課堂上一的段理論探究.doc

課堂上的一段理論探究摘要：探究教學(xué)分為實驗探究和理論探究，但理論探究容易被人們忽視。本文記錄了一道習(xí)題講完之后的一段理論探究。關(guān)鍵詞：探究教學(xué)，理論探究，連續(xù)性，變化快慢正文題目：如圖所示，在勻強電場中，一個帶正電的物體沿水平方向的絕緣天棚平面做勻速直線運動。從某時刻（設(shè)為t = 0）起，電場強度從均勻增大。若物體與天棚平面間的動摩擦因數(shù)為，電場線與水平方向的夾角為，物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且電場空間和天棚平面均足夠大，下列判斷正確的是（ ）A在t = 0之前，物體可能向左勻速直線運動，也可能向右勻速直線運動B在t = 0之前，物體受到的摩擦力大小可能為零C在t = 0之后，物體做減速運動，最后要掉下來D在t = 0之后，物體做減速運動，且加速度越來越大，直到停止解答：受力分析如圖所示，容易看出物體只有受到向左的滑動摩擦力才可能保持平衡狀態(tài)。因此，物體只能向右勻速運動，A、B項錯誤。qEmgNfN圖2開始時物體處于平衡狀態(tài)，有（1）電場強度增加后，有（2）由（1）式可得即（3）（2）式可拆為結(jié)合（1）式有（4）（4）式結(jié)合（3）式可知，而且其絕對值隨著的增加而增大。這說明，t=0之后，物體做加速度越來越大的減速運動，直到停止。題目講解完了之后，基于滑動摩擦力與靜摩擦力計算方法的不同。教師提出了一個問題：試畫出物體從t=0開始，直到靜止以后，摩擦力隨時間變化的圖象。讓一個學(xué)生去黑板上畫，其他的學(xué)生在草稿紙上畫。結(jié)果在預(yù)料當(dāng)中，有不少學(xué)生意識到了滑動摩擦力隨著時間而增大的，但并沒有意識到靜摩擦力也是隨著時間而增大的（如圖3所示）。圖2tfOt1教師指出，這是非常典型的沒有進行思考就根據(jù)經(jīng)驗寫出答案的做法，在解題中是非常不可取的?；瑒幽Σ亮﹄S時間增大是由于支持力N隨時間增大。靜摩擦力的計算方法與滑動摩擦力不同，在本題中可以通過水平方向的平衡方程求出，即：可見，靜摩擦力也是隨著E的增大而增大的。分析到此，再讓學(xué)生畫圖。由于前面的犯了錯誤，細(xì)心的學(xué)生就會意識到，他們將面臨著兩個艱難的選擇。（a）在滑動摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力的時刻，摩擦力是連續(xù)變化呢還是發(fā)生一個突變呢？（b）滑動摩擦力和靜摩擦力都隨著時間而增大，哪個增大的更快呢？這兩個選擇的不同可以畫出多種不同的圖形，如圖3所示。經(jīng)過思考，一名學(xué)生提出了自已的解決一個解決問題的方法。在靜止之前瞬間，物體受到的是滑動摩擦力，有（5）靜止之后瞬間，物體受到的是靜摩擦力，根據(jù)平衡方程，有（6）由于電場強度是均勻的連續(xù)的增加的，在靜止前后瞬間，可以認(rèn)為上面兩式中的電場強度E相等，比較兩式可得：。即，靜止前后，摩擦力應(yīng)該發(fā)生突變（不連續(xù)），且靜止后瞬間的摩擦力比靜止前瞬間小。教師指出，這個問題的解決使我們的選擇范圍大大縮小了，那么第二個問題又怎么解決呢？另一名學(xué)生說，由（5）（6）式可以分別解出滑動摩擦力和靜摩擦力（7）（8）靜摩擦力的增大只是由于E的增大引起的，而滑動摩擦力的增大除了由于E的增大引起的之外，還有加速度增大引起的部分。因此，滑動摩擦力增大的更快，圖3中第一行第二幅圖是正確的。圖3tfOt1tfOt1tfOt1tfOt1tfOt1fOt1ttfOt1tfOt1fOt1t教師指出，即然我們已經(jīng)用E和a表示了出了靜摩擦力和滑動摩擦力，并且用它們的表達式解決了連續(xù)與否的問題和變化快慢的問題，那么，我們就不怕走得更遠(yuǎn)。是不是可以寫出靜摩擦力與滑動摩擦力隨時間變化的關(guān)系式呢？要這樣做，首先一個問題是，如何和時間聯(lián)系起來。這時有學(xué)生表示，可以用（9）表示電場強度隨時間變化的規(guī)律，其中的k為常數(shù)。將此式代入（2）式并結(jié)合（1）式可得：（10）（9）（10）兩式代入（7）（8）兩式可得（11）（12）（11）（12）給出了摩擦力隨時間變化的具體表達式，它們與原來的（7）（8）兩式相比，有哪些優(yōu)點呢？學(xué)生甲表示，可以看出，摩擦力的確是時間的一次函數(shù)，即，圖象的確是直線。學(xué)生乙表示，還可以看出兩條直線的縱截距是相等的。還可以得到更準(zhǔn)確的圖象，如圖4所示。圖4tfOt1教師提醒學(xué)生，通過對這道題的探討，有哪些收獲呢？試著回顧這個過程并進行總結(jié)。附：（1）本文所涉及到的課上探究的部分，有真實的成分，也有課下教師反思之后進行的虛構(gòu)。（2）對于本題中提到的判斷加速度方向及有無的方法，確實有些繁瑣。課下有位學(xué)生提出了下面的用放縮法進行判斷的簡單方法。由開始的平衡狀態(tài)可知方程兩邊進行同比例的