控制工程基礎(chǔ)習(xí)題解ppt課件

第二章,第三章,第四章,第五章,習(xí)題解,第六章,第七章,第二章習(xí)題,第二章習(xí)題解,2-4：對(duì)于題圖2-4所示的曲線求其拉氏變化,0.2,0,6,t/ms,u/V,2-5：求輸出的終值和初值,第二章習(xí)題解,2-6：化簡(jiǎn)方塊圖，并確定其傳遞函數(shù)。,+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi,X0,+,-,+,-,（a）,第一步：消去回路,+,-,G1,G2,G31+G3H3,Xi,X0,+,-,H1,H2,第二章習(xí)題解,第二步：消去回路,+,-,G1,G2G31+G3H3+G2G3H2,Xi,X0,H1,第三步：消去回路,G1G2G31+G3H3+G2G3H2+G1G2G3H1,Xi,X0,第二章習(xí)題解,+,-,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,（b）,第一步：回路的引出點(diǎn)前移,+,+,+,+,-,G1,G2,G3,G2H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,+,+,+,第二章習(xí)題解,第二步：消去并聯(lián)回路，回路的引出點(diǎn)后移,+,-,G1,G2G3+G4,G2H1G2G3+G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,第三步：消去回路,+,-,G1,G2H1G2G3+G4,Xi,X0,+,-,G2G3+G4(G2G3+G4)H2,第二章習(xí)題解,第四步：消去回路,+,-,Xi,X0,+,-,G1（G2G3+G4)1+(G2G3+G4)H2+G1G2H1,第五步：消去回路,Xi,X0,G1（G2G3+G4)1+(G2G3+G4)H2+G1G2H1+G1（G2G3+G4),第二章習(xí)題解,+,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,（c）,第一步：回路的引出點(diǎn)后移,-,+,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,-,1/G3,+,+,第二章習(xí)題解,第二步：先后消去回路,G4,Xi,X0,+,-,G1G2G31+（1-G1）G2H1+G2G3H2,第三步：消去并聯(lián)回路,第二章習(xí)題解,+,G1,G2,H1,H3,H2,Xi,X0,+,+,-,第一步：利用加法交換律和結(jié)合律對(duì)回路進(jìn)行整理,-,+,（d）,-,+,G1,G2,H1,H3,H2,Xi,X0,+,-,-,+,第二章習(xí)題解,+,H3,Xi,X0,-,第二步：先后消去回路,G11+G1H1,G21+G2H2,Xi,X0,第二步：消去回路,G1G21+G1H1+G2H2+G1G2H3+G1G2H1H2),第二章習(xí)題解,2-7：求X0(s)和Xi2(s)之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)；求X0(s)和Xi1(s)之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)；,+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi1,X0,+,-,+,-,（1）解：第一步，回路后移,Xi2,+,+,+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi1,X0,+,-,+,-,1/G3,第二章習(xí)題解,第二步，只有一個(gè)前向通道，且具有公共的傳遞函數(shù)G3，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：,（2）解：第一步，方框圖整理：,+,-,G1,G2,G3,-H1,H3,H2,Xi2,X0,+,+,+,-,第二章習(xí)題解,第二步，回路的相加點(diǎn)前移：,+,-,G2,G3,-G1H1,H3,H2,Xi2,X0,+,+,+,-,G2,第二步，消去回路：,+,G3,Xi2,X0,+,11+G2H3,-（G1G2H1+H2）,第二章習(xí)題解,2-8：對(duì)于題圖2-8所示系統(tǒng)，分別求出,+,G1,G2,G3,H1,H2,Xi1,X01,+,-,+,-,Xi2,+,+,X02,G4,G5,G6,第二章習(xí)題解,1)：求出,+,G1,G2,G3,H1,H2,Xi1,X01,+,-,+,+,G4,G5,-,解：第一步，方框圖整理,+,G1,G2,G3,Xi1,X01,+,+,-,第二步，消去回路，對(duì)回路整理得：,G4G5H1H21+G4,第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)G1，由梅遜特殊公式求得,第二章習(xí)題解,2)：求出,解：第一步，方框圖整理,+,G4,G5,G6,Xi2,X02,+,+,-,第二步，消去回路，對(duì)回路整理得：,G1H1H21+G1G2,-,+,Xi2,+,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)G4，由梅遜特殊公式求得,第二章習(xí)題解,3)：求出,解：第一步，方框圖整理,第二步，消去回路，得：,G41+G4,-,+,Xi2,+,X01,G4,G5,G3,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)G1，由梅遜特殊公式求得,+,Xi2,X01,G5,G3,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第二章習(xí)題解,4)：求出,解：第一步，方框圖整理,第二步，消去回路，得：,G11+G1G2,-,+,Xi1,+,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步，二個(gè)回路具有公共的傳遞函數(shù)G4，由梅遜特殊公式求得,+,Xi1,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,2-9：試求題圖2-9所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,第二章習(xí)題解,第二章習(xí)題解,第二章習(xí)題解,xa(t),x0(t),k1,D,k2,m,fi(t),第二章習(xí)題解,2-10：試求題圖2-10所示無(wú)源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。