數(shù)字電路與邏輯設計(第一、二章)ppt課件

4/25/2020,.,1,數(shù)字電路邏輯設計,授課教師:戢小亮,4/25/2020,.,2,一、本課程的特點與要求：1、概念多，知識更新快，是進入數(shù)字領域的基礎課。2、中、大規(guī)模集成電路是重點。要求掌握器件的功能及應用，即學會利用器件的功能表進行電路的分析與設計。3、工程性和實踐性很強，要求認真做實驗，鞏固理論知識,加強動手能力。4、認真聽講，獨立完成作業(yè)。,4/25/2020,.,3,二、教學安排及考核：1、教學進程：見教學日歷。2、考核辦法：平時作業(yè)：30%期末：70%,4/25/2020,.,4,三、參考書：,1、數(shù)字電子技術常見題型解析及模擬題西工大出版社2、典型題解析與實戰(zhàn)模擬數(shù)字電子技術基礎國防科大出版社3、新編考研輔導叢書電子線路輔導西安電子科技大學出版,4/25/2020,.,5,4、數(shù)字電子技術基礎閆石高教出版社5、數(shù)字電子技術解題指南唐竟新清華大學出版社6、電子技術基礎試題匯編童詩白高教出版社,4/25/2020,.,6,第一章緒論,一、數(shù)字信號和模擬信號二、數(shù)制及其轉(zhuǎn)換三、二十進制代碼（BCD碼）四、算術運算與邏輯運算五、數(shù)字電路及其發(fā)展,4/25/2020,.,7,數(shù)字電路的基礎知識,一、數(shù)字信號和模擬信號,電子電路中的信號,模擬信號,數(shù)字信號,幅度隨時間連續(xù)變化的信號,例：正弦波信號、鋸齒波信號等。,幅度不隨時間連續(xù)變化,而是跳躍變化,計算機中,信號的時間和幅度都不連續(xù),稱為離散變量,4/25/2020,.,8,模擬信號,數(shù)字信號,4/25/2020,.,9,模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別,1、工作任務不同：,模擬電路研究的是輸出與輸入信號之間的大小、相位、失真等方面的關系；數(shù)字電路主要研究的是輸出與輸入間的邏輯關系（因果關系）。,模擬電路中的三極管工作在線性放大區(qū),是一個放大元件；數(shù)字電路中的三極管工作在飽和或截止狀態(tài),起開關作用。,因此，基本單元電路、分析方法及研究的范圍均不同。,2、三極管的工作狀態(tài)不同：,4/25/2020,.,10,模擬電路研究的問題,基本電路元件:,基本模擬電路:,4/25/2020,.,11,數(shù)字電路研究的問題,基本電路元件,基本數(shù)字電路,4/25/2020,.,12,數(shù)字電路的基本概念1)、數(shù)字信號的特點數(shù)字信號在時間上和數(shù)值上均是離散的。數(shù)字信號在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流。圖1典型的數(shù)字信號,4/25/2020,.,13,有兩種邏輯體制：正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。負邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。如果采用正邏輯，圖1所示的數(shù)字電壓信號就成為下圖所示邏輯信號。,2)、正邏輯與負邏輯,數(shù)字信號是一種二值信號，用兩個電平（高電平和低電平）分別來表示兩個邏輯值（邏輯1和邏輯0）。,4/25/2020,.,14,3)、數(shù)字信號的主要參數(shù),一個理想的周期性數(shù)字信號，可用以下幾個參數(shù)來描繪：Vm信號幅度。T信號的重復周期。tW脈沖寬度。q占空比。其定義為：,4/25/2020,.,15,下圖所示為三個周期相同（T=20ms），但幅度、脈沖寬度及占空比各不相同的數(shù)字信號。,4/25/2020,.,16,二、數(shù)制及其轉(zhuǎn)換,1、十進制數(shù)：“逢十進一”例：基數(shù)：10稱為十進制數(shù)的基數(shù)。位權：100、10、1等10的冪稱為各數(shù)位的位權值。,4/25/2020,.,17,(ai:09),4/25/2020,.,18,2、二進制數(shù)：“逢二進一”,(ai:0、1),基數(shù)：2稱為二進制數(shù)的基數(shù)。位權：8、4、2、1等2的冪稱為各數(shù)位的位權值。,4/25/2020,.,19,3、八進制和十六進制數(shù)：,4/25/2020,.,20,4、不同進制數(shù)的轉(zhuǎn)換,（1）將R進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)：規(guī)則：只要將R進制數(shù)按位權展開，再按十進制運算規(guī)則運算，即可得到十進制數(shù)。