數(shù)學建模小英雄雨來.doc

小英雄雨來故事場景研究引言：相信大家在小學時都學過小英雄雨來的故事，這篇文章不知道教育過多少人。當我們讀它的時候，心中不知道有多少的感動。這篇文章在教育人方面確實是一篇很好的文章。但是今天我將站在科學的角度去探討，小英雄雨來故事的真實性和可靠性，這里我將用數(shù)學建模的思想去通過物理學的方法分析整篇文章最關(guān)鍵的幾處場景。正文：在小英雄雨來一文中作者是這樣寫雨來的游泳本領(lǐng)的：雨來最喜歡這條緊靠著村邊的還鄉(xiāng)河。每到夏天，雨來和鐵頭、三鉆兒，還有很多很多光屁股朋友，好像一群魚，在河里鉆上鉆下，藏貓貓，狗刨，立浮，仰浮。雨來仰浮的本領(lǐng)最高，能夠臉朝天在水里躺著，不但不沉底，還要把小肚皮露在水面上。有以上材料可以知道雨來最擅長的游泳本領(lǐng)是仰泳。在小英雄雨來的前三段是作者為了接下來發(fā)生的場景做的鋪墊。文章的前兩段波瀾不驚。但是到了第三段就開始著重描寫雨來的特殊本領(lǐng)。這些特殊本領(lǐng)讓我們從心眼里位于萊感到欽佩，但是倘若我們站在科學的角度，用科學的知識去還原事物的本質(zhì)，也許我們會發(fā)現(xiàn)作者在寫雨來的故事時不免有點夸張啦！故事的精彩之處首先從交通員李大叔的出現(xiàn)開始，而這也是我接下來研究這篇文章的重點。原文回放：四（掩護交通員或掩護李大叔）（勇斗） 第二天，吃過早飯，媽媽就到東莊去，臨走說晚上才能回來。過了晌午，雨來吃了點剩飯，因為看家，不能到外面去，只得趴在炕上念他那紅布包著的識字課本。忽然聽見街上咕咚咕咚有人跑，把屋子震得好像要搖晃起來，窗戶紙嘩啦嘩啦響。雨來一骨碌下了炕，把書藏在懷里就往外跑，剛一邁門檻，進來一個人。雨來正撞在這個人的懷里。他抬頭一看，是李大叔。李大叔是區(qū)上的交通員，常在雨來家落腳。 隨后聽見日本鬼子嘰里呱啦地叫。李大叔以最快的速度把墻角那盛著一半糠皮的缸搬開。雨來兩眼愣住了：“咦！這是什么時候挖的洞呢？”李大叔跳進洞里，說：“把缸搬回原地。你就快到別的院里去，對誰也不許說?！?十二歲的雨來拿出吃奶的力氣，才把缸搬回到原來的地方。雨來剛到堂屋，見十幾把雪亮的刺刀從前門進來。他撒腿就往后院跑。背后咔啦一聲槍栓響，有人大聲叫道：“站??！”雨來沒理他，腳下像踩著風，一直朝后院跑。只聽見子彈向他頭頂上嗖嗖地飛來?？墒呛笤簺]有門。雨來急出一身冷汗?？繅τ幸豢锰覙?，雨來抱著樹就往上爬。鬼子已經(jīng)追到樹底下，伸手抓住雨來的腳，往下一拉，雨來就掉在地下。鬼子把他兩只胳臂向背后一擰，捆綁起來，推推搡搡回到屋里。 以上添加下劃線的地方，都是我想站在科學的角度去還原事實的原本面目。能把窗戶紙震的嘩嘩的響和房屋都要震的搖晃，我們可以想象這聲音需要多大的分貝。通過上網(wǎng)搜索相關(guān)資料，我查詢到了有關(guān)聲音分貝的一些信息。從而我們可以得出雨來當時那種場景下的大概的聲音強度。為我們研究雨來接下來為李大叔挪移缸所用的時間以及這個場景究竟是怎樣的一回事打好了基礎(chǔ)。按普通人的聽覺分貝020204040606070709090100100120120300300以上效果很靜、幾乎感覺不到安靜、猶如輕聲絮語一般、普通室內(nèi)談話吵鬧、有損神經(jīng)很吵、神經(jīng)細胞受到破壞吵鬧加劇、聽力受損難以忍受、呆一分鐘即暫時致聾。