,第二章習(xí)題解,第二章習(xí)題解,2-11：試求題圖2-11所示有源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。,第二章習(xí)題解,第二章習(xí)題解,第二章習(xí)題解,2-12：試求題圖2-12所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,第二章習(xí)題解,第二章習(xí)題解,第二章習(xí)題解,2-13：證明題圖2-13中（a）與（b）表示的系統(tǒng)是相似系統(tǒng)。,第二章習(xí)題解,第二章習(xí)題解,2-14：試用增量方程表示線性化后的系統(tǒng)微分方程關(guān)系式。,第二章習(xí)題解,2-15：如題圖2-15所示系統(tǒng)，試求（1）以Xi(s)為輸入，分別以X0(s)，Y(s)，B(s)，E(s)為輸出的傳遞函數(shù)；（2）以N(s)為輸入，分別以X0(s)，Y(s)，B(s)，E(s)為輸出的傳遞函數(shù)。,G1,G2,H,Xi,X0,+,-,+,+,E,N,Y,B,第二章習(xí)題解,G1,G2,H,X0,+,+,E,N,Y,B,-1,第二章習(xí)題解,2-17：試求函數(shù)f(t)的拉氏變換,2-18：試畫出題圖2-18系統(tǒng)的方塊圖，并求出其傳遞函數(shù)。,第二章習(xí)題解,+,-,1/M2s2,k2+D2s,+,-,Fi(s),X0(s),1/(M1s2+D1s+k1),Fa,Xa(s),Fa,X0(s),第二章習(xí)題解,第二章習(xí)題解,+,-,1/M2s2,k2+D2s,+,-,Fi(s),X0(s),1/(M1s2),Fa,Xa(s),Fa,X0(s),k1+D1s,Fb,第二章習(xí)題解,2-19：某機(jī)械系統(tǒng)如題圖2-19所示，試求：,+,-,D3s,+,-,Fi(s),1M1s2+D1s+k1,Fa,Y1(s),1M2s2+D2s+k2,Y2(s),，,第二章習(xí)題解,2-20：如題圖2-20所示系統(tǒng)，試求F1(s)，F(xiàn)2(s)，F(xiàn)3(s)，。,第二章習(xí)題解,2-24：試求題圖2-24所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,2-25：試求題圖2-25所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,第二章習(xí)題解,2-26：試求題圖2-26所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,第二章習(xí)題解,2-16：如題圖2-16所示系統(tǒng)，試求,第二章習(xí)題解,.,第三章習(xí)題,3-7解：1、系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,由傳遞函數(shù)的形式可以看出該系統(tǒng)為一個(gè)二階系統(tǒng)，阻尼比,（說(shuō)明該系統(tǒng)為欠阻尼二階系統(tǒng)），無(wú)阻尼自振角頻率,，阻尼自振角頻率,。,上升時(shí)間,峰值時(shí)間,最大超調(diào)量,調(diào)整時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)入,的誤差范圍時(shí)，,系統(tǒng)進(jìn)入,的誤差范圍時(shí)，,第三章習(xí)題解,2、當(dāng)時(shí)，,系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,阻尼比,，無(wú)阻尼自振角頻率,當(dāng)K1/4時(shí)，01，系統(tǒng)為過(guò)阻尼二階系統(tǒng)。系統(tǒng)沒有超調(diào),且過(guò)渡過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng)。,第三章習(xí)題解,.,39設(shè)有一系統(tǒng)其傳遞函數(shù)為,為使系統(tǒng)對(duì),階躍響應(yīng)有5的超調(diào)量和2s的調(diào)整時(shí)間，求和n為多少？,解：由題知,系統(tǒng)對(duì)單位階躍響應(yīng)有,假設(shè)系統(tǒng)進(jìn)入的誤差范圍時(shí)，,根據(jù)以上兩式，可以求得0.69，n2.17rad/s。,第三章習(xí)題解,311單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，,系統(tǒng)阻尼比,為0.157，無(wú)阻尼自振角頻率3.16rad/s?，F(xiàn)將系統(tǒng)改為如題圖311所示，使阻尼比為0.5，試確定Kn值。,解：題圖311所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,由該傳遞函數(shù)知系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，無(wú)阻尼自振角頻率n3.16rad/s。,根據(jù)已知條件0.5，帶入上式，可以求得Kn0.216。