（2）將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成R進制數(shù)：規(guī)則：需將十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換，然后將它們合并起來。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換時，用除R取余法。小數(shù)部分轉(zhuǎn)換時，用乘R取整法.對于將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，整數(shù)部分轉(zhuǎn)換時，用除2取余法。小數(shù)部分轉(zhuǎn)換時，用乘2取整法（3）基數(shù)R為各進制之間的互相轉(zhuǎn)換:舉例,4/25/2020,.,21,三、二-十進制代碼（碼）,數(shù)碼的兩種功能：數(shù)制:表示數(shù)量的大小，對應的即為計數(shù)體制.如十、二、八、十六進制。碼制:作為事物的代碼.是指用數(shù)碼對不同事物、字符、狀態(tài)等進行編碼的原則或規(guī)律。在二進制中只有0、1兩個符號，如有n位二進制，它可有種不同的組合，即可代表種不同的信息。,4/25/2020,.,22,三、二-十進制代碼(碼),采用二進制碼表示一個十進制數(shù)的代碼，稱為二-十進制代碼（碼）（BinaryCodedDecimal)09十個數(shù)碼至少需要4位二進制碼表示一位十進制數(shù)。4位二進制碼共有16種碼組。在這16種代碼中，可以任選10種來表示10個十進制數(shù)碼。常用的BCD代碼表列于書上P.7表1-3,4/25/2020,.,23,表1幾種常用的BCD碼,4/25/2020,.,24,1、有權碼：指在表示十個十進制數(shù)的位二進制代碼中，每位二進制數(shù)都有確定的位權值。如：8421碼、2421碼、5121碼例：01118421BCD=08+14+12+11=（7）1011012421BCD=12+14+02+11=（7）102、無權碼：代碼沒有確定的位權值，不能按位權展開。如：余3BCD碼。3、用代碼表示十進制數(shù)：86310=1000011000118421BCD=（1101011111）2,三、二-十進制代碼(碼),4/25/2020,.,25,四、算術運算與邏輯運算,當二進制數(shù)碼0和1表示的是數(shù)量大小時，兩數(shù)之間的運算叫算術運算。如：1+1=10當兩個二進制數(shù)碼表示的是不同的邏輯狀態(tài)時，它們之間按照一定的因果關系所進行的運算叫邏輯運算。例如：以“1”表示高電平，以“0”表示低電平：1+1=1,4/25/2020,.,26,五、數(shù)字電路及其發(fā)展,對數(shù)字信號進行算術運算與邏輯運算的電路通常稱為數(shù)字電路數(shù)字電路幾乎都是數(shù)字集成電路：就是在一塊半導體基片上，把眾多的數(shù)字電路基本單元制作在一起。集成電路按集成度的大小分為：小規(guī)模集成電路SSIC（SmallScaleIntegratedCirciut)中規(guī)模集成電路MSIC（1001000個）大規(guī)模集成電路LSIC（1000100000個）超大規(guī)模集成電路VLSIC（100000以上）,4/25/2020,.,27,4/25/2020,.,28,數(shù)字電路的發(fā)展趨勢電子工作臺仿真軟件workbench可編程邏輯器件開發(fā)軟件max+plusQuartus參考書：1、CPLD技術及其應用宋萬杰等西電出版2、Altera可編程邏輯器件及其應用清華3、FPGA設計及應用西電出版,4/25/2020,.,29,電子設計硬件描述語言（VHDL）,VHDL（全稱為VeryhighspeedintegratedcircuitHardwareDescriptionLanguage）是用于描述數(shù)字電路的語言，經(jīng)過專門的組織對其進行標準化后，現(xiàn)今已有VHDL87和VHDL93兩個版本供我們使用.,4/25/2020,.,30,Problem:ReduceCost,Complexity01;*變量不變，運算順序不變。2、反演規(guī)則：+;01;A;*運算順序不變。*是變量取反，而非函數(shù)取反。,4/25/2020,.,54,五、三個重要規(guī)則：3、代入規(guī)則：將邏輯等式中的同一變量用另一函數(shù)來代替，等式不變。,記住了嗎？,4/25/2020,.,55,六、常用公式：（1）吸收律：A+AB=A；特點：一個積項是另一積項中的一個因子或非因子，則有非的吸收非項，無非的吸收異項。（2）包含律：特點：2個積項中分別有一個因子的正、反變量，則由其他因子組成的積項多余。推論：,4/25/2020,.,56,六、常用公式：(3)交叉互換律：特點：兩乘積項中分別有另一個因子的正、反變量。