陳洪杰講座：從實(shí)踐到文本

.,寫作三講之第二講,小學(xué)數(shù)學(xué)教師編輯部陳洪杰,從實(shí)踐到文本談立足課堂的教研文章寫作,.,課堂：師生共同學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)的場(chǎng)域（絕非場(chǎng)所）。立足課堂的教研文章：來(lái)自課堂、聚焦課堂、為了課堂、回歸課堂、改變課堂。最終目的：學(xué)生的身心成長(zhǎng)、教師的專業(yè)發(fā)展和職業(yè)幸福。,.,一、以課堂教學(xué)問(wèn)題為中心,例1：復(fù)習(xí)課教學(xué)的新思路復(fù)習(xí)課：一單元、一學(xué)期、畢業(yè)前。傾向：1.上成練習(xí)課：設(shè)計(jì)操練反饋。2.“替代”現(xiàn)象：教師替代學(xué)生，個(gè)別學(xué)生替代全體學(xué)生，優(yōu)生替代中下學(xué)生。弊端：就題論題的練習(xí)課，面向過(guò)去，僅有溫故，不能知新?！疤娲爆F(xiàn)象：教師、個(gè)別學(xué)生、優(yōu)秀學(xué)生參與復(fù)習(xí)、整理的工作，大部分學(xué)生是被動(dòng)參與，復(fù)習(xí)課的含金量很低。策略：讓學(xué)生參與復(fù)習(xí)、整理的過(guò)程，并自己記錄知識(shí)間的聯(lián)系。,.,可行性：1.學(xué)生潛力。2.讓學(xué)生自己嘗試整理知識(shí)間的聯(lián)系包含兩個(gè)過(guò)程：“由博返約”的歸納和提煉過(guò)程（將知識(shí)變成網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)個(gè)點(diǎn)），“由約而博”的再創(chuàng)造過(guò)程（個(gè)性化的總結(jié)方式、比較和辨別、最優(yōu)化的策略）3.可以面向全體學(xué)生，關(guān)注差異和不同學(xué)生的提升。4.復(fù)習(xí)課有了發(fā)展學(xué)生綜合能力的價(jià)值。案例：“要學(xué)生找出課本上20個(gè)經(jīng)典的地方，學(xué)生把書都翻爛了！”“讓學(xué)生自己來(lái)講試卷，效果比老師講還好。”反思：對(duì)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)定位沒有突破；創(chuàng)新教學(xué)方式的能力不夠。,.,例2：關(guān)注問(wèn)題表征提升策略意識(shí)倒推策略傾向：一是關(guān)注答案，和“問(wèn)題解決”的課區(qū)別不大，甚至上成解題課、計(jì)算課。二是策略復(fù)雜化，學(xué)生對(duì)“倒著想”還是不明白。弊端：不明白策略的適用范圍，敏感性、靈活性不夠（策略教學(xué)的通病，一般教學(xué)的隱患）；“倒著想”還是容易出錯(cuò)；在后續(xù)學(xué)習(xí)方程后，“倒著想”徹底棄用。策略：讓學(xué)生自主記錄問(wèn)題信息變化的過(guò)程，優(yōu)化記錄方式。表征！,.,1.正著思考。明確變化步驟個(gè)性化的記錄根據(jù)情境的優(yōu)化方案2.倒著計(jì)算。辯證，加減、乘除的互換。數(shù)學(xué)的“逆運(yùn)算”3.正著驗(yàn)證。代入數(shù)據(jù)驗(yàn)算。注意理解關(guān)鍵詞。4.抽象提升。“何時(shí)適用？”和畫圖法的聯(lián)系與區(qū)別。（正反正，螺旋上升）例3：“位置”的教學(xué)（2011賽課）“用數(shù)對(duì)表示位置很簡(jiǎn)便”，有邏輯上的漏洞。也能上出“正-反-正（合）”的味道。例4：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)比（一直關(guān)注，才能妙手偶得）“比是表征事物本質(zhì)屬性的一個(gè)密碼。”例5：用字母表示數(shù)“青蛙跳水歌”？“方便”？,.,思維從疑問(wèn)和驚奇開始。古希臘亞里士多德問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。美哈爾莫斯問(wèn)題是數(shù)學(xué)思維的核心，問(wèn)題提出對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展有著特殊的重要性。鄭毓信寫作中：發(fā)現(xiàn)一個(gè)好的問(wèn)題，即便不是成功的一半，至少使寫作的成功有了可能。問(wèn)題是創(chuàng)新的一種表征形式，是“無(wú)中生有”的起點(diǎn)。,.,二、如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題？,為什么我沒有想到？！能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的人，一眼就看見了；不能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的人，熟視無(wú)睹。只在此山中，云深不知處。唐賈島不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。宋蘇軾“此山”是自我視角的業(yè)障。由此及彼，我們想到了課堂互動(dòng)單元中的另一主體：學(xué)生。學(xué)生的錯(cuò)誤和認(rèn)識(shí)偏差都是資源，課堂上：教學(xué)的資源（基礎(chǔ)性、拓展性）。