伺服驅(qū)動(dòng)與控制建模與Matlab仿真分析ppt課件

第六章運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)建模與Matlab仿真分析,主要內(nèi)容,一、運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)建模二、Matlab功能簡介三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)方法,一、運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)建模,1.1模型分類1.2建?；痉椒C(jī)理模型統(tǒng)計(jì)模型（1）頻率響應(yīng)（2）系統(tǒng)辨識(shí),(1)物理模型：采用實(shí)物作為模型，可以按比例搭建；(2)數(shù)學(xué)模型：以數(shù)學(xué)公式作為仿真對(duì)象；(3)混合模型：既有物理模型也有數(shù)學(xué)模型。,1.1模型分類,1.2.1機(jī)理模型法（1）定義：采用由一般到特殊的推理演繹方法，對(duì)已知結(jié)構(gòu)、參數(shù)的物理系統(tǒng)，運(yùn)用相應(yīng)的定律或定理，經(jīng)過合理分析簡化而建立起來的描述系統(tǒng)各物理量動(dòng)、靜態(tài)變化性能的數(shù)學(xué)模型。主要通過理論分析推導(dǎo)建立數(shù)學(xué)模型，常用到的理論知識(shí)包括：物質(zhì)不滅定律、能量守恒定律、牛頓第二定律、基爾霍夫定律等。提取主要因素、忽略次要因素。抓住對(duì)系統(tǒng)模型具有決定性影響的物理量及相互關(guān)系，舍棄次要。注意系統(tǒng)的線性化。通過合理簡化將非線性因素近似為線性系統(tǒng)。,1.2建模基本方法,（2）機(jī)理建模實(shí)例一階倒立擺,一階倒立擺結(jié)構(gòu)原理圖,1)擺桿繞其重心的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為,2)擺桿重心的水平運(yùn)動(dòng)可能描述為,3)擺桿中心在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)可描述為,4)小車水平方向運(yùn)動(dòng)可描述為,運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析建模：,精確模型：,若只考慮在工作點(diǎn)附近附近,雙37高炮,（2）機(jī)理建模實(shí)例高炮炮塔隨動(dòng)系統(tǒng),微分方程（建模）,拉氏變換（代數(shù)）,穩(wěn)定性分析,系統(tǒng)性能分析,PID控制器,閉環(huán)傳函,（2）機(jī)理建模實(shí)例高炮炮塔隨動(dòng)系統(tǒng),系統(tǒng)框圖,開環(huán)傳函,1.2.2統(tǒng)計(jì)模型法定義：采用由特殊到一般的邏輯、歸納方法，根據(jù)一定數(shù)量在系統(tǒng)運(yùn)行過程中實(shí)測(cè)、觀察的物理量數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)規(guī)律、系統(tǒng)辨識(shí)等理論合理估計(jì)出反映系統(tǒng)各物理量相互制約關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。由于其主要依據(jù)來自實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，又稱為實(shí)驗(yàn)測(cè)定法。常用于黑箱或灰箱問題，根據(jù)測(cè)得的系統(tǒng)輸入、輸出數(shù)據(jù)來建立實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述。,1.2建?；痉椒?激勵(lì)信號(hào)的選擇：白噪聲白噪聲是指在較寬的頻率范圍內(nèi)，各相同帶寬頻帶所含的噪聲能量相等的噪聲。偽隨機(jī)信號(hào)近似的白噪聲正弦掃頻信號(hào)多頻正弦信號(hào)組合chirp信號(hào),統(tǒng)計(jì)模型法頻率特性法,(1)由已知數(shù)據(jù)繪制該系統(tǒng)開環(huán)頻率響應(yīng)bode圖,(2)用20dB/dec及其倍數(shù)的折線逼近幅頻特性，得到兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率,相應(yīng)的慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)為,(3)由低頻幅頻特性可知,頻率特性法建模實(shí)例,(4)由高頻段相頻特性知，該系統(tǒng)存在純滯后環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)為以下形式,(5)確定純滯后時(shí)間,再查圖中,(6)最終求得該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)模型G(s)為,頻率特性法建模實(shí)例,系統(tǒng)辨識(shí)方法是現(xiàn)代控制理論中常用的方法，可根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出響應(yīng)估計(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型。響應(yīng)信號(hào)包括：頻率響應(yīng)、階躍響應(yīng)、偽隨機(jī)響應(yīng)、白噪聲響應(yīng)等。