2017_2018年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.4.1_1.4.2全稱量詞與存在量詞作業(yè).docx

1.4全稱量詞與存在量詞14.1全稱量詞14.2存在量詞 下列語句不是全稱命題的是()A任何一個實數(shù)乘零都等于零B自然數(shù)都是正整數(shù)C高二(一)班絕大多數(shù)同學(xué)是團員D每一個向量都有大小 下列命題是特稱命題的是()A偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱B正四棱柱都是平行六面體C不相交的兩條直線是平行直線D存在實數(shù)大于或等于3 下列命題是全稱命題且是真命題的是()AxR，x20BxQ，x2QCx0Z，x1Dx，yR，x2y20 下列四個命題中，既是特稱命題又是真命題的是()A斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B至少有一個實數(shù)x0，使x0C任意一個無理數(shù)的平方必是無理數(shù)D存在一個負(fù)數(shù)x0，使2 下列四個命題為真命題的是()AxR，x230 BxN，x21Cx0Z，x1 Dx0Q，x3 已知p：x0R，x2ax0a0，若p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_ 命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式(1x)(19x)0”用“”或“”可表述為_ 2017惠州高二期末 下列命題中的假命題是()Ax0R，lg x00Bx0R，tan x01CxR，x30DxR，2x0 下列命題中的假命題是()Ax0R，3x8x090Bx0(0，1)，lg x0ln x0Cx(0，)，DxR，x23x40 2017大連高二期末 下列命題中的真命題為()Ax0Z，14x00 給出下列命題：存在x0x0；對于一切xx；已知an2n，bn3n，則對于任意的nN*，都有anbn； 已知Aa|a2n，Bb|b3n，則對于任意的nN*，都有AB.其中所有真命題的序號為() A BC D 2017寧夏育才中學(xué)高二期末 若命題“xR，kx2kx10”是真命題，則k的取值范圍是()A4k0 B4k0C4k0 D4k0 特稱命題“x0R, x0，且a1，則對任意實數(shù)x，都有ax0；(2)對任意實數(shù)x1，x2，若x1x2，則tan x1tan x2；(3)TR，|sin(xT)|sin x|；(4)x0R，x10. 若方程cos 2x2sin xa0有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍 若存在x0R，使ax2x0a0，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1C1a1 D1a1 已知函數(shù)f(x)x22x5.(1)是否存在實數(shù)m，使不等式mf(x)0對于任意xR恒成立，并說明理由；(2)若存在一個實數(shù)x0，使不等式mf(x0)0成立，求實數(shù)m的取值范圍1C解析 “高二(一)班絕大多數(shù)同學(xué)是團員”，即“高二(一)班有的同學(xué)不是團員”，是特稱命題2D解析 “存在”是存在量詞3B解析 A，B，D中的命題均為全稱命題，但A，D中的命題是假命題4B5C解析 由于xR，x20，所以x233，所以命題“xR，x230”為假命題；由于0N，當(dāng)x0時，x21不成立，所以命題“xN，x21”是假命題；由于1Z，當(dāng)x01時，x1，所以命題“x0Z，x1”為真命題；由于使x23成立的x只有，而它們都不是有理數(shù)，所以命題“x0Q，x3”為假命題6(0，1)解析 由4a24a0，得a0或a1.命題p是假命題，0a1.7x008C解析 xR，當(dāng)x為負(fù)數(shù)時，x30 恒成立，故命題“xR，x2x20 ”是真命題11C解析 易知命題為真命題；中，由于anbn2n3nn，所以對于任意的nN*，都有anbn，即anbn，故為真命題；中，已知Aa|a2n，Bb|b3n，易知6A，6B ，故為假命題12C解析 當(dāng)k0時，有10恒成立；當(dāng)k0時，令ykx2kx1，y0恒成立，拋物線ykx2kx1開口向下，且與x軸沒有公共點，k0，且k24k0，解得4k0.綜上所述，k的取值范圍為4k0.13真解析 不等式化為x0(x01)0，解得0x0解析 當(dāng)a0時，易知f(x)在R上單調(diào)遞增，所以由“x0(0，1)，f(x0)0”是真命題，得f(0)f(1)0(12a)(4|a|2a1). 當(dāng)a0時，f(x)1，顯然不滿足題意故a的取值范圍是a.16解：(1)(2)是全稱命題，(3)(4)是特稱命題(1)ax0 (a0，且a1)恒成立，命題(1)是真命題(2)當(dāng)x10，x2時，x10，命題(4)是假命題17解： 因為cos 2x2sin xa0，所以a2sin2x12sin x2(sin2xsin x)1，所以a2.又1sin x1，所以23.故當(dāng)a3時，方程cos 2x2sin xa0有實數(shù)解，所以，所求實數(shù)a的取值范圍是.18A解析 當(dāng)a0時，顯然存在x0R，使ax2x0a0.當(dāng)a0時，需滿足44a20，得1a1，故0a1.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是a1.19解：(1)不等式mf(x)0可化為mf(x)，即mx22x5(x1)24.要使m(x1)24對于任意xR恒成立，只需m4即可故存在實數(shù)m使不等式mf(x)0對于任意xR恒成立，此時