扇形面積的計算問題.doc

中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家龍文教育學(xué)科教學(xué)案教師:趙仁廷學(xué)生:張慧敏日期:2012-12-09 星期:六時段: 3:00-5:00pm課題整合扇形和圓錐學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點分析1.會推導(dǎo)扇形的弧長，扇形的面積公式2.理解圓錐的形成過程3.掌握圓錐展開的形狀以及理解掌握弧長和底面圓周長相等的關(guān)系。4.會計算圓錐的側(cè)面積和全面積 學(xué)情分析1.這部分內(nèi)容初始學(xué)習(xí)，容易混亂，公式多，要理清公式之間的關(guān)系，確定解這類問題的通法。2理解推論公式的在簡化運算過程的作用。學(xué)習(xí)重難點1.理解扇形的本質(zhì)和圓錐展開的本質(zhì)。2.總結(jié)本質(zhì)，知道知識的架構(gòu)體系，理解通法，確定思路。注意哪些是簡化運算的公式，可以說沒有這些公式可以做任何題，決不能因簡化運算而導(dǎo)致思路不清。 教學(xué)方法授課，典型題講解，強化練習(xí)教學(xué)提綱與過程第一部分:教學(xué)提綱（一）授課 （45分鐘55分鐘）（二）典型題講解 （45分鐘55分鐘）（三）課堂練習(xí) （30分鐘35分鐘）回顧舊識：典型例題：題型一：求底面半徑或者母線長，底圓周長和展開的扇形的弧長相等是很重要的連接橋梁。例1. 一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓,則該圓錐的底面半徑是（ ）思維點撥：分清展開扇形的半徑和底部圓的半徑。養(yǎng)成作圓錐性題目，要畫示意圖的習(xí)慣。題型二：純扇形的面積以及周長計算問題。例2按圖1的方法把圓錐的側(cè)面展開，得到圖2，其半徑OA=3，圓心角AOB=l20，則AB的 長為( ). 例3：在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對的面積等于 .題型三圓錐的軸橫截面的幾何量關(guān)系如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大圓心角為60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（陰影部分）的面積為 ； （第17題）用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r= .，圓錐的高_(dá)題型四：請僅運用扇形的面積和周長計算公式，以及圓錐底面圓的周長和展開的扇形的弧長相等。以及軸截面中三元素的幾何關(guān)系解決問題.寫出過程，在運用簡化運算的公式時，請說明它的由來，才可以帶入使用。母線長為2，底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為_習(xí)題：1. RtABC中，ACB90，ACBC2， 若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為2. ）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）（第9題）剪去3. ）如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（ ）A60 B90 C120 D18012cm 6cm4. 一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（ ）A BC D第12題圖4224左視圖右視圖俯視圖5.）己知O為圓錐的頂點，M 為圓錐底面上一點，點 P 在 OM上一只鍋牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）第6題圖6. 如圖.在ABC中,B=90, A=30，AC=4cm，將ABC繞頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，且A、C、B三點在同一條直線上,則點A所經(jīng)過的最短路線的長為( )A. B. 8cm C. D. （第11題圖）7. 如圖l圓柱的底面周長為6cm，是底面圓的直徑，高= 6cm，點是母線上一點且=一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（ ） A（）cm B5cm Ccm D7cmABCP圖1 8.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為90的扇形，則此圓錐的底面半徑為 . 9.如圖，把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是 cm10. 一個圓錐形零件的母線長為4，底面半徑為1，則這個圓錐形零件的全面積是_11. 如圖5，AB是O的切線，半徑OA=2，OB交O于C， B30，則劣弧的長是 （結(jié)果保留）BAOC圖512. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE=5cm以點A為中心，將ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得ABF，則點E所經(jīng)過的路徑長為 cm13. 如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”. 則半徑為2的“等邊扇形”的面積為( )14. 如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的上，若OA=1，1=2，則扇形OEF的面積為 （ ）15. 如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點A的最短路程16.如圖，在正方形鐵皮中，剪下一個圓和一個扇形，使余料盡量少，用圓做圓錐的底面，用扇形做圓錐的側(cè)面，正好圍成一個圓錐，若圓的半徑記為，扇形的半徑記為R，那么AR2 BR CR3 DR4ABCEFGD17.將半徑為5的圓(如圖1)剪去一個圓心角為n的扇形后圍成如圖2所示的圓錐則n的值等于 18. 將半徑為5，圓心角為144的扇形圍成一個圈錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 19）將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內(nèi)接一個圓柱（如圖示），當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時，圓柱的底面半徑是_cm. 20一個圓錐的底面半徑為4cm，將側(cè)面展開后所得扇形的半徑為5cm，那么這個圓錐的側(cè)面積等于條款_ cm2教學(xué)反思：學(xué)生對于本次課