2.1.4《函數(shù)的奇偶性》課件_第1頁(yè)
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2.1.4函數(shù)的奇偶性,情境引入：觀察下列圖片中物體的特點(diǎn),知識(shí)探究（一）,考察下列兩個(gè)函數(shù)：(1);(2).,思考1:這兩個(gè)函數(shù)的圖象有何共同特征？,思考2:對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(3)與f(-3)有什么關(guān)系？,思考3:一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)與f(-x)有什么關(guān)系？反之成立嗎？,定義：如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有-xD且f(-x)=f(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù).,f(x)=f(-x),知識(shí)探究（二）,考察下列兩個(gè)函數(shù)：(1);(2).,思考1:這兩個(gè)函數(shù)的圖象有何共同特征？,思考2:對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(3)與f(-3)有什么關(guān)系？,思考3:一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)與f(-x)有什么關(guān)系？反之成立嗎？,定義：如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)D的任意一個(gè)x，都有-xD且f(-x)=-f(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù).,f(x)=-f(-x),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,f(-x)=f(x),偶函數(shù),性質(zhì),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,f(-x)=-f(x),奇函數(shù),例1考察下列函數(shù)的奇偶性：(1);(2).,思考:對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f(x)與f(-x)，g(x)與g(-x)，有什么關(guān)系？,（3）f(x)=x3+x,練習(xí)判斷下列函數(shù)的奇偶性,課堂練習(xí),1.已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整。,2.判斷下列函數(shù)的奇偶性：,（偶函數(shù)）,（奇函數(shù)）,0,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,小結(jié),本節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性的定義和判斷函數(shù)奇偶性的方法。（先看定義域后看f(-x

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