固高球桿系統(tǒng)課程設(shè)計.docVIP

綜合課程設(shè)計球桿系統(tǒng) 院（系、部）：信息工程學院姓 名：學 號：年 級：專 業(yè)：任課教師： 2011 年 1月 14 日北京目 錄一. 球桿系統(tǒng)設(shè)計任務(wù).2二實驗要求.2三. 系統(tǒng)建模.21球桿控制系統(tǒng)裝置.22桿系統(tǒng)建模.3四球桿軌跡仿真系統(tǒng).4五PID控制器的設(shè)計 . .4 1PID參數(shù)掃描.5六PID控制仿真. .61P控制. .62. PD控制.7 3. PID控制.8 4P、PD、PID控制的比較. .9七頻率響應(yīng)法設(shè)計. .9八球桿系統(tǒng)開環(huán)傳函伯德圖及相角裕度分析及仿真.10 1球桿系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù).10 2. 前校正環(huán)節(jié)裕度分析及仿真.11 3. 球桿系統(tǒng)超前校正后裕度分析及仿真.12九球桿系統(tǒng).14 1未加入超前校正環(huán)節(jié)運動軌跡圖.14 2. 球桿系統(tǒng)加入超前校正環(huán)節(jié)后的軌跡圖.14 3. 球桿系統(tǒng)滯后環(huán)節(jié)校正相角裕度分析.15十球桿系統(tǒng)滯后環(huán)節(jié)校正相角裕度分析.15十一球桿系統(tǒng)超前滯后環(huán)節(jié)校正相角裕度分析及仿真.16十二小球運動軌跡圖 .18十三 課程設(shè)計體會.18一. 球桿系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)1. 1采用頻域設(shè)計方法進行超前，滯后，超前滯后系統(tǒng)校正，得到校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)1. 2在試驗裝置上用理論設(shè)計的校正環(huán)節(jié)實現(xiàn)系統(tǒng)控制，得到控制結(jié)果及控制曲線1. 3在試驗裝置上調(diào)整環(huán)節(jié)參數(shù)，得到較好的控制結(jié)果及控制曲線，實現(xiàn)系統(tǒng)控制1. 4采用參數(shù)掃描方式進行P PI PID指控設(shè)計仿真，得到控制器參數(shù)。1. 5在試驗裝置上用理論設(shè)計的P PI PID控制參數(shù)實現(xiàn)系統(tǒng)控制，得到控制結(jié)果及控制曲線1. 6在試驗裝置上調(diào)整參數(shù)，得到較好的控制結(jié)果及控制曲線二實驗要求 通過對球桿系統(tǒng)進行分析和實驗，學生可以學習對物理系統(tǒng)的建模和控制系統(tǒng)的設(shè)計，熟悉PID控制的設(shè)計和調(diào)節(jié)，以及利用別的控制理論和算法進行實驗。三. 系統(tǒng)建模1. 球桿控制系統(tǒng)裝置： 直線位移傳感器IPM智能驅(qū)動器電腦圖3.1 球桿控制系統(tǒng)該裝置由球桿裝置、IPM智能驅(qū)動器、計算機、電機、齒輪減速器、直線位移傳感器所組成。通過計算機可以輸入小球的控制位置，由計算機把數(shù)據(jù)傳輸給IPM智能驅(qū)動器，產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，使電機轉(zhuǎn)動，帶動杠桿臂運動，使小球的位置得到控制。2. 球桿系統(tǒng)建模對小球在導軌上滾動的動態(tài)過程的完整描述是非常復(fù)雜的，設(shè)計者的目的是對于該控制系統(tǒng)給出一個相對簡單的模型。實際上使小球在導軌上加速滾動的力是小球的重力在同導軌平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力。考慮小球滾動的動力學方程，小球在V型桿上滾動的加速度： (1)其中為小球與軌道之間的摩擦系數(shù)，而為軌道桿與水平面之間的夾角。但在進行數(shù)學建模的過程中，我們忽略了摩擦力，因此，其基本的數(shù)學模型轉(zhuǎn)換成如下方式： (2)當1時，將上式線性化，得到傳遞函數(shù)如下 (3)其中X(s)為小球在軌道上的位置。