下圖為系統(tǒng)辨識(shí)原理框圖。,統(tǒng)計(jì)模型法系統(tǒng)辨識(shí)法,系統(tǒng)辨識(shí)的方法有許多種，這里主要講述兩種：Levy法和ARX法。,（1）Levy法對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),Levy法源于Levy提出的對(duì)復(fù)數(shù)曲線進(jìn)行擬合的一種方法Complex-curvefittingJ,IREtransactionsonAC,1959.,假設(shè)對(duì)象的傳遞函數(shù)為：,為待定系數(shù),通過實(shí)驗(yàn)可以獲取對(duì)象的頻率響應(yīng)特性,其中i為采樣點(diǎn)，,為采樣點(diǎn)處的幅值與相位,問題：如何確定待定系數(shù)？,從幅頻特性的角度考慮所假定的對(duì)象傳遞函數(shù)，則有：,（1）Levy法對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),定義如下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以求最優(yōu)的,通過求解上述多元一次方程組，就可以得到最優(yōu)的待定系數(shù),（1）Levy法對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),Matlab中，提供了相應(yīng)的工具，可以辨識(shí)連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。,num,den=invfreqs(H,w,r,m),H為通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)，其格式為P-jQw為實(shí)驗(yàn)中所對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)，為角頻率r為期望的對(duì)象模型分子的階次，需要通過先驗(yàn)知識(shí)確定m為期望的對(duì)象模型分母的階次，需要通過先驗(yàn)知識(shí)確定num為辨識(shí)出的對(duì)象模型的分子多項(xiàng)式系數(shù)den為辨識(shí)出的對(duì)象模型的分母多項(xiàng)式系數(shù),（2）Levy法對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),例：假設(shè)實(shí)際對(duì)象模型：,根據(jù)對(duì)象模型計(jì)算出頻域響應(yīng)數(shù)據(jù),（1）Levy法對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),調(diào)用B,A=invfreqs(H,w,3,4);G1=tf(B,A),可得：,通過對(duì)比可知，其精度不高！,（1）Levy法對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),（2）ARX法對(duì)離散系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),一般離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可寫為：,它對(duì)應(yīng)的差分方程為：,ARX模型辨識(shí)法就是通過辨識(shí)上述差分方程的系數(shù)而獲取對(duì)象模型的。,上述差分方程的形式又被稱作ARX（自回歸遍歷）模型。,假設(shè)已知一組對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù),根據(jù)ARX模型可得：,目標(biāo)：找出一組,，使得,最小,（2）ARX法對(duì)離散系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),定義如下的優(yōu)化指標(biāo),上述系數(shù)的獲取是通過使殘差平方和最小而獲得的，又被稱作最小二乘法。,（2）ARX法對(duì)離散系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),Matlab中，提供了相應(yīng)的工具，可以辨識(shí)離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。,T=arx(y,u,m,n,d),y為對(duì)象的輸出向量u為對(duì)象的輸入向量m為期望的對(duì)象模型分子的階次，需要通過先驗(yàn)知識(shí)確定n為期望的對(duì)象模型分母的階次，需要通過先驗(yàn)知識(shí)確定d為期望的對(duì)象的純滯后時(shí)間，需要通過先驗(yàn)知識(shí)確定T.A為辨識(shí)出的對(duì)象模型的分子多項(xiàng)式系數(shù)T.B為辨識(shí)出的對(duì)象模型的分母多項(xiàng)式系數(shù),（2）ARX法對(duì)離散系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),例：實(shí)際對(duì)象模型,根據(jù)對(duì)象模型得到的響應(yīng)數(shù)據(jù),（2）ARX法對(duì)離散系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),調(diào)用T=arx(y,u,4,4,1);G=tf(T),可得：,通過對(duì)比可知，其精度較高,（2）ARX法對(duì)離散系統(tǒng)的模