江西新余第四中學(xué)高三數(shù)學(xué)段考理

江西省新余市第四中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)7月段考試題 理總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( )A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i2已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，則( )A. B. 1，3 C. 2，4，5 D. 1，2，3，4，53已知集合，則=( )A. B. C. D. 4“x1”是“”的()A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5若方程C： （是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（ ）A. ，方程C表示橢圓 B. ，方程C表示雙曲線C. ，方程C表示橢圓 D. ，方程C表示拋物線6函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 7已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則（ ）A. B. C. D. 8已知奇函數(shù)滿足，則（ ）A. 函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù) B. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)是偶函數(shù)9我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，過動(dòng)點(diǎn)，法向量為的直線的點(diǎn)法式方程為，化簡(jiǎn)得，類比上述方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)，且法向量為的平面的點(diǎn)法式方程應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 10定義在上的偶函數(shù)在單調(diào)遞增，且，則的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則的離心率為（ ）A. B. C. D. 12已知函數(shù)，在區(qū)間上任取三個(gè)數(shù)均存在以為邊長(zhǎng)的三角形，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上13曲線在處的切線方程是_14已知拋物線的準(zhǔn)線方程為，點(diǎn)為拋物線上的一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_.15已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16設(shè)函數(shù)，給出四個(gè)命題：時(shí)，有成立；0時(shí)，方程，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；的圖象關(guān)于點(diǎn)（0,c）對(duì)稱；方程，至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.上述四個(gè)命題中所有正確的命題序號(hào)是_ 三、解答題:（共6題,10+12+12+12+12+12共70分本大題共六小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或求解演算步驟。）17已知（I）是否存在實(shí)數(shù)，使是的充要條件，若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；（）是否存在實(shí)數(shù)，使是的必要條件，若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；18已知函數(shù)，其中為常數(shù).(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍:(2)若，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19已知菱形所在平面，為線段的中點(diǎn), 為線段上一點(diǎn)，且 （1）求證： 平面； （2）若，求二面角的余弦值20已知過點(diǎn)且圓心在直線上的圓與軸相交于兩點(diǎn)，曲線上的任意一點(diǎn)與兩點(diǎn)連線的斜率之積為（1）求曲線的方程；（2）過原點(diǎn)作射線，分別平行于，交曲線于兩點(diǎn)，求的取值范圍21已知函數(shù) （ ， ）.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若關(guān)于的不等式 恒成立，求 的取值范圍.選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，為直線傾斜角）.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（）當(dāng)時(shí)，求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（）已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線交于兩點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求直線的普通方程.23設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍.2019屆高三（7月份）月考數(shù)學(xué)理科試卷參考答案1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)123456789101112答案BCBABDDBBAAD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上13 14 15 16三、解答題:（共6題,10+12+12+12+12+12共70分本大題共六小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或求解演算步驟。）17解：（I）不存在，由得所以2分因?yàn)槭堑某湟獥l件，所以所以所以這樣的不存在。5分（）由題意是的必要條件，則當(dāng)時(shí)， 即7分.當(dāng)時(shí)，有，解之得故時(shí)， 是的必要條件.10分18解：(1)因?yàn)殚_口向上，所以該函數(shù)的對(duì)稱軸是因此解得所以的取值范圍是.6分(2)因?yàn)楹愠闪?，所以整理得解?因此， 的取值范圍是.19解：（1）證明：取的中點(diǎn)，連接為的中點(diǎn)，平面連接交與點(diǎn),連接為的中點(diǎn)，平面平面平面又平面平面5分（2） 如圖，建立空間直角坐標(biāo)系, 則 7分設(shè)平面的法向量為則， 即,不放設(shè)得8分設(shè)平面的法向量為則，即不放設(shè)得10分則二面角的余弦值為12分20解：（1）圓過點(diǎn)，圓心在直線上，又圓心在直線上，當(dāng)時(shí)，即圓心為.又與的距離為，圓的方程為.令，得. 不妨設(shè)， 由題意可得，,曲線的方程為：() 5分（2）設(shè)，射線的斜率為，則射線的斜率為.解得， 同理，9分, 設(shè)，則， 又，.12分21.解：（1），當(dāng)時(shí)，故在上單增；當(dāng)時(shí)，故在上單減，上單增；6分（2） ，令所以在上單減，在上單增，故.12分選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22解：（）當(dāng)時(shí)，直線的參數(shù)方程為，消去得直線的普通方程為.曲線的極坐標(biāo)方程是，兩邊乘以為，由得：，所以曲線的直角