但是，在實際控制的過程中，桿的仰角是由電動機的轉(zhuǎn)角輸出來實現(xiàn)的。影響電動機轉(zhuǎn)角和桿仰角之間關(guān)系的主要因素就是齒輪的減速比和非線性。因此，我們把該模型進一步簡化： (4)把（4）式代入（3）式，我們可以得到另一個模型： (5)其中c是一個包含了b和g的影響的參數(shù)。因此，球桿系統(tǒng)實際上可以簡化為一個二階系統(tǒng)。由建模分析我們得到球桿系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: （6）由實驗儀器可知：L=0.4m ,d=0.04m通過計算可得：c= 0.98即開環(huán)傳遞函數(shù)： 四. 球桿軌跡仿真系統(tǒng)圖4.1 球桿軌跡仿真系統(tǒng)圖五PID控制器的設(shè)計 在untitled中進行如圖的PID控制器的設(shè)計（復(fù)制各個標準功能模塊，連線構(gòu)成系統(tǒng)模型）并在輸入與輸出端加入In Out兩個功能模塊， 模型設(shè)計完成后進行封裝存入子程序。PID控制設(shè)計如圖5.1所示。圖5.1 PID控制設(shè)計圖5.1 PID參數(shù)掃描 程序如下n=0.98;d=1 0 0;G1=tf(n,d);K,T,tau=kttau(G)K=1;T=19.2211;np,dp=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);G=tf(1,19.2211 1);iC=1:3;for i=1:length(iC) Gc3,Kp,Ti,Td=inmin01(3,K,T,tau,iC(1) Gc=G*Gc3;Gcc=feedback(Gc,Gp); set(Gcc,Td,tau); step(Gcc),hold onendgtext(IAE)gtext(ISE)gtext(ITAE)6. PID控制仿真6.1 P控制 P控制系統(tǒng)如圖6.1.1所示。 Gp（S）=Kp C/s2 KpXd e x 圖6.1.1 P控制系統(tǒng)讓小球穩(wěn)定在200mm處設(shè)置參數(shù)Kp=2 ，Kd=0 ，Ki=0 觀察小球運動狀態(tài)，得到小球軌跡仿真圖，仿真圖如圖6.2.2所示。圖6.1.2 P控制系統(tǒng)實物圖6.2 PD控制PD控制系統(tǒng)如圖6.2.1所示。Gc(s)=1+KdS c/s21+KdSXdex圖6.2.1 PD系統(tǒng)圖讓小球穩(wěn)定在200mm處設(shè)置參數(shù)Kp=1，Kd=1000，KI=0觀察小球運動狀態(tài)，得到小球軌跡仿真圖，PD系統(tǒng)仿真圖如圖6.2.2所示。圖6.2.2 PD 控制系統(tǒng)實物圖6.3 PID控制PID控制系統(tǒng)如圖6.3.1所示。PID Gc（s）=Kp(1+Kds+Ki/s) C/s2Gc(s)Xdex圖6.3.1PID控制系統(tǒng)讓小球穩(wěn)定在200mm處設(shè)置參數(shù)Kp=1，Kd=1000，KI=1觀察小球運動狀態(tài)，得到小球軌跡仿真圖，PID控制系統(tǒng)仿真圖如圖6.3.2所示。圖6.3.2 PID控制系統(tǒng)實物圖6.4 P、PI、PD、PID 控制的比較比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。七. 頻率響應(yīng)法設(shè)計 超前校正：已知球桿系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 假設(shè)：要求校正后，=35 設(shè)計出超前校正裝置(1) 計算 原系統(tǒng)的穿越頻率c，原系統(tǒng)的相角裕度 L（c）=1 =arctanarctan=0 可得c0=0.99rad/s ， =0 （2）根據(jù)要求相角裕量，估算需補償?shù)某跋嘟?+= + =400+10=45（3）求，令= L（m）= 10lg可得m=1.53rad/sT=0.27引入倍的放大器。