用樣本頻率分布估計(jì)總體分布完整ppt課件

2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,1、用樣本去估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想,2、前面我們學(xué)過的抽樣方法有:簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別。,3、初中時(shí)我們學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、頻率的概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作。,頻率分布,樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的頻率。,頻率分布的表示形式有：樣本頻率分布表樣本頻率分布圖樣本頻率分布條形圖樣本頻率分布直方圖樣本頻率分布折線圖,所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布。,知識(shí)探究（一）：頻率分布表,【問題】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）：,篇一：食品安全培訓(xùn)工作總結(jié)X鄉(xiāng)食品安全法宣傳培訓(xùn)工作總結(jié)根據(jù)市食品安全法宣傳活動(dòng)實(shí)施方案的要求，結(jié)合X鄉(xiāng)實(shí)際，認(rèn)真開展學(xué)習(xí)宣傳貫徹實(shí)施食品安全法培訓(xùn)工作，現(xiàn)將情況匯報(bào)如下：一、召開食品安全培訓(xùn)會(huì)，通過培訓(xùn)，提高食品經(jīng)營戶法制安全消費(fèi)意識(shí)。1、5月22日，X鄉(xiāng)組織轄區(qū)商鋪負(fù)責(zé)人、食品批發(fā)經(jīng)營大戶、超市等人員參加培訓(xùn)會(huì)。會(huì)議由鄉(xiāng)人民政府鄉(xiāng)長主持，分管食品安全監(jiān)管的副鄉(xiāng)長X負(fù)責(zé)會(huì)議主要培訓(xùn)工作，參會(huì)人員21人。2、采用多元素形式豐富培訓(xùn)的內(nèi)容。一是圍繞食品安全法消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)法以及國務(wù)院出臺(tái)的國務(wù)院關(guān)于對(duì)加強(qiáng)食品等產(chǎn)品安全監(jiān)督管理的特別規(guī)定等法律法規(guī)進(jìn)行了重點(diǎn)解讀，達(dá)到引領(lǐng)的作用，提升經(jīng)營者對(duì)法律法規(guī)的認(rèn)知與學(xué)習(xí)的積極性，從而提高法律素質(zhì)。并為每名參會(huì)人員送上了一本新頒布的食品衛(wèi)生法讀本及行政指導(dǎo)書1份。二是把全國、省內(nèi)、我縣發(fā)生的重大食品安全事故以明確的時(shí)間、地點(diǎn)、事故原因及造成的國家和人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)損失進(jìn)行了實(shí)例通報(bào)。以生活的事例表明，食品安全不僅涉及到廣大人民的生命健康，還直接影響到社會(huì)穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì),根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎?,1.極差：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差,2.確定組距，組數(shù)：.如果將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為0.5進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？,0.24.3,（4.3-0.2）0.5=8.2,3將數(shù)據(jù)分組，決定分點(diǎn)：以組距為0.5進(jìn)行分組，上述100個(gè)數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？,4畫頻率分布表：如何統(tǒng)計(jì)上述100個(gè)數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計(jì)算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來嗎？,0，0.5），0.5，1），1，1.5），4，4.5.,分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率0，0.5）40.040.5，1）正80.081，1.5）正正正150.151.5，2）正正正正220.222，2.5）正正正正正250.252.5，3）正正140.143，3.5）正一60.063.5，4）40.044，4.520.02合計(jì)1001.00,知識(shí)探究（二）：頻率分布直方圖,5畫頻率分布直方圖為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示：,上圖稱為頻率分布直方圖，其中橫軸表示月均用水量，縱軸表示頻率/組距.頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何特點(diǎn)？,寬度：組距,2圖形的意義,圖形的意義：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？,各小長方形的面積=頻率,各小長方形的面積之和=1,寬度：組距,3分析例題：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點(diǎn)嗎？,（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；,（2）大部分居民的月均用水量集中在一個(gè)中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；,（3）居民月均用水量的分布有一定的對(duì)稱性等.,思考：對(duì)一組給定的樣本數(shù)據(jù)，頻率分布直方圖的外觀形狀與哪些因素有關(guān)？在居民月均用水量樣本中，你能以1為組距畫頻率分布直方圖嗎？,與分組數(shù)（或組距）及坐標(biāo)系的單位長度有關(guān).,1、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍4.3-0.2=4.1,2、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）,3、將數(shù)據(jù)分組(8.2取整,分為9組),畫頻率分布直方圖的步驟,4、列出頻率分布表.(填寫頻率/組距一欄),5、畫出頻率分布直方圖。,組距：指每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離，組距組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。,小結(jié),理論遷移,例某地區(qū)為了了解知識(shí)分子的年齡結(jié)構(gòu)，隨機(jī)抽樣50名，其年齡分別如下：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.(1)列出樣本頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)年齡在3252歲的知識(shí)分子所占的比例約是多少.,(1)極差為67-28=39，取組距為5，分為8組.,分組頻數(shù)頻率27，32）30.0632，37）30.0637，42）90.1842，47）160.3247，52）70.1452，57）50.1057，62）40.0862，67）30.06合計(jì)501.00,樣本頻率分布表：,（2）樣本頻率分布直方圖：,（3）因?yàn)?.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年齡在3252歲的知識(shí)分子約占70%.,例2：為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？,作業(yè):P71第一題,注意,(2)縱坐標(biāo)為:,頻率分布直方圖如下：,連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖,利用樣本頻分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì),（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。,（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？,總體密度曲線,月均用水量/t,a,b,（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）。,當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無限接近一條光滑曲線總體密度曲線,總體密度曲線,用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。,總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.,總體密度曲線,莖葉圖,某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的原始記錄如下：,(1)甲運(yùn)動(dòng)員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,(2)乙運(yùn)動(dòng)員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39,注：中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)字。旁邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人得分的個(gè)位數(shù)。,莖葉圖,當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它不但可以保留所有的信息，而且可以隨時(shí)記錄，給數(shù)據(jù)的記錄和表示都方便。,練習(xí)：某中學(xué)高一（2）班甲，乙兩名同學(xué)自高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績情況如下：甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94乙的得分：83，86，93，99，88，96，98，98，79，85，97畫出兩人數(shù)學(xué)成績莖葉圖，請(qǐng)根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績進(jìn)行比較。,小結(jié)圖形優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)頻率分布1）易表示大量數(shù)據(jù)丟失一些直方圖2）直觀地表明分布地情況信息1）無信息損失只能處理樣本莖頁圖2）隨時(shí)記錄方便記錄和表示容量較小數(shù)據(jù),課堂小結(jié),表示樣本分布的方法：（1）頻率分布表（2）頻率分布圖（包括直方圖和條形圖）（3）頻率分布折線圖（4）莖葉圖,1.頻率分布表,表示樣本的分布的方法：,2.頻率分布直方圖,樣本頻率分布中，當(dāng)樣本容量無限增大，組距無限縮小,樣本頻率分布直方圖接近