課堂外：教師的研究對(duì)象。,.,讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)“說(shuō)話”。,.,例1.3*（-4）=-9學(xué)生：用數(shù)軸解釋例2.1/2+1/3=2/5學(xué)生：用生活經(jīng)驗(yàn)解釋例310cm、6cm、4cm的小棒（紙帶）能組成三角形學(xué)生：操作了，見證過(guò)的！例4工人每小時(shí)粉刷一堵墻的1/5，1/4小時(shí)粉刷墻的幾分之幾？學(xué)生易錯(cuò)成：1/51/4。例5退位減法：個(gè)位不夠就往十位借“1”。學(xué)生：老師，要是十位不肯借怎么辦？例6.“線段可以織毛衣！”例7.“斜的那10個(gè)硬幣體積大！”最近的：以三角形面積公式推出平行四邊形的！求出樹上的小鳥！,.,看到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)：教師的教學(xué)才有可能從封閉走向開放，從預(yù)設(shè)走向生成，從機(jī)械走向靈動(dòng)。教師才可能面對(duì)因材（才）施教的挑戰(zhàn)，才可能成就教師職業(yè)應(yīng)該具有的自主和智慧。策略：課堂上：關(guān)注不一樣的答案。少問(wèn)“一樣嗎？”課外：多研究學(xué)生的“作品”。畫鐘表。聽課時(shí)：貼著學(xué)生坐。涂正三角形的三分之一。用“心”，用“理念”去看！,.,同伴、專家：疑義相與析！因?yàn)楸局v座的幾點(diǎn)，是站在教師個(gè)體的角度闡述的，所以作一補(bǔ)充：和同伴、專家一起來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。個(gè)體接觸最多的是點(diǎn)狀的、細(xì)節(jié)的問(wèn)題，中觀層面的問(wèn)題需要更開闊的視野，需要跳出教學(xué)細(xì)節(jié)之外。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)不會(huì)告訴你，要具有批判的精神。面對(duì)充斥著鸚鵡學(xué)舌的反思如何才能博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之。中庸,.,三、多學(xué)科視角的分析,多學(xué)科視角的分析，既是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后采取的處理策略，同時(shí)也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的手段。事實(shí)（現(xiàn)象）不等于問(wèn)題，經(jīng)過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)事實(shí)中的不足，事實(shí)才呈現(xiàn)為問(wèn)題。分析視角，決定看問(wèn)題的深度、廣度。面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，要有意識(shí)地從不同的學(xué)科視角進(jìn)行分析：教育學(xué)：為什么要學(xué)？教育目的、教育倫理判斷、形上的關(guān)懷、反學(xué)科主義（知識(shí)本位）。課程論：學(xué)什么？泰勒原理：目標(biāo)、經(jīng)驗(yàn)、組織、評(píng)價(jià)。心理學(xué)：如何學(xué)？皮亞杰、維果茨基、奧蘇伯爾；建構(gòu)主義。教學(xué)論：怎么教？教學(xué)工藝學(xué)，怎么教更有效、更有智慧數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)知識(shí)層面的正誤。小學(xué)數(shù)學(xué)：教育數(shù)學(xué)，是為提高教育質(zhì)量而改造和專門呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)。（張景中）,.,例11/2+1/3=2/5，這是“比例加法”，不是“數(shù)量加法”，和自然數(shù)加法的推廣相矛盾，否則：2/1+3/1=5/2例2X=1，是不是方程？陳重穆、宋乃慶：淡化形式，注重實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)教育通報(bào)1993.4。例3平移、旋轉(zhuǎn)都是“剛體運(yùn)動(dòng)”，是物理學(xué)語(yǔ)言；平移、旋轉(zhuǎn)都是“幾何變化”，才是數(shù)學(xué)語(yǔ)言。學(xué)科之間的區(qū)分是有必要的：鐘擺、秋千、水龍頭，研究“旋轉(zhuǎn)”會(huì)有歧義。例4張奠宙：從0.999=1說(shuō)起，數(shù)學(xué)教學(xué)，2010.5。“是兩個(gè)無(wú)限收斂等價(jià)數(shù)列之間的相等，乃是屬于同一個(gè)等價(jià)類的意思?！?.,去學(xué)科的課堂改進(jìn)至少是一種缺失，不了解、曲解學(xué)科本意的改進(jìn)甚至是一種危險(xiǎn)。顧泠沅,.,例1:一次最多能看到幾個(gè)面例2:長(zhǎng)度、面積、體積教學(xué)的整體視角起點(diǎn)：相同類型的錯(cuò)誤。設(shè)想：整體化教學(xué)。