,4/25/2020,.,57,七、邏輯函數(shù)的標準形式：最小項表達式、最大項表達式*同一邏輯函數(shù)的表達式不是唯一的,但用標準形式,則表達式是唯一的.,4/25/2020,.,58,(一).最小項與最大項的定義和性質(zhì)1）最小項的定義:在n變量的邏輯函數(shù)中,若一個乘積項是由n個變量組成的乘積項,且這n個變量均以原變量或反變量的形式在該乘積項中出現(xiàn)一次,則稱該乘積項為該組變量的最小項。,注意,*提及最小項時，一定要指明變量數(shù)目；*n個變量有個最小項。,4/25/2020,.,59,4/25/2020,.,60,2）最小項的性質(zhì):1.n變量邏輯函數(shù)的全部最小項之和恒為1;2.任意兩個最小項之積恒為0;3.n個變量的每個最小項有n個“相鄰”項，（兩個最小項中,若僅有一個變量互補,則稱這兩個變量為邏輯相鄰項。）,4/25/2020,.,61,3）最大項的定義:在n變量的邏輯函數(shù)中,若M是n個變量的和項,且這n個變量均以原變量或反變量的形式在M中出現(xiàn)一次,則稱M為該組變量的最大項。4）最大項的性質(zhì):1.n變量邏輯函數(shù)的全部最大項之積為0;2.任意兩個最大項之和為1;3.n變量的每一個最大項有n個相鄰項。,4/25/2020,.,62,最大項與最小項的關系：在變量個數(shù)相同的條件下，編號下標相同的最小項與最大項互為反函數(shù)。,注意,4/25/2020,.,63,(二).邏輯函數(shù)的標準形式*常用的是最小項表達式；*求一個邏輯函數(shù)的最小項表達式（與或式的一種）有以下2種方法：a.拆項法b.真值表法:,4/25/2020,.,64,2-2邏輯函數(shù)的化簡,一、公式法化簡：二、卡諾圖化簡：三、最大項及其化簡邏輯函數(shù),重點！,4/25/2020,.,65,一、公式法（代數(shù)法）化簡,1邏輯函數(shù)式的常見形式一個邏輯函數(shù)的表達式不是唯一的，可以有多種形式，并且能互相轉(zhuǎn)換。例如：,其中，與或表達式是邏輯函數(shù)的最基本表達形式。,4/25/2020,.,66,2邏輯函數(shù)的最簡“與或表達式”的標準（1）與項最少，即表達式中“+”號最少。（2）每個與項中的變量數(shù)最少，即表達式中“”號最少。,4/25/2020,.,67,用公式法化簡邏輯函數(shù),（1）并項法。,（2）吸收法。,運用公式，將兩項合并為一項，消去一個變量。如,運用吸收律A+AB=A，消去多余的與項。如,4/25/2020,.,68,（3）消去法。,（4）配項法。,4/25/2020,.,69,在化簡邏輯函數(shù)時，要靈活運用上述方法，才能將邏輯函數(shù)化為最簡。再舉幾個例子：,解：,例1：化簡邏輯函數(shù)：,（利用）,（利用A+AB=A）,（利用）,4/25/2020,.,70,利用邏輯代數(shù)的基本公式化簡,例2：,4/25/2020,.,71,結(jié)論:異或門可以用4個與非門實現(xiàn),例3:證明,4/25/2020,.,72,例4：,4/25/2020,.,73,例5：,4/25/2020,.,74,解：,例6：化簡邏輯函數(shù)：,（利用反演律）,（利用）,（配項法）,（利用A+AB=A）,（利用A+AB=A）,（利用）,4/25/2020,.,75,由上例可知，邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果不是唯一的。代數(shù)化簡法的優(yōu)點是不受變量數(shù)目的限制。缺點是：沒有固定的步驟可循；需要熟練運用各種公式和定理；在化簡一些較為復雜的邏輯函數(shù)時還需要一定的技巧和經(jīng)驗；有時很難判定化簡結(jié)果是否最簡。,解法1：,解法2：,例7：化簡邏輯函數(shù)：,4/25/2020,.,76,二、卡諾圖化簡：1、卡諾圖定義：將該函數(shù)的全部最小項填入卡諾圖對應的方格內(nèi)，并使相鄰最小項在方格內(nèi)的幾何位置上相鄰，這種圖叫卡諾圖。*卡諾圖中變量編碼應為循環(huán)碼；*循環(huán)碼是相鄰兩組碼字之間只有一個變量值不同的編碼.,2-2邏輯函數(shù)的化簡,注意,4/25/2020,.,77,2卡諾圖的結(jié)構(gòu),（1）三變量卡諾圖,4/25/2020,.,78,（）四變量卡諾圖,4/25/2020,.,79,卡諾圖具有很強的相鄰性：（1）直觀相鄰性，只要小方格在幾何位置上相鄰（不管上下左右），它代表的最小項在邏輯上一定是相鄰的。（2）對邊相鄰性，即與中心軸對稱的左右兩邊和上下兩邊的小方格也具有相鄰性。,4/25/2020,.,80,3、用卡諾圖表示邏輯函數(shù),1)從真值表到卡諾圖例某邏輯函數(shù)的真值表如下，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。,解：該函數(shù)為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據(jù)真值表將8個最小項L的取值0或者1填入卡諾圖中對應的8個小方格中即可。