態(tài)，選取基態(tài)能量為零 D25. . 熱力學(xué)函數(shù)與配分函數(shù)的關(guān)系式對(duì)于等同粒子體系和可別粒子體系都相同的是:( )A. U , F , S B. U , H, Cv C. U , H, S D. H, F , Cv B二、填空題1. 10 個(gè)可分辨粒子分布于 n04，n15，n21 而簡(jiǎn)并度 g01，g12，g23 的 3 個(gè)能極上的微觀狀態(tài)數(shù)為 若能級(jí)為非簡(jiǎn)并的，則微觀狀態(tài)數(shù)為 。 120960，12602. 某一分子集合在 100K 溫度下處于平衡時(shí)，最低的 3 個(gè)能級(jí)能量分別為 0、2.0510-22J 和 4.10-22J，簡(jiǎn)并度分別為 1、3、5。試問(wèn) 3 個(gè)能級(jí)的相對(duì)分布數(shù) n0：n1：n2 。 1：2.58：3.713.三維平動(dòng)子的平動(dòng)能能級(jí)的簡(jiǎn)并度為 。 3 4. 2molCO2的轉(zhuǎn)動(dòng)能Ur為 。 2RT 5.一個(gè)體積為 V，粒子質(zhì)量為 m 的離域子體系，其最低平動(dòng)能級(jí)和其相鄰能級(jí)的間隔是 3h2 /8mV2/3 三、問(wèn)答題1. 請(qǐng)定性說(shuō)明下列各種氣體的值隨溫度的變化規(guī)律： 298 800 200012.4812.4812.4820.8123.1227.6825.5328.8929.9928.8143.1152.02答：因?yàn)镠e是單原子惰性氣體，只有3個(gè)平動(dòng)自由度，所以對(duì)的貢獻(xiàn)是，約等于，由于沒(méi)有振動(dòng)自由度，所以的數(shù)值不隨溫度而變。N2(g)是雙原子分子，有3個(gè)平動(dòng)自由度，2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和1個(gè)振動(dòng)自由度，在較低溫度時(shí)，只有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的貢獻(xiàn)，。隨著溫度的升高，振動(dòng)自由度被逐步激發(fā)，對(duì)的貢獻(xiàn)變大。Cl2(g)的情況與N2(g)相似，只是振動(dòng)自由度比N2(g)容易激發(fā)，到2000k時(shí)，振動(dòng)自由度已全部被激發(fā)。CO2(g)是三原子線形分子，有3個(gè)平動(dòng)自由度，2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和4個(gè)振動(dòng)自由度， 時(shí)就有部分振動(dòng)自由度被激發(fā)，溫度越高，振動(dòng)自由度被激發(fā)得越多，對(duì)的貢獻(xiàn)也就越大。2. N2與CO的分子量非常相近，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的差別也極小，在298.15K時(shí)，兩者的振動(dòng)與電子運(yùn)動(dòng)均基本上處于最低能級(jí)，但是N2的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵為191.6JK-1mol-1，而CO卻為197.6J K-1mol-1，試分析產(chǎn)生差別的原因？答：N2與CO的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵相差約6 J K-1mol-1，產(chǎn)生此差別的原因主要是兩者的分子對(duì)稱性不一樣所致。N2是同核雙原子分子，對(duì)稱因子2，CO是異核雙原子分子，對(duì)稱因子1，在相同環(huán)境條件下，CO的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)以及微觀狀態(tài)數(shù)比N2多一倍，而熵與微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)之間的關(guān)系為：S=klnw,當(dāng)w值大時(shí)，S值也大，因此CO的熵值較大。因分子對(duì)稱性而產(chǎn)生的熵值差為：(S)m=Rln2=5.76 JK-1mol-1此值與6 JK-1mol-1相當(dāng)接近，說(shuō)明以上分析是正確的。3. 若一個(gè)粒子的能級(jí)的有效狀態(tài)數(shù)與該粒子有效狀態(tài)數(shù)和之比等于210-16，則體系中N個(gè)粒子在能級(jí)出現(xiàn)的概率為多少?