廣東省江門市普通高中高二數(shù)學(xué)11月月考試題07.docx

上學(xué)期高二數(shù)學(xué)11月月考試題07一、填空題（每小題3分，共42分）1是數(shù)列的第 5 項2在等差數(shù)列中，則首項 -6 3數(shù)列中，若，則 _ _4等差數(shù)列中，則_4或10_.5已知等差數(shù)列中，則_10_。6若數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式是_ 7在等比數(shù)列中，若，則_4_.8數(shù)列中，=43-3n，則取最大值時n= 14 9等差數(shù)列中，則=_100_.10等差數(shù)列的首項為公差為;等差數(shù)列的首項為公差為,如果,且 則數(shù)列的通項公式為= 4n 11等比數(shù)列的前項和，則_-2_.12設(shè)數(shù)列的前項和為， 關(guān)于數(shù)列有下列三個命題：若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；若，則是等差數(shù)列；若，則是等比數(shù)列.這些命題中，真命題的序號是 1,2,3 .13. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)為正奇數(shù)時，能被整除，第二步的假設(shè)應(yīng)寫成假設(shè)_2k-1_時命題正確，再證明_2k+1_時命題正確14. 把數(shù)列的所有數(shù)按照從大到小的原則寫成如下數(shù)表： 第行有個數(shù)，第行的第個數(shù)（從左數(shù)起）記為，則 。二、選擇題（每小題3分，共12分）15下列命題中正確的是 （ D ） (A) 公差為0的等差數(shù)列是等比數(shù)列 ； (B) 成等比數(shù)列的充要條件是； (C) 公比的等比數(shù)列是遞減數(shù)列 ； (D) 是成等差數(shù)列的充分不必要條件 16.用數(shù)學(xué)歸納法證明時，從“到”左邊需增加的代數(shù)式是 （ B ） (A) (B) (C) (D) 17設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若,則等于（ D ） (A) 90 (B) 250 (C) 210 (D) 85018計算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的,二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，. 如：(1101)表示二進(jìn)制的數(shù), 將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是, 那么將二進(jìn)制數(shù)(11111111)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是( B ) (A) (B) (C) (D) 三、解答題（共46分，6分+8分+8分+12分+12分）19 在和插入兩個數(shù)，使前三個數(shù)成等比，后三個數(shù)成等差，求插入的兩個數(shù)。解：設(shè)插入兩個數(shù)為，則-3分 -6分20. 在等比數(shù)列中， 求 ； 求 解： 由，-2分可知：是一元二次方程的兩個根。解得或（舍去，）-4分 又因為，所以，所以-5分 因為 =-6分 =-7分=-8分21數(shù)列an滿足a1=1，an=an11(n2)（1）若bn=an2，求證bn為等比數(shù)列；（2）求an的通項公式解(1)由an=an11得an2= (an12) -2即，(n2) -3bn為以1為首項，公比為的等比數(shù)列-4(2)bn=(1)( )n1，即an2=()n1-6an=2()n1 -822已知等比數(shù)列中，求數(shù)列的通項公式；若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，求數(shù)列的通項公式及前項和(3)將中的第2項，第4項，第項按原來的順序排成一個新數(shù)列，求此數(shù)列的前項和解：設(shè)的公比為，-4分由得，則， 設(shè)的公差為，則有解得_6分 -7分-8分(3)設(shè)新數(shù)列為，由已知， -10分 -12分23已知數(shù)列中，且點（）（nN*）在函數(shù)的圖像上。 求數(shù)列的通項公式； 若數(shù)列滿足= ，求數(shù)列的前