,4/25/2020,.,81,2)從邏輯表達式到卡諾圖,（1）如果表達式為最小項表達式，則可直接填入卡諾圖。例用卡諾圖表示邏輯函數(shù):,解：寫成簡化形式然后填入卡諾圖：,4/25/2020,.,82,（2）如表達式不是最小項表達式，可將其先化成最小項表達式，再填入卡諾圖。也可直接填入。例用卡諾圖表示邏輯函數(shù)解：直接填入：,4/25/2020,.,83,4、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法,1)卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的原理:（1）2個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去1個取值不同的變量而合并為l項。,（2）4個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去2個取值不同的變量而合并為l項。,（3）8個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去3個取值不同的變量而合并為l項。,總之，2n個相鄰的最小項結(jié)合，可以消去n個取值不同的變量而合并為l項。,4/25/2020,.,84,2)、用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)時:(1)是“1”都圈,每圈有個“1”(圈相鄰項),圈要盡量大;(2)“1”可被反復圈,但每圈必須包含一個獨立的“1”;(3)圈完后,進行圈內(nèi)變量的化簡:*消去變化的變量,保留不變的變量;*對于不變的變量，“1”用原變量表示,“0”用反變量表示;(4)圈內(nèi)變量相與,圈與圈相或,得最簡與或式。,4、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法,規(guī)律：,4/25/2020,.,85,4、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法,3).卡諾圖上化簡邏輯函數(shù)應遵循:采用圈圈合并最小項的方法。函數(shù)化簡后乘積項的數(shù)目等于合并圈的數(shù)目；每個乘積項所含變量因子的多少,取決于合并圈的大小。合并圈越大,合并后乘積項中變量越少,表達式越簡單。(合并圈數(shù)盡可能少,每個合并圈盡可能擴大)1.主要項2.必要項3.多余項,4/25/2020,.,86,4、邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法,4)用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟：（1）畫出邏輯函數(shù)相應的卡諾圖。（2）圈出所有孤立1格(沒有相鄰項)主要項.（3）找出只有一種合并可能的1格,從它出發(fā)把相鄰個1格圈起來.（4）剩下的1格可以在多種合并方式中選擇一種合并方式加圈合并,所選的合并方式須使所有1格無遺漏地都至少被圈一次,而且總?cè)?shù)最少.,4/25/2020,.,87,例用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)：L（A,B,C,D）=m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）,解：（1）由表達式畫出卡諾圖。（2）畫包圍圈合并最小項，得簡化的與或表達式:,例用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)：,解：（1）由表達式畫出卡諾圖。（2）畫包圍圈，合并最小項，得簡化的與或表達式:,4/25/2020,.,88,例某邏輯函數(shù)的真值表如表所示，用卡諾圖化簡該邏輯函數(shù)。,（2）畫包圍圈合并最小項。有兩種畫圈的方法：（a）：寫出表達式：,解：（1）由真值表畫出卡諾圖。,（b）：寫出表達式：,通過這個例子可以看出，一個邏輯函數(shù)的真值表是唯一的，卡諾圖也是唯一的，但化簡結(jié)果有時不是唯一的。,4/25/2020,.,89,例：,用卡諾圖化簡,4/25/2020,.,90,F=(A,B,C,D)=(0,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13，14,15),用卡諾圖化簡,例,4/25/2020,.,91,5)卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的另一種方法圈0法,例已知邏輯函數(shù)的卡諾圖如圖所示，分別用“圈1法”和“圈0法”寫出其最簡與或式。解：（1）用圈1法畫包圍圈,（2）用圈0法畫包圍圈,4/25/2