極度聾或全聾 周圍 20km的人不可修復性耳聾方 根據(jù)上述表格可以將上述雨來的場景所產(chǎn)生的聲音的分貝定位7090，也就是說鬼子的大部隊在齊步走和大聲嚷嚷的情況下并且發(fā)生共振，才會產(chǎn)生這么大的噪音。而雨來所住的村莊有幾十戶人家，按照當時的院落規(guī)模，一戶人家按100平方米，一個莊子按40戶人家算的話，那么雨來的村莊也大概有4000平方米，大約這樣的聲音可以傳播1公里左右。如果村子的住戶比較集中的話，7090分貝的聲音在雨來家里還是能聽得見的。但是把屋子震的快要搖晃起來這就有點夸張啦。因為把屋子震的搖晃的聲音強度至少也要達到雷聲的響度。所以這里面的場景作者不免用了夸張的手法。再者，就是李大叔讓雨來搬缸的場景。雨來是個12歲的孩子，十二歲的一個孩子能夠搬一口什么樣的缸呢？有多重呢？在我的印象中我12歲時，提一桶水都晃晃悠悠的，而且提的廚房得歇好幾次。從文中可以得出的結(jié)論是雨來所搬的缸的缸底的直徑是至少和一個成年人的兩肩之間的距離一樣的。因此，這口缸的缸底直徑至少有40厘米。而這樣的缸少說也得有100斤重，對于一個12歲的小孩來說是不可能搬得動的。而唯一可能的做法就是雨來是一點一點的把缸給移走的。雨來所搬的缸按照文中所描述的就應(yīng)該是這樣的缸，所以雨來不可能搬的動，只可能是一點一點的把缸給移走。而且考慮到12歲的小孩的臂展根本不會能夠抱住一口缸的大部分，可以得出結(jié)論雨來搬缸是不現(xiàn)實的。作者還在文中故意說缸中有谷糠，其實這就是在掩飾缸的重量，這一點是越描越黑。 故事的高潮部分是在第六段，在這里我們重點研究的也是第六段。就是雨來在被鬼子帶到河沿時，到底發(fā)生了什么，雨來逃脫了敵人的魔爪是不是真的，這里我們將通過收集大量資料，并且建立數(shù)學物理模型來研究雨來在河邊發(fā)生的情況。原文回放: 六（雨來沒有死）（逃脫）（寧死不屈） 太陽已經(jīng)落下去。藍藍的天上飄著的浮云像一塊一塊紅綢子，映在還鄉(xiāng)河上，像開了一大朵一大朵雞冠花。葦塘的蘆花被風吹起來，在上面飄飄悠悠地飛著。 蘆花村里的人聽見河沿上響了幾槍。老人們含著淚，說： “雨來是個好孩子！死得可惜！” “有志不在年高?！?蘆花村的孩子們，雨來的小朋友鐵頭和三鉆兒幾個人，聽到槍聲，都嗚嗚地哭了。 交通員李大叔在地洞里不見雨來搬缸。幸好院里還有一個出口，他試探著推開洞口上的石板，扒開葦葉。院子里空空的，一個人影也沒有，四處也不見動靜。忽然聽見街上有人吆喝：“豆腐啦！”這是蘆花村的暗號，李大叔知道敵人已經(jīng)走遠了。 可是雨來怎么還不見呢？屋里屋外都沒有雨來的蹤影。他跑到街上，看見許多人往河沿跑，一打聽，才知道雨來被鬼子打死在河沿上啦。 李大叔腦袋轟的一聲，耳朵叫起來，眼淚就流下來了。他一股勁兒地跟著人們向河岸跑。 到了河岸，別說尸首，連一滴血也沒有看見。 大家呆呆地在河岸上立著。還鄉(xiāng)河靜靜的，河水打著漩渦嘩嘩地向下流。蟲子在草窩里叫著。不知誰說：“也許鬼子把雨來扔在河里沖走了！” 大家就順著河岸向下找。突然鐵頭叫起來：“啊！雨來！雨來！” 在蘆葦叢里，水面上露出個小腦袋來。雨來還是像小鴨子一樣，抖著頭上的水，用手抹一下眼睛和鼻子，嘴里吹著氣，一手扒著蘆葦，向岸上人問道：“鬼子走了？” “?。　