你能證明它嗎？（二）？教案等腰三角形中線(xiàn)高線(xiàn)角平分線(xiàn)（3）教案.doc

1.1、你能證明它們嗎(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。2、經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線(xiàn)（高）、兩底角的平分線(xiàn)相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。3、 能夠用綜合法證明等腰三角形的判定定理。4、 了解反證法的推理方法。5、 會(huì)運(yùn)用“等角對(duì)等邊”解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題及相關(guān)證明問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)：正確敘述結(jié)論及正確寫(xiě)出證明過(guò)程。熟悉作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的定理應(yīng)用及由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。三、教學(xué)方法：探究式教學(xué)法 自主探究與合作探究四、教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)回顧：你知道等腰三角形具有怎樣的性質(zhì)嗎?、探索發(fā)現(xiàn)猜想證明1、 引導(dǎo)探索：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和高線(xiàn)具有上述的性質(zhì)，那么，兩底角的平分線(xiàn)、兩腰上的中線(xiàn)和高線(xiàn)又具有怎樣的性質(zhì)呢？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生猜想）2、 探究中發(fā)現(xiàn)：在等腰三角形中做出兩底角的平分線(xiàn)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線(xiàn)段？你能用文字?jǐn)⑹瞿愕慕Y(jié)論嗎？（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖、探索發(fā)現(xiàn)相等的線(xiàn)段并思考為什么相等）ACBDE3、證明：（1） 例1 證明：等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等。（引導(dǎo)學(xué)生分清條件和結(jié)論、畫(huà)圖、寫(xiě)出已知、求證。）已知：如圖，在ABC中，ABAC，BD，CE是 ABC的角平分線(xiàn)。求證：BDCE（一生口述證明過(guò)程，然后寫(xiě)出證明過(guò)程。）證明：（略）此題還有其它的證法嗎？（2） 你能證明等腰三角形兩條腰上的中線(xiàn)相等嗎？高呢？ （引導(dǎo)學(xué)生分清條件和結(jié)論、畫(huà)圖、寫(xiě)出已知、求證并證明。其它證法合作交流完成。）4、議一議1：在上圖的等腰ABC中，如果ABD1/3ABC, ACE1/3ACB,那么BDCE嗎？如果ABD1/4ABC, ACE1/4ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？（根據(jù)圖形引導(dǎo)學(xué)生分析歸納得出一般結(jié)論。學(xué)生分組思考、交流，在充分討論的基礎(chǔ)上得出一般結(jié)論寫(xiě)出證明過(guò)程。）（3） 如果AD1/2AC,AE1/2AB, 那么BDCE嗎？如果AD1/3AC,AE1/3AB, 呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？議一議2：把“等邊對(duì)等角”反過(guò)來(lái)還成立嗎？你能證明？定理證明已知：在ABC中B=CABC求證：AB=AC（引導(dǎo)學(xué)生證明定理）ABCD方法如下：（1）ABCD（2）課堂小結(jié)1：(1) 歸納判定等腰三角形判定有幾種方法,ABCDEE(2) 證明兩條線(xiàn)段相等的方法有哪幾種。（討論、交流）隨堂練習(xí)：已知：在ABC中，AB=AC，D在AB上，DEAC求證：DB=DE（引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法，學(xué)生動(dòng)手證明，寫(xiě)出證明過(guò)程。）想一想:ACB小明說(shuō)，在一個(gè)三角形中,如果兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎?如果成立,你能證明它?證明P8反證法的概念 P8課堂小結(jié)2：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？（學(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線(xiàn)（高）、兩底角的平分線(xiàn)相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）五、作業(yè)：1、基礎(chǔ)作業(yè)：P9頁(yè)習(xí)題1.2 1、2、3。 2、拓