答：N/N=g1exp(/kT)q=210-16 即：N粒子在能級(jí)1出現(xiàn)的概率為210-16四、證明題1. 試證明玻爾茲曼分布的微觀狀態(tài)數(shù)公式為：lnt=ln(qNeU/kt)式中。解：玻爾茲曼分布的微觀狀態(tài)數(shù)為： （可識(shí)別粒子體系） 證畢。2. 試證明含有個(gè)粒子的定域子體系，某種分布的微觀狀態(tài)數(shù)為：（為相應(yīng)的簡(jiǎn)并度）解：從N個(gè)不同粒子中取出N1 個(gè)放在1能級(jí)上的放法有種放法，而1級(jí)1上，共有放法，同理，從N個(gè)粒子中取出N2 放在能級(jí)2上簡(jiǎn)并度為g2的放法為，以此類推有：t=N！/N1?。∟-N1!） (N-N1)!/N2!(N-N1-N2)! =N!/N1!3. 證明雙原子和。解：qk82TkT/h2Ur=NkT2(lnqk/T)VN=NkT2ln(1/1-exp(-h/KT)/ TVN= NkT21/(82IKT/h2) 82IKT/h2=NKTqv=1/1- exp(-h/KT )Uv= NkT2ln1/1-exp(-h/KT)/kT/ TVN=NkT21-exp(-h/KT)exp(-h/KTh/kT2)/ 1-exp(-h/KT)2 =Nhexp(-h/KT)/ 1-exp(-h/KT)= Nh/ exp(h/KT)-1 五、計(jì)算題1.按照能量均分定律，每摩爾氣體分子在各平動(dòng)自由度上的平動(dòng)能為RT/2。現(xiàn)有1mol CO氣體于0、101.325kPa條件下置于立方容器中，試求： (1)每個(gè)CO分子的平均動(dòng)能 ； (2)能量與此 相當(dāng)?shù)腃O分子的平動(dòng)量子數(shù)平方和( ) 。 解：(1)按照能量均分定律，每個(gè)CO分子的平均動(dòng)能 為 J (2)CO分子質(zhì)量為 m=M/L=4.651310-26 kg V=RT/P=22.41410-3 m3 所以( )=3.81110-20 2.某三原子分子氣體AB2可看作理想氣體，并設(shè)其各個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度都服從經(jīng)典的能量均分原理，已知=Cp/Cv=1.15,試判斷AB2是否為線性分子？解：先設(shè)其為線性分子，則每個(gè)分子有3個(gè)平動(dòng)自由度、2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和4個(gè)振動(dòng)自由度，由能量均分原理，其熱容為：與題給條件相吻合，故AB2是線性分子。若AB2是非線性分子，則只有3個(gè)振動(dòng)自由度，其比熱為：3. 在1000K下，HBr分子在v = 2, J = 5，電子在基態(tài)的數(shù)目與v =1, J =2，電子在基態(tài)的分子數(shù)目之比是多少？已知HBr分子的Qv=3700K, Qr=12.1K。解：由玻爾茲曼分布律，第一種情況的分子數(shù)N1與第二種情況的分子數(shù)N2之比為： =0.04074. 某分子的兩個(gè)能級(jí)是：16.110-21J，28.410-21J，相應(yīng)的簡(jiǎn)并度為g1=3,g2=5。試求：（1）當(dāng)T=300K；（2）T=3000K時(shí)，由此分子組成的體系中兩個(gè)能級(jí)上粒子數(shù)之比是多少？解：（1）由玻爾茲曼分布律，能級(jí)上粒子數(shù)之比等于能級(jí)玻爾茲曼因子與簡(jiǎn)并度乘積之比。（2）T=3000K時(shí)：5設(shè)某理想氣體A,分子的最低能級(jí)是非簡(jiǎn)并的，取分子的基態(tài)為能量零點(diǎn)，第一激發(fā)態(tài)能量為，簡(jiǎn)并度為2，忽略更高能級(jí)。（1）寫出A分子配分函數(shù)q的表達(dá)式；（2）設(shè)kT，求相鄰兩能級(jí)上粒子數(shù)之比；（3）當(dāng)T=298.15K時(shí)，若kT，試計(jì)算1mol該氣體的平均能量是多少？解：（1）q的表達(dá)式為： 忽略更高能級(jí) （2）（3）6. 計(jì)算298.15K和101 325Pa下，1mol氮2的轉(zhuǎn)動(dòng)熵。已知(N2)13.920-47kgm2。解：qr=82IkT/2h2根據(jù)基本關(guān)系式有Sr=Lklnqr+LkT(lnqr/T)v=Rln(8IkT/2h2)+R=Rln8(3.1416)213.910-471.3810-23298/2(6.62510-34)21=R(3.94+1)=41.07Jmol-1k-17. HD的r66 K，計(jì)算30 K和40 K的平均轉(zhuǎn)動(dòng)能，并估算在35 K轉(zhuǎn)動(dòng)能對(duì)熱容的