菱形的性質(zhì)與判定練習(xí)題

18.2.2菱形的性質(zhì)與判定練習(xí)題一、選擇題1、已知在菱形ABCD中，下列說法錯誤的是（ ）A. 兩組對邊分別平行 B. 菱形對角線互相平分 C. 菱形的對邊相等 D. 菱形的對角線相等2、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A對邊相等 B對角相等 C對角線互相垂直 D對角線相等3、能夠找到一點(diǎn)使該點(diǎn)到各邊距離相等的圖形為（ ） A平行四邊形 B菱形 C矩形 D不存在4、下列說法不正確的是（ ） A菱形的對角線互相垂直 B菱形的對角線平分各內(nèi)角C菱形的對角線相等 D菱形的對角線交點(diǎn)到各邊等距離5、菱形的兩條對角線分別是12cm、16cm，則菱形的周長是（ ）A24cm B32cm C40 cm D60cm6、菱形ABCD的周長是16，A=60，則對角線BD的長度為（ ）A2 B C4D 7、菱形的周長為4，一個內(nèi)角為60，則較短的對角線長為（ ）A2 B C1 D8、菱形ABCD中，AB=15，ADC=120，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（ ）A15 B C7.5 D9、已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，BAD=120，AC=4，則該菱形的面積是（ ）A、16 B、16 C、8 D、810、菱形的兩鄰角之比為1：2，如果它的較短對角線為3cm，則它的周長為（ ） A8cm B9cm C12cm D15cm11、菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ）A3：1 B4：1 C5：1 D6：112、如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF2，那么菱形ABCD的周長是（ ）第14題 A4 B8 C12 D16 第12題 第13題13、如圖，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，AO=1，且ABCBAD=12，則下列結(jié)論中：ABC=60；AC=2； BD=4； S四ABCD=2； 菱形ABCD的周長是8，其中正確的有（ ）A B C D14、如圖，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，則AEF的周長為（ ）A B C D 15、從菱形的鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，并且這條垂線平分對邊，則該菱形的鈍角為（ ） A110 B120 C135 D150二、填空題1、已知在菱形ABCD中，AB5，它的周長 2、已知菱形的兩條對角線長分別為2cm，3cm，則它的面積是_cm23、已知在菱形ABCD中，BAC58，ABC 4、已知在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABO72，BAO 5、已知在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BAO與ABO的度數(shù)之比為21，ABO 6、在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5cm, AO=4cm，則AC= ，BD= 7、已知菱形的兩對角線的比為2：3，兩對角線和為20，則這對角線長分別為 8、菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周長= ，面積= 9、菱形的鄰角比為1：5，它的高為1.5cm，則它的周長為_10、菱形的面積為24cm2，一條對角線的長為6cm, 則另一條對角線長為 ，邊長為 11、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AD的距離為_12、如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為 cm213、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=13，AC=10，過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E，則BDE的周長為_11題圖 12題圖 13題圖 14、O為菱形ABCD的對角線交點(diǎn)，E、F、G、H分別是菱形各邊的中點(diǎn)，若OE=3cm，則OG =_，OH=_15、如圖，已知：菱形ABCD中，B=60，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為_ 15題圖 16題圖 17題圖16、如圖，已知菱形ABCD，BAD=80，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上且BE=BO，則BEO=_17、如圖，在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，則EAF的度數(shù) 18、已知菱形的一個內(nèi)角為60，一條對角線的長為，則另一條對角線的長為_19、已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積為_cm220、已知菱形的周長是52cm，一條對角線長是24cm，則它的面積是_cm221、如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_21題圖22題圖20題圖22、如圖，菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_23、如圖，點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，且EAF=D=60，F(xiàn)AD=45，則CFE= 度三、解答題1、如圖，已知在菱形ABCD中，AECD于E，ABC=60，求CAE的度數(shù)2、如圖，菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：2求：（1）較短對角線長是多少？（2）一組對邊的距離是多少？3、如圖，已知E為菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，EMAC交CB的延長線于點(diǎn)F.（1）試說明M為AB的中點(diǎn)（2）若FB=2，求菱形ABCD的周長.4、如圖，菱形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，DEAB，AB=4.求（1）ABC的度數(shù)； （2）AC的長； （3）菱形ABCD的面積5、如圖，ABCD的對角線AC的垂直平分線與兩邊AB、CD的延長線分別相交于E、F，求證：四邊形AECF為菱形.6、如圖，ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CEAB交MN于E，連結(jié)AE、CD求證：四邊形ADCE是菱形7、如圖，在ABCD中，EFBD，分別交BC、CD于點(diǎn)P、Q，分別交AB、AD的延長線于點(diǎn)E、F，且BE=BP求證：（1）E=F； （2）ABCD是菱形8、如圖，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E求證：DE=BE9、如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（3，0）（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線AC的解析式10、如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是BD，AC的中點(diǎn)，AB，CD 滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結(jié)論11、如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，ADE和BCE都是等邊三角形，AB、 BC、 CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論12、如圖，ABC中，AB=AC，AD、CD分別是ABC兩個外角的平分線（1）求證：AC=AD；（2）若B=60，求證：四邊形ABCD是菱形13、如圖，四邊形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分別為E、F（1）求證：BE=BF；（2）當(dāng)菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6時，求BE的長14、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，DB=6cm,DHAB于點(diǎn)H，（1）求DH的長；（2）連接OH，求證：OHB+DCO=90.15、如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求證：四邊形AEFG是菱形.16、如圖，已知菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15.求CEF的度數(shù) 17、如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F（1）求證：BOEDOF；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論18、如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，過A點(diǎn)作AGDB交CB的延長線于點(diǎn)G.（1）求證：DEBF；（2）若G=90，求證：四邊形DEBF是菱形19、如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H求證：（1）求BGD的度數(shù)。（2） 求證：DG+BG=CG20、如圖，A