所以，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)八球桿系統(tǒng)開環(huán)傳函伯德圖及相角裕度分析及仿真8.1 球桿系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)根據(jù)以上開環(huán)傳遞函數(shù)，用 matlab進行仿真：程序如下： num =0.98; den=1 0 0; s=tf(num,den);bode(s) 系統(tǒng)伯德圖8.1所示。 -圖8.1 系統(tǒng)傳函伯德圖仿真程序如下：G=tf(0.98,1 0 0);figure(1);step(G);grid 系統(tǒng)仿真圖8.2 超前校正環(huán)節(jié)裕度分析及仿真根據(jù)以上校正裝置，用matlab進行仿真程序如下：num =1.566 1; den=0.27 1; s=tf(num,den);bode(s)仿真圖如圖8.2所示。圖8.2 超前校正環(huán)節(jié)伯德圖8.3 桿系統(tǒng)超前校正后裕度分析及仿真根據(jù)以上超前校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，用matlab進行仿真程序如下：num =0.98*1.566 1; den=conv(1 0 0 ,0.27 1); s=tf(num,den);bode(s) 伯德圖如圖8.3所示。圖8.3 超前校正后系統(tǒng)伯德圖仿真程序如下G=tf(0.98,1 0 0);Gc2=tf(1.566 1,0.27 2);G2=series(G,Gc2);G21=feedback(G2,1);figure(1);step(G21);grid校正后系統(tǒng)仿真圖九. 球桿系統(tǒng)9.1 未加入超前校正環(huán)節(jié)運動軌跡圖：圖9.1 系統(tǒng)自身特性運動仿真9.2 球桿系統(tǒng)加入超前校正環(huán)節(jié)后的軌跡圖：圖9.2加入超前校正環(huán)節(jié)后仿真圖9.3 球桿系統(tǒng)滯后環(huán)節(jié)校正相角裕度分析滯后環(huán)節(jié)的相角特性 j 相角小于等于零。可看作是一階微分環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)，但慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)bT大于一階微分環(huán)節(jié)時間常數(shù)T（分母的時間常數(shù)大于分子的時間常數(shù)），即積分效應(yīng)大于微分效應(yīng)，相角表現(xiàn)為一種遲后效應(yīng)。 圖9.3 滯后環(huán)節(jié)頻率特性由于球桿系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài) =0 滯后環(huán)節(jié)相角表現(xiàn)為裕度減小的方向，因此系統(tǒng)增加滯后環(huán)節(jié)后，相角裕度變成負值，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 該系統(tǒng)中不存在滯后環(huán)節(jié)使系統(tǒng)更加穩(wěn)定。十球桿系統(tǒng)滯后環(huán)節(jié)校正相角裕度分析程序如下：num =2 1; den =6 1; s=tf(num,den);bode(s)仿真圖如圖10.1所示。圖10.1 滯后環(huán)節(jié)伯德圖11 球桿系統(tǒng)超前滯后環(huán)節(jié)校正相角裕度分析及仿真滯后校正：已知球桿系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 假設(shè)：要求校正后，=-45 設(shè)計出滯后校正裝置(2) 計算 原系統(tǒng)的穿越頻率c，原系統(tǒng)的相角裕度 L（c）=1 =arctanarctan=0 可得c0=0.99rad/s ， =0 （2）根據(jù)要求相角裕量，估算需補償?shù)臏笙嘟?+= + =350+10=45（3）求B，令= B=(1-sin- )/ (1+sin- )=3得到滯后環(huán)節(jié)傳函滯后環(huán)節(jié)為大小30