概念的表述、度量方法上、度量的工具和單位、教學(xué)方法上（材料感知-活動(dòng)-歸納；在比較中形成度量單位；反思學(xué)習(xí)過(guò)程。）多學(xué)科視角是“整體思維”的應(yīng)有之義。（比面積單元的整體化教學(xué)更進(jìn)一步。）例3：怎樣讓學(xué)生更有效地體驗(yàn)時(shí)間教學(xué)是處理好三個(gè)“序”之間的關(guān)系：學(xué)生認(rèn)知發(fā)展、教材安排、教學(xué)環(huán)節(jié),.,世上沒有兩種觀點(diǎn)是一樣的，世界的最大特點(diǎn)就是多樣化。法蒙田參差多態(tài)乃是世間幸福的本源。英羅素,.,學(xué)科外的視角，說(shuō)些什么？,你有沒有勇氣上一堂失敗的公開課？教育是一項(xiàng)慢的事業(yè)。(“負(fù)的方法”)為什么是改革，而不是改良？矯枉過(guò)正的文化？教材的編排是截取不同知識(shí)的一個(gè)斷面，必然有點(diǎn)狀化的危險(xiǎn)、有只見結(jié)果不見過(guò)程的缺陷?！吧险n沒有用麥克風(fēng)，很好！”“要大方地說(shuō)，讓后面的老師也聽見，好不好？”沒有教不好的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師？（信念）錯(cuò)誤的資源未必都要呈現(xiàn)，給學(xué)生留一點(diǎn)自尊。“場(chǎng)域”社會(huì)學(xué)概念，“課堂是場(chǎng)域”來(lái)自經(jīng)濟(jì)學(xué)視角。談祥柏：封神演義對(duì)我的影響很大！,.,四、“我”的觀點(diǎn)“反正道理落在倔強(qiáng)的嘴。”似是而非的俗話說(shuō)當(dāng)斷不斷，反受其亂。VS三思而后行。出淤泥而不染。VS近朱者赤，近墨者黑。自古英雄出少年。VS小時(shí)了了，大未必佳。人不可貌相。VS人靠衣裳馬靠鞍。寧為玉碎，不為瓦全。VS留得青山在，不怕沒柴燒。三百六十行行行出狀元。VS萬(wàn)般皆下品，唯有讀書高。,.,課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）：應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。有些孩子很聰明，善于動(dòng)手，又有藝術(shù)天賦，何必拿數(shù)學(xué)來(lái)苛求他呢？陳省身我們只知道有“應(yīng)用數(shù)學(xué)”和“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。將數(shù)學(xué)分為“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”和“無(wú)價(jià)值的數(shù)學(xué)”是缺乏根據(jù)的。美籍華人數(shù)學(xué)家田剛在接受中央電視臺(tái)記者訪談時(shí)說(shuō)。,.,課標(biāo)2011年版是開拓、妥協(xié)、回歸的產(chǎn)物關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改：原課標(biāo)：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。長(zhǎng)處：課標(biāo)修訂者的意圖明顯，對(duì)教學(xué)實(shí)踐的傾向性（關(guān)注過(guò)程）更強(qiáng)，更個(gè)性化。弗賴登塔爾：數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)的觀點(diǎn)區(qū)別于數(shù)學(xué)作為印在書上和銘記在腦子里的東西。名詞動(dòng)詞化，主客體打通的思維。修改稿：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。長(zhǎng)處：這是經(jīng)典表述，更符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特征。教學(xué)注重過(guò)程與結(jié)果的統(tǒng)一，這一理念在其他地方體現(xiàn)。,.,人人獲得必需的數(shù)學(xué)，但是“必需”是因人、因時(shí)、因地而異的，怎能說(shuō)人人都能獲得？義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的特征在于“基礎(chǔ)性”，即讓未來(lái)公民獲得所需要的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。張奠宙：對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念部分的意見即使對(duì)一個(gè)小情境，也觀點(diǎn)各異：“我換牙了！”張奠宙老師和周玉仁老師。數(shù)學(xué)VS兒童，平衡的把握，在乎一心。例：橘子的表面積，紙杯口的周長(zhǎng)。,.,困惑：找哪個(gè)話題，有時(shí)想想這個(gè)好，有時(shí)又覺得那個(gè)也行。公開課：“最后都不是我自己的觀點(diǎn)?！蔽覀兏饔幸粋€(gè)蘋果，交換后，還有一個(gè)蘋果。我們各有一個(gè)觀點(diǎn)，交換后，沒有觀點(diǎn)！“萬(wàn)物皆備于我”孟子子曰：“求也退，故進(jìn)之；由也兼人，故退之。”（論語(yǔ)先進(jìn)）對(duì)錯(cuò)VS視角，情境中的選擇。