,第三章習(xí)題解,318單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，,其中K0，,T0。問放大器增益減少多少方能使系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)由75降到25？,解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,系統(tǒng)的阻尼比,無(wú)阻尼自振角頻率,設(shè)最大超調(diào)Mp1為75時(shí)，對(duì)應(yīng)的放大器增益為K1，最大超調(diào)Mp2為25時(shí)，對(duì)應(yīng)的放大器增益為K2。,第三章習(xí)題解,.,其中：,因此，放大器增益減少19.6倍，方能使系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)由75降到25。,第三章習(xí)題解,319單位階躍輸入情況下測(cè)得某伺服機(jī)構(gòu)響應(yīng)為,（1）求閉環(huán)傳遞函數(shù)，（2）求系統(tǒng)的無(wú)阻尼自振角頻率及阻尼比。,解:(1)由題已知條件：,輸入,輸出,對(duì)以上兩式分別作拉普拉斯變換，得,閉環(huán)傳遞函數(shù)為,第三章習(xí)題解,.,（2）根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù),無(wú)阻尼自振角頻率,阻尼比,（說(shuō)明：此系統(tǒng)為過(guò)阻尼二階系統(tǒng)，可以分解為兩個(gè)一階慣性系統(tǒng)串連。）,第三章習(xí)題解,325兩個(gè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)分別為和，,當(dāng)輸入信號(hào)為1（t）時(shí)，試說(shuō)明輸出到達(dá)各自穩(wěn)態(tài)值63.2的先后。,解：輸入,拉普拉斯變換,對(duì)系統(tǒng)一：輸出的像函數(shù)為,將上式進(jìn)行拉普拉斯反變換，得輸出的原函數(shù)為,上式中，令xo1(t)263.2%，可以求得t2s，即輸入后2s，輸出就到達(dá)其穩(wěn)態(tài)值的63.2。,（穩(wěn)態(tài)值為2）,第三章習(xí)題解,.,對(duì)系統(tǒng)二：輸出的像函數(shù)為,將上式進(jìn)行拉普拉斯反變換，得輸出的原函數(shù)為,上式中，令xo2(t)63.2%，可以求得t1s，即輸入后1s，輸出就到達(dá)其穩(wěn)態(tài)值的63.2。,（穩(wěn)態(tài)值為1）,因此，系統(tǒng)二先到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的63.2。,（說(shuō)明：該題實(shí)際上就是比較兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)的大小。）,第三章習(xí)題解,329仿型機(jī)床位置隨動(dòng)系統(tǒng)方塊圖，求系統(tǒng)的阻尼比，無(wú)阻尼自振角頻率，超調(diào)量，峰值時(shí)間及過(guò)渡過(guò)程時(shí)間。,解：由圖可知，該系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng),開環(huán)傳遞函數(shù)為,閉環(huán)傳遞函數(shù)為,無(wú)阻尼自振角頻率,阻尼比,第三章習(xí)題解,.,超調(diào)量,峰值時(shí)間,系統(tǒng)進(jìn)入的誤差范圍時(shí)，,調(diào)整時(shí)間,系統(tǒng)進(jìn)入的誤差范圍時(shí)，,第三章習(xí)題解,.,第四章習(xí)題,.,43求下列函數(shù)的幅頻特性，相頻特性，實(shí)頻特性和虛頻特性。（1）（2）,解：（1）,幅頻特性：,相頻特性：,實(shí)頻特性：,虛頻特性：,第四章習(xí)題解,.,（2）,幅頻特性：,相頻特性：,實(shí)頻特性：,虛頻特性：,第四章習(xí)題解,44系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入為,時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。,解：,可以把輸入的余弦形式信號(hào)轉(zhuǎn)換為正弦形式信號(hào)，當(dāng)給一個(gè)線性系統(tǒng)輸入正弦信號(hào)時(shí)，其系統(tǒng)將輸出一個(gè)與輸入同頻率的正弦函數(shù)，輸出信號(hào)幅值與相位取決于系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。,系統(tǒng)的頻率特性為：,幅頻特性,相頻特性,第四章習(xí)題解,.,輸入信號(hào)：,輸出的穩(wěn)態(tài)幅值：,輸出達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)相位：,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出：,第四章習(xí)題解,.,題圖46均是最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，寫出其開環(huán)傳遞函數(shù)。,46,解：,（a）圖示為0型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性為：,由圖可得轉(zhuǎn)角頻率1=1/400，T1=1/2，T2=1/200，T3=1/4000。