任意角和弧度制知識(shí)點(diǎn)和練習(xí).doc

知識(shí)點(diǎn)一：任意角2、象限角：角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱(chēng)為第幾象限角第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為3、終邊相同的角：與角終邊相同的角的集合為4、已知是第幾象限角，確定所在象限：若是第k象限角，把單位圓上每個(gè)象限的圓弧n等分，并從x軸正半軸開(kāi)始，沿逆時(shí)針?lè)较蛞来卧诿總€(gè)區(qū)域標(biāo)上1,2,3,4，再循環(huán)，直到填滿為止，則有標(biāo)號(hào)k的區(qū)域是角終邊所在的范圍。知識(shí)點(diǎn)二、弧度制的轉(zhuǎn)換：5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度6、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為，則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是7、弧度制與角度制的換算公式：，特殊角的弧度數(shù)：知識(shí)點(diǎn)五：扇形8、 若扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為，則弧長(zhǎng)公式：，扇形周長(zhǎng)：，扇形面積：例題分析【例1】在 間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1） ；（2） ；（3） 【例2】如果角是第二象限的角，那么，角分別是第幾象限的角？說(shuō)說(shuō)你的理由?！纠?】寫(xiě)出角的終邊在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合(不包括邊界) 【例4】（1）扇形的中心角為，弧長(zhǎng)為，則其半徑_ （2）一條弦的長(zhǎng)等于半徑，則這條弦所對(duì)的圓心角是 弧度（3）點(diǎn)從圓心在原點(diǎn)的單位圓上點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)，到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_. （4）將rad化為角度是 （5）已知扇形的周長(zhǎng)為,其半徑為,則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為 .（6）若2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所夾扇形的面積為（ ） A、 B、 C、 D、【例5】如圖,一條弦AB的長(zhǎng)等于它所在的圓的半徑R,求弦AB和劣弧AB所組成的弓形的面積. A B R R 【例6】如圖，圓上一點(diǎn)以逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)角（），經(jīng)過(guò)2分鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14分鐘回到原來(lái)位置，求的大小【例7】一扇形周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？并求此扇形的最大面積？針對(duì)練習(xí)1下列角中終邊與330相同的角是（ ）.30 B.-30 C.630 D.-6302下列命題正確的是（ ） .終邊相同的角一定相等。 B.第一象限的角都是銳角。 C.銳角都是第一象限的角。 D.小于的角都是銳角。3如果一扇形的弧長(zhǎng)為，半徑等于，則扇形所對(duì)圓心角為（）4.若是第四象限角，則180+一定是（ ）.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角5若，則它是（ ）C A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角6.一個(gè)半徑為的扇形，它的周長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形所含弓形的面積為（）7若角的終邊落在第三或第四象限，則的終邊落在（ ）A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第四象限D(zhuǎn)第三或第四象限8某扇形的面積為1，它的周長(zhǎng)為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為（ ）A2B2C4D49下列說(shuō)法正確的是（ ）A1弧度角的大小與圓的半徑無(wú)關(guān)B大圓中1弧度角比小圓中1弧度角大C圓心角為1弧度的扇形的弧長(zhǎng)都相等 D用弧度表示的角都是正角10已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（ ）A2BCD二、填空題11若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比等于，則各內(nèi)角的弧度數(shù)分別為 12.將時(shí)鐘撥快了10分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)了度，分針轉(zhuǎn)了弧度13若角的終邊為第二象限的角平分線，則的集合為_(kāi)14已知是第二象限角，且則的范圍是 . 三、解答題15.求所有與所給角終邊相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大負(fù)角：（1）； （2） 16寫(xiě)出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（用弧度制表示） （1） （2） （3）17繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端B處懸掛著物體W，如果輪