,.,前人做過(guò)什么？俞子夷：若應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)離學(xué)生的實(shí)在生活近一些，教學(xué)會(huì)更容易一些罷！1924年，小學(xué)算術(shù)教學(xué)法徐允紹小學(xué)算術(shù)教師手冊(cè)開篇：教材中搜羅的素材，有不少離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)很遠(yuǎn)教起來(lái)事倍功半，這是我們要注意改進(jìn)的。有的重要的，現(xiàn)實(shí)中沒有卻需要學(xué)生了解的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師要假設(shè)情境，采用演示、游戲等方式讓學(xué)生知曉。1949年2月，商務(wù)印書館。方運(yùn)加：漫話應(yīng)用題2009年華東六省一市賽課，斯苗兒老師朱國(guó)榮老師平行四邊形的面積公式最近的思考：活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、杜維、陶行知我們的傳統(tǒng)在哪里？我們是不是尋錯(cuò)了“根”？,.,數(shù)學(xué)史的視角課堂的上的“再創(chuàng)造”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)史在當(dāng)下的教育價(jià)值。數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展，以及數(shù)學(xué)家們的研究、創(chuàng)造，和人們面對(duì)一個(gè)個(gè)待解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題息息相關(guān)。課堂上是否有可能讓學(xué)生面對(duì)要解決的問(wèn)題，復(fù)演這一過(guò)程？要理解心理機(jī)能的任何方面都必須理解其產(chǎn)生的起源與歷史。被遺忘的維果茨基蔡宏圣老師：負(fù)數(shù)的教學(xué)（2008、2011）度量單位的形成：長(zhǎng)度、面積、體積、重量任敏龍老師：基于原型的“發(fā)生式”教學(xué)。,.,國(guó)際化的視野荷蘭的數(shù)學(xué)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)英、美、日等國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)美國(guó)課堂的吝嗇VS中國(guó)課堂的貪婪2009年上海PISA測(cè)試的國(guó)外評(píng)價(jià)中國(guó)人怎么學(xué)數(shù)學(xué)？,.,我們的理想與信念面向全體：課堂上的“小明星”與“三陪”關(guān)注差異：學(xué)生是什么？起點(diǎn)是什么？各有提升：原有的經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)（最近發(fā)展區(qū)）原有的個(gè)性（認(rèn)知風(fēng)格、情感、意志）孩子是我們送給未來(lái)社會(huì)的禮物，教育是我們改變世界的途徑。遠(yuǎn)遠(yuǎn)的，學(xué)校是我們的希望。遠(yuǎn)遠(yuǎn)的，孩子是我們的未來(lái)。,.,隨便！TeacherZone。-讓孩子喜歡你的課。誤用時(shí)間的危害更大。我們追求的不是完美，而是豐富。堅(jiān)持自我，追求片面性深刻。各美其美，美人之美，美美與共，天下大同。費(fèi)孝通,.,會(huì)唱歌的人，一定要唱自己的歌，不會(huì)唱歌的人，全世界的歌對(duì)他都沒用。王小波和諧、簡(jiǎn)約、智慧、發(fā)展性、生本、導(dǎo)學(xué)。,.,加繆：西西弗的神話。圣經(jīng)：太陽(yáng)底下沒有新鮮事。我們所言說(shuō)的，不是我們知道的，而是我們相信的。,.,五、作一個(gè)有批判力的讀者,多元的時(shí)代，沒有權(quán)威的時(shí)代？視角決定價(jià)值？眼界決定境界？不缺信息、不缺技巧，缺大智慧！知識(shí)的功能：傳遞信息展示話語(yǔ)權(quán)教育領(lǐng)域的批判性公民。,.,復(fù)習(xí)一下,一、以課堂教學(xué)問(wèn)題為中心二、讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)說(shuō)話三、多學(xué)科視角的分析四、“我”的觀點(diǎn)五、作一個(gè)有批判力的讀者,.,問(wèn)題！問(wèn)題！問(wèn)題！,.,是誰(shuí)傳下這詩(shī)人的行業(yè)，黃昏里掛起一盞燈。鄭愁予野店黑夜給了我黑色的眼睛，我卻用它尋找光明。顧城一代人,.,六、在寫作和投稿之外,動(dòng)筆的習(xí)慣實(shí)在忙就寫隨筆、感想、火花?；孟胫坶_放的心態(tài)對(duì)新理論、權(quán)威，即不懼怕，也不排斥。生活的品味有趣的、有意義的生活。平淡的生活與高遠(yuǎn)的理想賀麟文化與人生,.,為農(nóng)村的老師說(shuō)幾句問(wèn)：我們沒有沒有多媒體和投影儀的情況下，如何把數(shù)學(xué)課上得更生動(dòng)呢？答：不是非要不可的前提，沒有這些，課堂同樣可以生動(dòng)，關(guān)鍵看您能否因地制宜。比如