,低頻段，0時(shí)，有,求得K01000,開環(huán)傳遞函數(shù)為：,第四章習(xí)題解,.,（b）圖示為0型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性為：,由圖可得轉(zhuǎn)角頻率T1=1/100,低頻段，0時(shí)，有,求得K03.98,開環(huán)傳遞函數(shù)為,第四章習(xí)題解,.,（c）圖示為型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性為：,由圖可得轉(zhuǎn)角頻率1=1/100，T1=1/1000,10時(shí)，有L()=0，即,可以求得K2近似等于100。,開環(huán)傳遞函數(shù)為,第四章習(xí)題解,.,（d）圖示為型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性為：,由圖可得轉(zhuǎn)角頻率1=1/10，T1=1/2，T2=1/80，T3=1/200。,1時(shí)，有L()=40，即,可以求得K1近似等于100。,開環(huán)傳遞函數(shù)為,第四章習(xí)題解,.,（e）圖示為0型系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性為：,由圖可得轉(zhuǎn)角頻率1=2，T1=20，T2=10。,低頻段，0時(shí)，有,求得K010,開環(huán)傳遞函數(shù)為,第四章習(xí)題解,48畫下列傳遞函數(shù)的伯德圖。,（1）,（3）,解：,（1）,（型系統(tǒng)）,轉(zhuǎn)角頻率12rad/s，210rad/s。,12rad/s時(shí)，,第四章習(xí)題解,.,210rad/s時(shí)，,L()/dB,1,2,10,20,20,90o,180o,270o,(),-20dB,-40dB,-60dB,第四章習(xí)題解,.,（3）,（型系統(tǒng)）,轉(zhuǎn)角頻率10.25rad/s，210/6rad/s。,10.25rad/s時(shí)，,210/6rad/s時(shí)，,第四章習(xí)題解,.,L()/dB,1,0.25,10,40,40,0o,90o,180o,(),-40dB,-60dB,10/6,-40dB,第（3）題圖,第四章習(xí)題解,412下面的傳遞函數(shù)能否在題圖412中找到相應(yīng)的乃式圖？,（1）,0時(shí)，,時(shí)，,對(duì)應(yīng)圖C。,第四章習(xí)題解,00,由以上三式得到K的范圍為空，說(shuō)明該系統(tǒng)不穩(wěn)定。,第五章習(xí)題解,.,55設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程如下，試確定有幾個(gè)根在右半S平面。,（1）,解：（1）勞斯陣列,第一列全為正，沒有根在S右半面。,第五章習(xí)題解,.,（2）,勞斯陣列,第一列有一個(gè)數(shù)為負(fù)，變號(hào)兩次（由2到-2一次，-2到104一次），因此有兩個(gè)根在S右半面。,第五章習(xí)題解,.,（3）,勞斯陣列,第一列有一個(gè)數(shù)為負(fù)，變號(hào)兩次（由到,一次，,到126一次），因此有兩個(gè)根在S右半面。,第五章習(xí)題解,.,（4）,勞斯陣列,第一列變號(hào)一次，因此有一個(gè)根在S右半面。,第五章習(xí)題解,.,5-6用乃氏判據(jù)判斷下列系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,（1）,解：（1）,開環(huán)特征方程,沒有根在s的右半面，說(shuō)明開環(huán)穩(wěn)定。,開環(huán)頻率特性,0時(shí)，,時(shí)，,乃式圖與實(shí)軸交點(diǎn)處：,乃式圖與虛軸交點(diǎn)處：,第五章習(xí)題解,.,乃式圖如下：,由圖可以看出，乃式圖包圍（1,j0）點(diǎn)，所以系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。,jV,Re,(-1,j0),(-45,j0),第五章習(xí)題解,.,（2）,開環(huán)特征方程,沒有根在s的右半面，說(shuō)明開環(huán)穩(wěn)定。,開環(huán)頻率特性,0時(shí)，,時(shí)，,（注意：本題中含有（s-1），它的相角變化是從180度到270度）,當(dāng)K0時(shí)，乃氏圖實(shí)部恒為負(fù)，圖形在虛軸左側(cè)，并且乃氏圖除原點(diǎn)外與虛軸沒有其它交點(diǎn)，除原點(diǎn)外與負(fù)實(shí)軸還有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí),乃氏圖如下,第五章習(xí)題解,.,乃式圖,由圖可以看出：當(dāng)1K0時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。,第五章習(xí)題解,.,（3）,解：（1）,開環(huán)特征方程,有根在s的右半平面，說(shuō)明開環(huán)不穩(wěn)定。,開環(huán)頻率特性,0時(shí)，,時(shí)，,.,jV,Re,(-5,j0),由圖可以看出，乃式圖逆時(shí)針包圍（1,j0）點(diǎn)半圈，所以系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。,(-1,j0),.,5-8設(shè),，試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的K臨界值。,解：,閉環(huán)特征方程,勞斯陣列為,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定條件為：10K10解得K的臨界值為K0.1,第五章習(xí)題解,.,5-9對(duì)于下列系統(tǒng)，畫出伯德圖，求出相角裕量和增益裕量，并判斷其穩(wěn)定性。