型進(jìn)行辨識(shí),二、Matlab功能簡介,m函數(shù)圖形繪制功能Simulink簡介S函數(shù)Real-Time-Workshopload(dataISU4.mat,yisu);set_param(ISU4_8/TransferFcn,Numerator,num1,Denominator,den1);,二、Matlab功能簡介-Matlab工具箱,ControlSystemToolboxSystemIdentificationToolboxMulti-ParametricToolbox,二、Matlab功能簡介-面向?qū)ο缶幊膛cGUI,參考書目:AGuidetoMATLAB:Object-OrientedProgrammingGraphicsandGUIswithMATLAB,矩陣A所有特征根具有負(fù)的實(shí)部,有界,系統(tǒng)的極點(diǎn)全部在左半平面,判斷準(zhǔn)則,間接方法Routh判據(jù)Hurwitz判據(jù)Lyapunov判據(jù),matlab工具eig（G）pzmap（G）,穩(wěn)定性分析,三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,構(gòu)造矩陣,Matlab工具：Tc=ctrb(A,B)r=rank(Tc),如果矩陣Tc滿秩，則系統(tǒng)完全可控，其秩為系統(tǒng)可控狀態(tài)的個(gè)數(shù)。,可控可觀性分析,構(gòu)造矩陣,Matlab工具：To=obsv(A,C)r=rank(To),如果矩陣To滿秩，則系統(tǒng)完全可觀，其秩為系統(tǒng)可觀狀態(tài)的個(gè)數(shù)。,三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,y,t=step(G)自動(dòng)選擇時(shí)間向量對(duì)階躍響應(yīng)進(jìn)行分析y,t=step(G，tf)設(shè)置系統(tǒng)的終止時(shí)間，對(duì)階躍響應(yīng)進(jìn)行分析y=step(G,t)用戶自己設(shè)置時(shí)間向量，對(duì)階躍響應(yīng)進(jìn)行分析step(G1,-g,G2,-.b,G3,:r)在同一圖像窗口繪制多個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，可設(shè)置它們的線型與顏色,線性系統(tǒng)階躍響應(yīng)分析,三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,例1：已知系統(tǒng)傳函,G=zpk(-1,-2,-3,-3.5,-5,-4,-1-j,-1+j,8,ioDelay,2),step(G)step(G,10)step(G,:r,10),三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,通過窗口圖形對(duì)曲線進(jìn)行編輯、數(shù)據(jù)分析,三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,y,x=impulse(sys)自動(dòng)選擇時(shí)間向量對(duì)脈沖響應(yīng)進(jìn)行分析y,x=impulse(sys,tf)設(shè)置系統(tǒng)的終止時(shí)間，對(duì)脈沖響應(yīng)進(jìn)行分析y=impulse(sys,t)用戶自己設(shè)置時(shí)間向量，對(duì)脈沖響應(yīng)進(jìn)行分析step(sys1,-g,sys2,-.b,sys3,:r)在同一圖像窗口繪制多個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，可設(shè)置它們的線型與顏色,線性系統(tǒng)脈沖響應(yīng)分析,三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,例：已知系統(tǒng)傳函,三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,lism(sys,iu,t,x0)y,x=lism(sys,iu,t,x0)sys:系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述iu：輸入向量t:時(shí)間向量X0：初始狀態(tài),線性系統(tǒng)任意輸入響應(yīng)分析,三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,(1)零極點(diǎn)圖繪制pzmap（sys）極點(diǎn)用表示，零點(diǎn)用o表示H=tf(2,5,1,1,2,3);pzmap(H),根軌跡分析,三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,(2)r=rlocus(sys，k)r,k=rlocus(sys),根軌跡分析,三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,(1)bode(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)mag,phase=bode(num,den,w),頻率特性響應(yīng)分析,bode(1.5,1321),三、基于Matlab的控制系統(tǒng)分析,margin（）函數(shù)，根據(jù)頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算幅值和相角裕度margin（sys）margin（mag,phase,w）gm,pm,wcg,w