《提公因式法》課件3VIP

提公因式法,1.能確定多項(xiàng)式的公因式.(重點(diǎn))2.會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式因式分解.(難點(diǎn)),一、公因式1.多項(xiàng)式abc+a各項(xiàng)公共的因式是_.2.多項(xiàng)式4x2-2xy各項(xiàng)公共的因式是_.3.6x3y2z-3xy3各項(xiàng)公共的因式是_.【總結(jié)】幾個(gè)多項(xiàng)式的_的因式稱(chēng)為它們的公因式.,a,2x,3xy2,公共,二、提公因式法根據(jù)乘法分配律將下列多項(xiàng)式因式分解:(1)abc+a=_.(2)4x2-2xy=_.(3)6x3y2z-3xy3=_.,a(bc+1),2x(2x-y),3xy2(2x2z-y),【思考】1.上面三式因式分解的結(jié)果有何共同特征?提示:結(jié)果都是單項(xiàng)式多項(xiàng)式.2.因式分解結(jié)果中單項(xiàng)式與原多項(xiàng)式有何關(guān)系?提示:該單項(xiàng)式為原多項(xiàng)式的公因式.3.提公因式后所得多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有何關(guān)系?提示:相同.,【總結(jié)】1.提公因式法:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有_,把公因式提到_,從而把多項(xiàng)式因式分解的方法.2.公因式可能是一個(gè)_或式,也可能是單項(xiàng)式或_.,公因式,括號(hào)外面,數(shù),多項(xiàng)式,(打“”或“”)(1)每個(gè)多項(xiàng)式都有公因式.()(2)3a+6ab的公因式是a.()(3)4m2-6m+2不能用提公因式法因式分解.()(4)-7x2y+14x因式分解的結(jié)果是-7x(xy+2).()(5)a(m+n)-b(m+n)=(m+n)(a-b).(),知識(shí)點(diǎn)1用提公因式法因式分解【例1】因式分解:(1)(2013山西中考)a2-2a=.(2)8a3b2-12ab3c+ab=.(3)-24x3+12x2-28x=.(4)6(x-2)+x(2-x)=.【思路點(diǎn)撥】確定公因式系數(shù)、字母及指數(shù)提公因式剩余項(xiàng)放在括號(hào)內(nèi),【自主解答】(1)a2-2a=a(a-2).(2)原式=ab8a2b-ab12b2c+ab1=ab(8a2b-12b2c+1).(3)原式=-4x6x2+(-4x)(-3x)-4x7=-4x(6x2-3x+7).(4)原式=6(x-2)-x(x-2)=(x-2)(6-x).,答案:(1)a(a-2)(2)ab(8a2b-12b2c+1)(3)-4x(6x2-3x+7)(4)(x-2)(6-x),【總結(jié)提升】用提公因式法因式分解的步驟,知識(shí)點(diǎn)2利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算【例2】已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2的值.,【教你解題】,【總結(jié)提升】提公因式法簡(jiǎn)化計(jì)算的技巧在用提公因式法進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算時(shí),往往涉及多個(gè)量,直接計(jì)算則過(guò)程繁雜,這時(shí)可將表示數(shù)量關(guān)系的式子進(jìn)行適當(dāng)變形再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算,尤其是運(yùn)用包括提公因式法在內(nèi)的因式分解進(jìn)行變形,可起到事半功倍的效果.,題組一:用提公因式法因式分解1.多項(xiàng)式36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是()A.12a2b2c2B.6abcC.12abcD.36a2b2c2【解析】選C.系數(shù)的最大公約數(shù)是12,相同字母的最低指數(shù)次冪是abc,所以公因式為12abc.,2.下列各式中,沒(méi)有公因式的是()A.2a-2b與b-aB.mx+y與x+myC.(m-1)3與-(1-m)2D.a+b與-(b+a)【解析】選B.A選項(xiàng)的公因式為a-b,C選項(xiàng)的公因式為(m-1)2,D選項(xiàng)的公因式為a+b.,3.把多項(xiàng)式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后,余下的部分是()A.m+1B.2mC.2D.m+2【解析】選D.因?yàn)?m+1)(m-1)+(m-1)=(m-1)(m+1+1)=(m-1)(m+2),所以余下的部分是m+2.,4.將m2(a-2)+m(2-a)因式分解,正確的是()A.(a-2)(m2-m)B.m(a-2)(m+1)C.m(a-2)(m-1)D.m(2-a)(m-1)【解析】選C.m2(a-2)+m(2-a)=m2(a-2)-m(a-2)=m(a-2)(m-1).,5.(2013鞍山中考)因式分解:m2-10m=.【解析】m2-10m=m(m-10).答案:m(m-10),6.(2013無(wú)錫中考)因式分解:2x2-4x=.【解析】2x2-4x=2x(x-2).答案:2x(x-2),7.因式分解:(1-3a)2-3(1-3a).【解析】(1-3a)2-3(1-3a)=(1-3a)(1-3a-3)=(1-3a)(-3a-2)=-(1-3a)(3a+2).,題組二:利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算1.計(jì)算(-2)2013+(-2)2014的結(jié)果是()A.22013B.22014C.-2D.-22013【解析】選A.(-2)2013+(-2)2014=(-2)2013+(-2)2013(-2)=(-2)2013(1-2)=-22013(-1)=22013.,2.已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是()A.0B.2C.4D.8【解析】選D.4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2(-2)=8.,3.利用因式分解計(jì)算:20142-20142013=.【解析】原式=2014(2014-2013)=20141=2014.答案:2014,4.a,b互為相反數(shù),則a(x-2y)-b(2y-x)的值為.【解析】因?yàn)閍,b互為相反數(shù),所以a+b=0,所以a(x-2y)-b(2y-x)=a(x-2y)+b(x-2y)=(a+b)(x-2y)=0(x-2y)=0.答案:0,5.利用因式分解計(jì)算323.14+5.431.4+0.14314.【解析】323.14+5.431.4+0.14314=0.32314+0.54314+0.14314=314(0.32+0.54+0.14)=3141=314.,6.已知電學(xué)公式U=IR1+IR2+IR3,當(dāng)R1=12.9,R2=18.5,R3=18.6,I=1.5時(shí),求電壓U.【解析】U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3)=1.5(12.9+18.5+18.6)=1.550=75.,