贝蠹叶細g喜地叫起來，“雨來沒有死！雨來沒有死！” 原來，槍響以前，雨來就趁鬼子不防備，冷不防扎到河里去。鬼子慌忙向水里打槍，我們的小英雄雨來，卻已經(jīng)從水底游到遠處去了。 這段文章中其實有很多值得我們探究的地方。小英雄雨來從敵人手里死里逃生，這真的是一個奇跡嗎？還是作者根本就沒考慮那么多，就這樣草草結(jié)尾了呢？ 小英雄雨來逃生研究這里利用物理上的斜上拋的原理，建立物理模型。通過研究具體的數(shù)據(jù)，算出敵人射出的子彈與雨來落水時是否有交點，來研究雨來是否在未落水之前會唄敵人擊中。同時，在通過光學成像原理，來研究雨來在水中是否有中彈的可能。 假設(shè)雨來在河邊時與鬼子之間的距離為1.5米，那么就以鬼子站立的地點為坐標原點。這里我們假設(shè)鬼子的所有射擊手都在同一點上，而雨來與河岸之間可以假定是重合的。還有我們這里可以把模型理想化，在那個抗戰(zhàn)時期，假設(shè)來蘆花村掃蕩的鬼子拿的槍都是“三八大蓋”。三八大蓋的參數(shù)：類別：旋轉(zhuǎn)后拉式槍機，彈倉供彈 口徑：6.5 毫米 彈藥：6.550 mm 步槍彈 彈倉容量：5 發(fā) 全長：1,280 毫米 槍管長度：797 毫米 重量：3.95 公斤 初速：765 米/秒 有效射程：460 米。12歲小孩的肺活量大概在20002500左右。也就是說在水中憋氣大約能夠憋1分鐘。一個人的起跳時的速度，按垂直起跳的速度來講，大約是在4.3m/s。12歲的小孩的身高大約在1.4m，上圖勾畫了這樣的一個場景。雨來臨近河邊，而鬼子距離雨來大約有1.5m。假設(shè)鬼子的平均身高在1.7，而且鬼子射擊時是瞄準了人射擊。那么可以算出鬼子的槍口與豎直面所成的夾角=arctan5，雨來起跳的速度為4.3m/s。其行進軌跡以重心的路徑為標準。子彈的軌跡是斜下拋。雨來是45度角起跳。雨來起跳和鬼子開槍是同時的。子彈的射擊速度為v1=765m/s,雨來的起跳速度v2=4.3m/s。則可以列出物理公式v10=v1sin v11=v1sin+gt v20=v2cos45 v21=v2sin45gt最后解得 上述方程聯(lián)立無解。所以雨來在跳水的過程中沒被打死。雨來入水后的情況：這個過程主要與光的折射和雨來在水中的速度以及子彈落入水中后所能達到的速度。光的成像原理： 雨來在如水時通過上述計算大約為3m/s，把雨來看作是垂直入水。子彈由于瞬間速度比較大，可以看做在入水時保持原速度不變?yōu)?65m/s。入水后雨來所受的阻力F=kv2，人入水后大約1.5s，速度減為0. 由mgkv2=ma a=，可得k=20.2米深的小河，如果雨來潛到河底，雖然有折射現(xiàn)象，但是由于鬼子人還是比較多的，子彈打中雨來的事件是個大概率事件，那么我們就可以認為子彈會打到雨來。那么子彈到河底是的速度即打到雨來時的速度有多大呢？而子彈重力可以忽略不計，那么我們認為子彈在水中時只受水的阻力的影響。經(jīng)計算微分方程可以得到子彈到達水底時的速度523.6m/s，遠遠超出了人所能承受的速度范圍。三八大蓋的有效射程為460米，將近一里。而雨來在水中最擅長的是仰泳，而在這種情況下不能仰泳，所以雨來在水中的速度會大打折扣，他很難在極短的時間內(nèi)在水底游出460米的范圍。因為游出460米的范圍按雨來最快的速度也要230秒，將近4分鐘的