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.,模糊控制器的設(shè)計,吳離蒙劉曉萱宋雨荷,.,模糊控制器組成,.,模糊控制器設(shè)計實(shí)例,倒錐形容器的液位模糊控制系統(tǒng)設(shè)計及實(shí)現(xiàn):,受控對象:倒錐形容器的液位高度h檢測裝置:測量容器底部壓力來間接測量液位執(zhí)行機(jī)構(gòu):系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為電磁閥V1,通過控制V1的開啟度來控制液位。假設(shè)V1的開啟度與液位呈線性關(guān)系。模糊控制器:受控對象是倒錐形容器,其液位高度h和進(jìn)水量Q間的關(guān)系不是線性關(guān)系,且有實(shí)質(zhì)性,因此是較為復(fù)雜的控制對象。此類控制對象采用模糊控制器是可取的方案。,.,首先確定模糊控制器結(jié)構(gòu)。為得到良好的控制性能,觀測液位誤差e和誤差變化ec,而控制量只有一個電磁閥V1的開啟電壓u。因此,模糊控制器采用兩輸入單輸出的二維結(jié)構(gòu)。2.確定語言變量。,需要確定的語言變量有3個:,誤差e,誤差變化ec,輸出控制電壓u,.,設(shè)液位給定高度hd,實(shí)際高度h,則液位誤差e=hd-h,取其語言變量為E,論域X=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,論域上模糊子集是Ai(i=1,2,7),相應(yīng)語言值為正大(PB),正中(PM),正?。≒S),零(Z),負(fù)?。∟S),負(fù)中(NM),負(fù)大(NB)。分別表示當(dāng)前水位h相對設(shè)定值hd為:“極低”、“很低”、“偏低”、“正好”、“偏高”、“很高”、“極高”。,2.1誤差e,2.2誤差變化ec,系統(tǒng)液位誤差前后兩次采樣值變化量是ec=e2-e1=(hd-h1)-(hd-h2)=h2-h1,取其語言變量為EC,論域Y=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,論域上的模糊子集是Bj(j=1,2,3,5),相應(yīng)語言值為正大(PB),正?。≒S),零(Z),負(fù)小(NS),負(fù)大(NB)。分別表示當(dāng)前水位變化h2-h1為:“快速上升”、“上升”、“不變”、“下降”、“快速下降”。,.,2.3輸出控制電壓u,系統(tǒng)輸出控制量u,取其語言變量為U,論域Z=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,論域上模糊子集是Ck(k=1,2,3,7),相應(yīng)語言值為正大(PB),正中(PM),正?。≒S),零(Z),負(fù)?。∟S),負(fù)中(NM),負(fù)大(NB)。分別表示控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)動作為:“發(fā)水位高限報警,關(guān)閉閥門V1”、“閥門V1開度減小量大”、“閥門V1開度減小量小”、“閥門V1開度不變”、“閥門V1開度增加量小”、“閥門V1開度增加量大”、“發(fā)水位低限報警,并閥門V1開度為最大”。,3確定語言值隸屬度函數(shù)。,對上面各語言之給定其模糊化的隸屬度函數(shù),這里選擇三角形函數(shù)。,.,4建立模糊控制規(guī)則,IfE=PBandEC=NBorNSorZthenU=NBIfE=PBandEC=PBorPSthenU=NMIfE=PMandEC=NBorNSthenU=NBIfE=PMandEC=PBthenU=NSIfE=PMandEC=PSorZthenU=NMIfE=PSandEC=NBthenU=NMIfE=PSandEC=NSorZthenU=NSIfE=PSandEC=PBorPSthenU=ZIfE=ZandEC=NBorNSthenU=NS,IfE=ZandEC=PBorPSthenU=PSIfE=ZandEC=ZthenU=ZIfE=NSandEC=NBorNSthenU=ZIfE=NSandEC=ZorPSthenU=PSIfE=NSandEC=PBthenU=PMIfE=NMandEC=NBthenU=PSIfE=NMandEC=ZorNSthenU=PMIfE=NBandEC=NSorNBthenU=PMIfE=NMandEC=PBorPSthenU=PBIfE=NBandEC=ZorPSorPBthenU=PB,.,5確定模糊關(guān)系,.,計算模糊關(guān)系R,為計算方便起見,先將由圖給出的模糊隸屬度函數(shù)以矢量形式表示,列成表。,模糊集合A的隸屬度函數(shù),.,模糊集合B的隸屬度函數(shù),.,模糊集合C的隸屬度函數(shù),.,R1:IfE=PBandEC=NBorNSorZthenU=NB可理解為::IfE=PBthenU=NB;:IfEC=NBorNSorZthenU=NB。,.,在求RB1之前先求出“并集”,.,同樣可求得RAi和RBi(i=2,3,19),并按,.,6.模糊推理和解模糊,在求得所設(shè)計模糊控制器的模糊關(guān)系R以后,可以由合成推理方法求解輸出控制量模糊值矢量。設(shè)系統(tǒng)當(dāng)前偏差是e*和偏差變化是ec*,則對于第i條規(guī)則的輸出控制量為,因此控制器總的輸出量是,也可以寫成,即得到,.,1)當(dāng)e*=NS(負(fù)?。?,即系統(tǒng)水位實(shí)際高度h比給定值hd略微高一點(diǎn),而ec*=PS(正?。?,即系統(tǒng)水位稍有增高趨勢,則這時的控制量應(yīng)該是,.,對于上面得到的控制器輸出模糊矢量,由于具有兩個相鄰的隸屬度最大值,因此采用最大隸屬度法解模糊時,取它們的平均值為,從隸屬函數(shù)圖c可知:此時模糊控制器的輸出u*值對應(yīng)于子集C4或C3(即Z或PS),使閥門V1開度暫時不變或作少量的減小。,.,2)當(dāng)e*=NS(負(fù)小),即系統(tǒng)水位實(shí)際高度h比給定值hd略微高一點(diǎn),而ec*=PB(正大),即系統(tǒng)水位仍有很快增高趨勢,則這時的控制量應(yīng)該是,.,對于上面得到的控制器輸出模糊矢量,由于具有多個相鄰的隸屬度最大值,因此采用最大隸屬度法解模糊時,取它們的平均值為,從圖c可知:此時模糊控制器的輸出u*值對應(yīng)于子集C3(即PS),使閥門V1開度作少量的減小。,.,又當(dāng)e*=PM(正中),即系統(tǒng)水位實(shí)際高度h比給定值hd低得較多時,而ec*=NB(負(fù)大),即系統(tǒng)水位仍在很快下降,則此時的控制量應(yīng)該是,.,對于上面得到的控制器輸出模糊矢量為,同樣,由于具有多個相鄰的最大隸屬度值,因此采用最大隸屬度法解模糊時,取它們的平均值為:,由圖c可知:此時輸出u*值對應(yīng)于子集C6(即NM),應(yīng)該使閥門V1開度量有較大增加,使進(jìn)水量加大,從而使液位較快速升級。,.,根據(jù)語言變量E和EC論域的量化等級,按照上面合成推理和解模糊方法,可以得到一個容量為77(49點(diǎn))的模糊控制查詢表(采用最大隸屬度法解模糊)。,.,輸入EC為等級-2時,輸出U的解模糊值可以取和EC為-1和-3時相同,這可以從圖b知道,由于當(dāng)ec為等級-2時,隸屬度值最大的是取模糊子集B4或B5都可以,因此,其輸出值必然和ec為-1/-3時相同。同樣道理,當(dāng)EC為等級+2時,輸出U的解模糊值可以取和EC為+1或+3相同;當(dāng)輸入E為等級-2且
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