六年級上冊數(shù)學比知識點總結(jié)(學生).doc

六年級上冊數(shù)學比知識點總結(jié)(學生)一、比的意義1、 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比和除法、分數(shù)的聯(lián)系比比的前項比號（：）比的后項比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值“：”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的后項不能是零。例如21:7 其中21是前項,7是后項。2、比的前項除以后項所得的商,叫做比值。比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。二、比的基本性質(zhì)1、比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變,這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。2、比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比,叫做最簡單的整數(shù)比。把兩個數(shù)的比化簡成最簡單的整數(shù)比叫做化簡比,也叫做比的化簡。（化簡后比的前項和后項沒有公因數(shù),化簡后要檢查）3、 分數(shù)比的化簡方法：比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù),變成整數(shù)比,再進行化簡：例如：=（18）：（18）=3：4 也可以用： 可以轉(zhuǎn)為除法的運算4、 求幾個數(shù)的連比的方法,如：甲乙=56,乙丙=43,因為6,4=12,所以5 6=10 12, 43=129,得到甲乙丙=10129。三、求比值和化簡比的比較1目的不同。求比值就是求比的前項除以后項所得的商,而化簡比是把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比,2結(jié)果不同。求比值的結(jié)果是一個數(shù),這個數(shù)可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù)。而化簡比最后的結(jié)果仍然是一個比,要寫成比的形式3讀法不同。如6：4求比值是6:4=64=讀作二分之三還可寫作1.5（結(jié)果是一個數(shù)）。化簡比是6：4=64=讀作三比二還可寫作3：2（結(jié)果是一個比）四、比的應(yīng)用1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個或幾個數(shù)量的和,這兩個或幾個數(shù)量的比,求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？例如：六年級有60人,男女生的人數(shù)比是5：7,男女生各有多少人？題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。解題思路：第一步求每份：60（5+7）=5人第二步求男女生：男生：55=25（人）女生：57=35（人）2、比的第二種應(yīng)用：已知一個數(shù)量是多少,兩個或幾個數(shù)的比,求另外幾個數(shù)量是多少？例如：六年級有男生25人,男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？題目解析：“男生25人”就是其中的一個數(shù)量。解題思路：第一步求每份：255=5（人）第二步求女生：女生：57=35（人）。全班：25+35=60人3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個數(shù)量的差,兩個或幾個數(shù)的比,求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）,男女生的比是7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？解題思路：男生比女生多幾份：7-5=2求每一份：202=10（人）因此,男生有107=70（人）,女生有105=50（人）4、比的第四中應(yīng)用：轉(zhuǎn)化連比解答按比分配的問題例如：一個學?；@球隊和足球隊人數(shù)之比為5:4,足球隊和排球隊之比為3:5。已知籃球隊比足球隊和排球隊總和少34人,求各組人數(shù)。解題思路： 轉(zhuǎn)化連比： 籃球隊：足球隊：排球?qū)?15:12:20 籃球隊比足球?qū)团徘驅(qū)χ蜕賻追荩?2+20-15=17 每份人數(shù)：3417=2（人）籃球隊：215=30（人） 212=24（人） 220=40（人） 5、行程問題中的比例問題例如：客車和貨車從A、B兩地同時出發(fā),速度比為3:4,相遇后繼續(xù)前行,當貨車到達A地后,貨車距B地還有20千米,求兩地的距離。理解：同時出發(fā),速度比等于路程比分析：相遇時,兩車路程之和為A、B兩地的距離。把A、B兩地距離當坐單位“1”,貨車到達A地時,恰好為“1”,客車行駛的占貨車的,還有未行駛,因此全程為20=80（千米）6、 列方程解決比例問題例如：哥哥和弟弟原有錢之比為7:5,如果哥哥給弟弟520元之后,弟弟和哥哥的錢數(shù)之比為4:3,現(xiàn)在哥哥有多少錢？解析：