數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《探索圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)

探索圖形教學(xué)設(shè)計(jì) 哈爾濱市師范附屬小學(xué)校 馬偉鵬教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正方體特征。2通過(guò)觀察、列表、想象等活動(dòng)經(jīng)歷“找規(guī)律”的全過(guò)程，獲得“化繁為簡(jiǎn)”的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，培 養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，讓學(xué)生體會(huì)分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理等數(shù)學(xué)思想。3在相互交流中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，提高小組合作的水平。教學(xué)重難點(diǎn):發(fā)展學(xué)生的空間想象力，能通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)會(huì)探索規(guī)律的歸納方法，學(xué)會(huì)解決復(fù)雜問(wèn)題的“化繁為簡(jiǎn)”的思想方法。教學(xué)流程：（一）引發(fā)問(wèn)題、化繁為簡(jiǎn)。1復(fù)習(xí)正方體的特征。（1）師：同學(xué)們，很高興能和大家一起上一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，我們將共同探索圖形當(dāng)中的奧妙。（板 書(shū)課題：探索圖形）（2）師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，這是什么圖形？（課件出示棱長(zhǎng)是1厘米的正方體）（3）師：正方體有哪些特征？2引出問(wèn)題。（1）師：如果用這樣的棱長(zhǎng)是1cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體，它是由多少個(gè)小正方體組成的？ 你能試著拼擺出來(lái)嗎。（2） 師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這個(gè)正方體，如果把這個(gè)大正方體的表面涂上紅色，需要涂幾個(gè)面？（課件演 示：把大正方體6個(gè)面涂上紅色）（3） 師：這些小正方體會(huì)有幾個(gè)面被涂上紅色？一個(gè)正方體有6個(gè)面，為什么只有3個(gè)面被涂上了紅 色？ 小結(jié)：那我可以理解成大正方體中，小正方體被涂色的面數(shù)與藏起來(lái)的面有關(guān)，如果某一個(gè)小正 方體有4個(gè)面被藏起來(lái)了，則它就有2個(gè)面被涂上了紅色。（4） 師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下，如果用更多的棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成更大的正方體，并將這個(gè)大 正方體表面圖上紅色，這些小正方體可能會(huì)有幾個(gè)面被涂上紅色？（5） 師：假如，我用棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成棱長(zhǎng)是10厘米的正方體并將表面涂上紅色，如果 根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類，你想怎樣分類？（分為四類：三面涂色的，兩面涂色 的，一面涂色的和沒(méi)有涂色的。）（6）師：每一類小正方體分別有多少個(gè)呢？如果請(qǐng)你來(lái)數(shù)一數(shù)，你有什么感覺(jué)？（7）師：這個(gè)圖形太復(fù)雜了，我們數(shù)起來(lái)不方便。怎樣才能解決這個(gè)問(wèn)題，你們有什么好辦法嗎？ 小結(jié)：先研究簡(jiǎn)單的圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，再利用規(guī)律去解決復(fù)雜的圖形，這確實(shí)是很好的方法?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，大正方體中四類小正方體各有多少塊？在解決這個(gè)問(wèn)題過(guò)程中，促使學(xué) 生積極主動(dòng)思考解決問(wèn)題的新方法，深刻體會(huì)化繁為簡(jiǎn)、探索規(guī)律解決問(wèn)題的意義,讓學(xué)生體會(huì)分 類、歸納的數(shù)學(xué)思想。）（二）實(shí)踐操作、探索規(guī)律。1發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）師：你認(rèn)為什么樣的圖形比較簡(jiǎn)單，我們?nèi)菀渍业酱鸢福浚?）師：下面，我們就先來(lái)研究這三個(gè)圖形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？(課件出示下圖）（3）四人一組，小組合作研究。 出示活動(dòng)建議。 a可以用小正方體學(xué)具擺出相應(yīng)的圖形,也可以觀察魔方，通過(guò)數(shù)一數(shù)、算一算的方式得到每類涂色 小正方體的個(gè)數(shù)。 b觀察每類小正方體都在什么位置。 c把結(jié)果填寫在記錄表中。 d觀察表中記錄的數(shù)據(jù)，能否找到規(guī)律？記錄表如下。棱長(zhǎng)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒(méi)有涂色的塊數(shù)234（4）匯報(bào)交流a各小組匯報(bào)時(shí)，配合課件演示，驗(yàn)證答案。 b學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師適時(shí)提問(wèn)： 請(qǐng)同學(xué)們想一想，這些正方體中，你是通過(guò)什么方式得到每一類小正方體的個(gè)數(shù)的。 