用Excel繪制三角圖解的原理和方法.doc

用Excel繪制三角圖解的原理和方法Microsoft Excel已經(jīng)提供了大量的圖表類型，但仍然有一些圖表類型沒有提供，例如在地學(xué)中需要經(jīng)常應(yīng)用的三角圖，就沒有提供，一般來說，這類問題有幾種解決方式，或者找一個可以繪制三角圖解的軟件，比如Grapher 3.x以上版本，geoplot；或者在Excel中通過某種辦法來“迂回”實現(xiàn)。 但是，是通過什么原理實現(xiàn)的呢，excel中如何畫三角圖解呢。首先，需要知道三角圖解是如何繪制的。三角圖有a、b、c三個軸，和其他直角坐標(biāo)系圖解不同，a、b、c三個軸的值范圍都是0100，且滿足a+b+c=100。 所以，我們的思路是通過坐標(biāo)變換來將a、b、c三個變量變換到二維坐標(biāo)系統(tǒng)(X,Y)的散點圖，然后再繪制到圖表中，而三角圖的坐標(biāo)軸以及刻度線都可以通過添加數(shù)據(jù)繪制，然后隱藏掉Excel散點圖的坐標(biāo)軸，一個三角圖解就繪制完成了。 假設(shè)我們將繪制的三角圖三個軸都設(shè)置為100的長度，散點圖的圓點坐標(biāo)設(shè)置在三角圖的正下方（見上圖），那么對于三角圖中的任意點，其在散點圖中的坐標(biāo)是：X =(b+c)/2-b, Y = a3/2=sin60*a.通過三角形， 任意點的坐標(biāo)表示為：b+c/X+b=sin30=0.5-X=(y+z)/2-y.應(yīng)用此公式，我們就可以開始繪制三角圖解了。 三角形和刻度的繪制需要知道所有三角坐標(biāo)的坐標(biāo)值，然后通過上文所述的公式變換得到需要的坐標(biāo)，然后添加到散點圖中。然后設(shè)置三角圖的線性、符號等等。 繪制好以上三角形后，就可以將需要投點的數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點通過上文公式變換為直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，通過添加數(shù)據(jù)系列直接添加到圖中，這樣，數(shù)據(jù)坐標(biāo)點也就繪制到三角圖中了。 完成后，可以修改坐標(biāo)點的格式、線性等內(nèi)容。 最后修改圖表格式，去掉坐標(biāo)軸，一個三角圖解即繪制完成，你可以將此圖留做模版，每次使用時只需要修改坐標(biāo)點即可。具體步驟圖中，是畫三角圖解的外框，所用到的數(shù)據(jù)，比如：在“上-下左”，這條邊上，即表示：下右為0，從“上”到“下左”。“上”逐漸從100變?yōu)?。同樣從“下左”到 “上”，“下左”逐漸從100變?yōu)?。把三條邊的默認數(shù)據(jù)都準(zhǔn)備好，用上面用到的公式，變?yōu)橹苯亲鴺?biāo)，X,Y.分別得到三條邊的直角坐標(biāo)。然后畫圖，得到三角形的框，但是這時，沒有中間小的三角網(wǎng)格。用相同的方法，相同的公式，求得，三角形內(nèi)部的每條直線的坐標(biāo)，如下：比如、“下左”-“下右”這條邊的上面那條水平橫線，左邊端點坐標(biāo)為-45，8.660254。右邊端點坐標(biāo)為45，8.660254。用這兩個