,（1）,解：開環(huán)頻率特性為,轉(zhuǎn)角頻率,幅頻特性,相頻特性,第五章習(xí)題解,c,1/Kg,第五章習(xí)題解,.,開環(huán)特征方程,沒有根在s的右半面，說(shuō)明開環(huán)穩(wěn)定。,令,解得,相角裕量,令,解得,增益裕量,相位裕量是負(fù)值，增益裕量小于1，說(shuō)明系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。,第五章習(xí)題解,.,5-16設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開還傳遞函數(shù)為,試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。,解：,閉環(huán)特征方程,勞斯陣列為,系統(tǒng)穩(wěn)定條件：,解得：0K6,第五章習(xí)題解,.,5-20設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開還傳遞函數(shù)為,試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。,解：,閉環(huán)特征方程,勞斯陣列如下,系統(tǒng)穩(wěn)定條件,解得：0K30,第五章習(xí)題解,.,5-24確定題圖5-24所示系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。,解：用梅遜公式求得該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,閉環(huán)特征方程,勞斯陣列為,第五章習(xí)題解,.,系統(tǒng)穩(wěn)定條件,解得,第五章習(xí)題解,.,第六章習(xí)題,63某單位反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為,試證明該系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入的響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。,證明：,對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，前向通道傳遞函數(shù),斜坡輸入,拉式變換,系統(tǒng)的誤差,第六章習(xí)題解,.,根據(jù)終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為,得證該系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入的響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。,第六章習(xí)題解,68對(duì)于如圖68所示系統(tǒng)，試求,時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；,當(dāng),時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差又是什么？,解：首先判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性,特征方程沒有正根，說(shuō)明該系統(tǒng)穩(wěn)定。,由于系統(tǒng)是單位反饋系統(tǒng)，誤差與偏差相等。,當(dāng),時(shí),擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為,第六章習(xí)題解,.,輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差ess1為零，因此系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為,當(dāng),時(shí)，,輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差為,擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為,系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為,第六章習(xí)題解,611某單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為,（1）試求靜態(tài)誤差系數(shù)；,（2）當(dāng)輸入為,時(shí)，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。,解：,（1）靜態(tài)位置誤差系數(shù),靜態(tài)速度誤差系數(shù),靜態(tài)加速度誤差系數(shù),（2）當(dāng)輸入為,拉式變換,第六章習(xí)題解,.,由于系統(tǒng)是單位反饋系統(tǒng)，誤差與偏差相等。,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為,當(dāng),時(shí)，,當(dāng),時(shí)，,當(dāng),時(shí)，,第六章習(xí)題解,612對(duì)于如圖68所示系統(tǒng)，試求,（1）系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差；,（2）系統(tǒng)在單位斜坡作用下的穩(wěn)態(tài)誤差；,（3）討論Kh和K對(duì)ess的影響。,解：開環(huán)傳遞函數(shù),（1）當(dāng),時(shí)，,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,（2）當(dāng),時(shí)，,第六章習(xí)題解,.,（3）由（1）（2）可得，,Kh和K對(duì)系統(tǒng)在單位