《長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式》ppt課件

.,長(zhǎng)方體和正方體的體積練習(xí)課,上饒縣一小周云梅,.,3.長(zhǎng)方體的體積,長(zhǎng)寬高,長(zhǎng)方體,abh,4.正方體的體積,棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),v正方體a,1.物體所占空間的大小叫做物體的體積。,2.常用的體積單位有cm、dm、m,3,3,3,.,1.什么叫長(zhǎng)方體或正方體的底面積？2.長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求？3.知道底面積和高能求長(zhǎng)方體和正方體的體積嗎？,.,長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積，叫做長(zhǎng)方體和正方體的底面積。,怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積?,.,長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)寬,.,正方體的底面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),.,長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),底面積,底面積,高,長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積高,長(zhǎng)方體的體積=底面積高,正方體的體積=底面積高,.,1、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是平方厘米，高是厘米，求它的體積。,根據(jù)Sh,可以這樣計(jì)算：,（立方厘米）,答：它的體積是立方厘米。,自學(xué)檢測(cè),.,綜合練習(xí),(1)、一個(gè)長(zhǎng)方體石塊,長(zhǎng)7分米,寬4分米,高3分米,它的體積是多少立方分米?,(2)、一個(gè)長(zhǎng)方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,.,橫截面可以看成長(zhǎng)方體和正方體的什么？,.,.,、一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)米，橫截面的面積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？,長(zhǎng)米,長(zhǎng)米,.0650.3（立方米）,答：它的體積是0.3立方米。,根據(jù)Sh,可以這樣計(jì)算：,.,、一段長(zhǎng)分米，橫截面是邊長(zhǎng)分米的正方形的長(zhǎng)方體鋼塊，已知每立方分米鋼重7.8千克，求這段鋼塊的重量？,（立方分米）,答：這段鋼塊的重量是.千克。,3、一塊長(zhǎng)方體鋁塊，體積是立方厘米，橫截面面積是平方厘米，這塊鋁塊的長(zhǎng)是多少厘米？,（厘米）,答：這塊鋁塊的長(zhǎng)是厘米。,.（千克）,.,正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),或,=666,=216,=3x,1、寫出下面各式的結(jié)果。,做一做,x+x+x,xxx,.,2、判斷正誤并說(shuō)明理由。,（1）0.2=0.20.20.2；（）,（2）5X=10X；（）,(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:4=12(立方分米)(),(4)一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.(),3,2,3,3,.=6（立方分米）,高3厘米,3厘米=0.3分米,.,這節(jié)課你有什么收獲？,長(zhǎng)方體和正方體，底面的面積叫做底面積。,長(zhǎng)方體（正方體）的體積=_,V=Sh,底面積高,.,當(dāng)堂作業(yè),1.完成下表。,2.一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？,3.建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50m，寬30m，深50cm的長(zhǎng)方體土坑，控出多少方的土？,80,150,15,4.2,.,(3)、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,.,某體育場(chǎng)有一個(gè)長(zhǎng)6.5米、寬4米、深0.5米的長(zhǎng)方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙多少噸？,1.7(6.540.5),=1.713,=22.1(噸),答：填滿這個(gè)沙坑需要用黃沙22.1噸。,綜合應(yīng)用,.,3、從量杯中取出3個(gè)同樣的正方體橡皮泥后，杯中水的體積是多少？,.,考考你,.,7分米,5分米,3分米,一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)7分米，寬5分米，水深3分米。把一個(gè)鐵球浸,沒在水中，水面升高到5分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？,5分米,.,解法一：,755753,=175105,=70(立方分米）,答：這個(gè)鐵球的體積是70立方分米。,解法二,75（53）,=352,=70(立方分米）,答：這個(gè)鐵球的體積是70立方分米。,.,.,挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是5米的長(zhǎng)方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應(yīng)挖多少米深？,拓展題,.,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？,22,6,88,48,352,384,我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2（n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的4（n2）倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉?lái)的8（n3）倍。,.,3、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。,4、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。,總結(jié)規(guī)律：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高或正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。,8,27,axaxa,.,選擇：1、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（）倍9273,2、將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（）體積相等，表面積不相等。體積和表面積都不相等。表面積相等，體積不相等。,3、把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料，鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加了40平方厘米，這根木料橫截面面積是（）平方厘米。406020,.,長(zhǎng)方體和正方體的特征,（1）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長(zhǎng)方體)。（2）一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬3厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體木塊,要削成一個(gè)最大的正方體,正方體棱長(zhǎng)是多少厘米?,(),(),長(zhǎng)方體,正方體,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,.,（1）把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來(lái)增加了20平方厘米,這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米?,拓展題：,204=5(平方厘米),305=150(立方厘米),答：這根木材原來(lái)的體積是150平方厘米。,難度系數(shù)：,.,（2）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？,6,20,6,5,5,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。,拓展題：,難度系數(shù)：,.,2、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長(zhǎng)36m，寬20m，鋪設(shè)它至少需要用多少方木材？,3cm=0.03m36200.03=7200.03=21.6（m3）答：鋪設(shè)它至少需要用21.6m3木材。,.,美術(shù)課上小明拿出一塊橡皮泥塑了一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體，又用這塊橡皮泥改塑一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方體，能塑多高？,解答：1.正方體的體積為：44464立方厘米,2.長(zhǎng)方體的高為：64(52)=6.4厘米,答：能塑6.4厘米。,.,1、一個(gè)長(zhǎng)8米的長(zhǎng)方體，它的橫截面的面積是4平方分米，體積是多少？,2、一根鐵絲長(zhǎng)120cm，現(xiàn)將這根鐵絲焊接成一個(gè)正方體的模型。這個(gè)正方體的體積是多少立方厘米？,3、一段長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方體鋼材，它的橫截面是邊長(zhǎng)4厘米的正方形，如果每立方厘米的鋼重78千克。鋼材的重量是多少千克?,4、把一塊棱長(zhǎng)是0厘米的正方體鋼坯，鍛造成高和寬都是厘米的長(zhǎng)方體鋼材。鍛造成的長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)是多少？,5、在棱長(zhǎng)為90cm的正方體玻璃缸里裝滿水，然后將這些水倒入長(zhǎng)120cm，寬81cm的長(zhǎng)方體玻璃缸里，這時(shí)水深多少？,6、一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分鐘注水30立方米，40分鐘注滿，這個(gè)水池的底面積是多少？,7、有6m3的煤渣，均勻鋪在一塊長(zhǎng)50m，寬4m的場(chǎng)地上，能鋪幾厘米厚？,8、在一個(gè)長(zhǎng)方體水池內(nèi)測(cè)量，長(zhǎng)3米，寬1.5米，水深1.2米，投入一個(gè)石塊后，水面上升0.2米，這個(gè)石塊的體積是多少？,.,9、小磊要從右邊的長(zhǎng)方體上切下一個(gè)最大的正方體。這個(gè)正方體的體積是多少？,10、計(jì)算下列物體的底面積和體積。,11、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4米，寬3米，高2.4米，它的占地面積最大是多少平方米?表面積是多少平方米？體積是多少立方