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江西省新余市第四中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)7月段考試題 理總分:150分 考試時(shí)間:120分鐘一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( )A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i2已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則( )A. B. 1,3 C. 2,4,5 D. 1,2,3,4,53已知集合,則=( )A. B. C. D. 4“x1”是“”的()A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5若方程C: (是常數(shù))則下列結(jié)論正確的是( )A. ,方程C表示橢圓 B. ,方程C表示雙曲線C. ,方程C表示橢圓 D. ,方程C表示拋物線6函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D. 7已知奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),則( )A. B. C. D. 8已知奇函數(shù)滿足,則( )A. 函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù) B. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)是偶函數(shù)9我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直角坐標(biāo)系中,過動(dòng)點(diǎn),法向量為的直線的點(diǎn)法式方程為,化簡(jiǎn)得,類比上述方法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn),且法向量為的平面的點(diǎn)法式方程應(yīng)為( )A. B. C. D. 10定義在上的偶函數(shù)在單調(diào)遞增,且,則的的取值范圍是( )A. B. C. D. 11已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,且以線段為直徑的圓與直線相切,則的離心率為( )A. B. C. D. 12已知函數(shù),在區(qū)間上任取三個(gè)數(shù)均存在以為邊長(zhǎng)的三角形,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,請(qǐng)把正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上13曲線在處的切線方程是_14已知拋物線的準(zhǔn)線方程為,點(diǎn)為拋物線上的一點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_.15已知函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16設(shè)函數(shù),給出四個(gè)命題:時(shí),有成立;0時(shí),方程,只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,c)對(duì)稱;方程,至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.上述四個(gè)命題中所有正確的命題序號(hào)是_ 三、解答題:(共6題,10+12+12+12+12+12共70分本大題共六小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或求解演算步驟。)17已知(I)是否存在實(shí)數(shù),使是的充要條件,若存在,求出的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由;()是否存在實(shí)數(shù),使是的必要條件,若存在,求出的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由;18已知函數(shù),其中為常數(shù).(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍:(2)若,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19已知菱形所在平面,為線段的中點(diǎn), 為線段上一點(diǎn),且 (1)求證: 平面; (2)若,求二面角的余弦值20已知過點(diǎn)且圓心在直線上的圓與軸相交于兩點(diǎn),曲線上的任意一點(diǎn)與兩點(diǎn)連線的斜率之積為(1)求曲線的方程;(2)過原點(diǎn)作射線,分別平行于,交曲線于兩點(diǎn),求的取值范圍21已知函數(shù) ( , ).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若關(guān)于的不等式 恒成立,求 的取值范圍.選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù),為直線傾斜角).以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.()當(dāng)時(shí),求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;()已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,直線與曲線交于兩點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),求直線的普通方程.23設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若,求的取值范圍.2019屆高三(7月份)月考數(shù)學(xué)理科試卷參考答案1、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)123456789101112答案BCBABDDBBAAD二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,請(qǐng)把正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上13 14 15 16三、解答題:(共6題,10+12+12+12+12+12共70分本大題共六小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或求解演算步驟。)17解:(I)不存在,由得所以2分因?yàn)槭堑某湟獥l件,所以所以所以這樣的不存在。5分()由題意是的必要條件,則當(dāng)時(shí), 即7分.當(dāng)時(shí),有,解之得故時(shí), 是的必要條件.10分18解:(1)因?yàn)殚_口向上,所以該函數(shù)的對(duì)稱軸是因此解得所以的取值范圍是.6分(2)因?yàn)楹愠闪?,所以整理得解?因此, 的取值范圍是.19解:(1)證明:取的中點(diǎn),連接為的中點(diǎn),平面連接交與點(diǎn),連接為的中點(diǎn),平面平面平面又平面平面5分(2) 如圖,建立空間直角坐標(biāo)系, 則 7分設(shè)平面的法向量為則, 即,不放設(shè)得8分設(shè)平面的法向量為則,即不放設(shè)得10分則二面角的余弦值為12分20解:(1)圓過點(diǎn),圓心在直線上,又圓心在直線上,當(dāng)時(shí),即圓心為.又與的距離為,圓的方程為.令,得. 不妨設(shè), 由題意可得,,曲線的方程為:() 5分(2)設(shè),射線的斜率為,則射線的斜率為.解得, 同理,9分, 設(shè),則, 又,.12分21.解:(1),當(dāng)時(shí),故在上單增;當(dāng)時(shí),故在上單減,上單增;6分(2) ,令所以在上單減,在上單增,故.12分選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22解:()當(dāng)時(shí),直線的參數(shù)方程為,消去得直線的普通方程為.曲線的極坐標(biāo)方程是,兩邊乘以為,由得:,所以曲線的直角
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