你們組是怎樣算出沒(méi)有涂色的塊數(shù)的？（總塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的 塊數(shù)）c學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)涂色的規(guī)律: 三面涂色的在正方體頂點(diǎn)的位置 二面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置 一面涂色的在正方體每個(gè)面除去周邊一圈的位置 沒(méi)有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置d師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，三面涂色的小正方體為什么都在大正方體的頂點(diǎn)上？?jī)擅嫱可男≌襟w都 出現(xiàn)在棱上？2驗(yàn)證猜想（1）師：用你的發(fā)現(xiàn)能快速算出棱長(zhǎng)是5厘米的大正方體中，每類小正方體的個(gè)數(shù)嗎？（2）各小組匯報(bào)時(shí)，配合課件演示，驗(yàn)證答案。 3總結(jié)歸納。 （1）師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，這些正方體中，每一類小正方體的塊數(shù)為什么會(huì)有這樣的規(guī)律呢？（課 件出示圖例） （2）師生共同歸納：a三面涂色的在正方體頂點(diǎn)的位置，因?yàn)檎襟w有8個(gè)頂點(diǎn)，所以都有8個(gè)；b二面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置，因?yàn)檎襟w有12條棱，所以有（每條棱上小正方體塊數(shù) -2） 12個(gè)；c一面涂色的在正方體每個(gè)面除去周邊一圈的位置，正方體有6個(gè)面， 所以（每條棱上小正方體塊數(shù) -2） （每條棱上小正方體塊數(shù)-2） 6個(gè)；d沒(méi)有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置，所以有（每條棱上小正方體塊數(shù)-2） （每條棱上 小正方體塊數(shù)-2） （每條棱上小正方體塊數(shù)-2） 或者，總塊數(shù)三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的 塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)4 應(yīng)用規(guī)律師：現(xiàn)在能解決我們開(kāi)始遇到的問(wèn)題了嗎？ 課件出示：三面涂色的：8個(gè)兩面涂色的：（10-2）12=96 （個(gè)）一面涂色的：（10-2）26=384 （個(gè)）沒(méi)有面涂色的：（10-2）3 =512（個(gè)）（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律驗(yàn)證猜想總結(jié)歸納應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合、歸納、推理的數(shù)學(xué)思想。）（三）鞏固遷移、解決問(wèn)題。1如果請(qǐng)你數(shù)一數(shù)這樣的幾何體，你打算怎樣做？（課件出示）2學(xué)生嘗試用探索規(guī)律的方法解決問(wèn)題。3按這樣的規(guī)律擺下去，第5個(gè)圖形的結(jié)果是多少？第6個(gè)呢？第10個(gè)呢？（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步學(xué)會(huì)探索規(guī)律的方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用這種方法解決新的問(wèn)題，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用意識(shí)。）（四）課堂小結(jié)、提升方法。師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小節(jié)：當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題，解決起來(lái)有困難時(shí)，可以嘗試先從簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始，看能否發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再應(yīng)用規(guī)律去解決復(fù)雜的問(wèn)題，這是一種解決問(wèn)題常用的思想方法。 探索圖形教學(xué)反思 哈爾濱市師范附屬小學(xué)校 馬偉鵬 探索圖形是五年級(jí)下冊(cè)的一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課,這就要求要學(xué)生們要有充分的動(dòng)手操作實(shí)踐，最好做到“在做中學(xué)，在學(xué)中做”。本節(jié)課學(xué)生在探索由小正方體拼成大正方體的涂色規(guī)律時(shí)，通過(guò)觀察、列表、想象等活動(dòng)經(jīng)歷“找規(guī)律”的全過(guò)程，獲得“化繁為簡(jiǎn)”的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了解決圖形分類計(jì)數(shù)問(wèn)題的思考過(guò)程，培養(yǎng)了空間想象力和推理能力，讓學(xué)生體會(huì)分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)教學(xué)我體會(huì)到在解空間觀念比較強(qiáng)的問(wèn)題、而問(wèn)題又比較抽象時(shí)，適時(shí)的運(yùn)用多媒體可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，這樣就有利于學(xué)生觀察、分析、思考，它的直觀性能突破