高一數(shù)學集合的基本運算練習題及答案

高一數(shù)學必修1集合練習題1設(shè)集合Ax|2x4，Bx|3x782x，則AB等于()Ax|x3Bx|x2Cx|2x3 Dx|x4【解析】Bx|x3畫數(shù)軸(如下圖所示)可知選B.【答案】B2高考資源網(wǎng)已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，則AB()A3,5 B3,6C3,7 D3,9【解析】A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，A和B中有相同的元素3,9，AB3,9故選D.【答案】D350名學生參加甲、乙兩項體育活動，每人至少參加了一項，參加甲項的學生有30名，參加乙項的學生有25名，則僅參加了一項活動的學生人數(shù)為_【解析】設(shè)兩項都參加的有x人，則只參加甲項的有(30-x)人，只參加乙項的有(25-x)人(30-x)+x+(25-x)=50，x=5.只參加甲項的有25人，只參加乙項的有20人，僅參加一項的有45人【答案】454已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，若AB9，求a的值【解析】AB9，9A，2a19或a29，a5或a3.當a5時，A4,9,25，B0，4,9此時AB4,99故a5舍去當a3時，B2，2,9，不符合要求，舍去經(jīng)檢驗可知a3符合題意一、選擇題(每小題5分，共20分)1集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，則a的值為()A0 B1C2 D4【解析】AB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，a，a24,16，a4，故選D.【答案】D2設(shè)Sx|2x10，Tx|3x50，則ST()A Bx|x Dx|x0x|x，Tx|3x50x|x，則STx|x0，Bx|1x2，則AB()Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2【解析】集合A、B用數(shù)軸表示如圖，ABx|x1故選A.【答案】A4滿足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的個數(shù)是()A1 B2C3 D4【解析】集合M必須含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故Ma1，a2或Ma1，a2，a4故選B.【答案】B二、填空題(每小題5分，共10分)5已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，則實數(shù)a的取值范圍是_【解析】A(，1，Ba，)，要使ABR，只需a1.【答案】a16滿足1,3A1,3,5的所有集合A的個數(shù)是_【解析】由于1,3A1,3,5，則A1,3,5，且A中至少有一個元素為5，從而A中其余元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有4個子集，因此滿足條件的A的個數(shù)是4.它們分別是5，1,5，3,5，1,3,5【答案】4三、解答題(每小題10分，共20分)7已知集合A1,3,5，B1,2，x21，若AB1,2,3,5，求x及AB.【解析】由AB1,2,3,5，B1,2，x21得x213或x215.若x213則x2；若x215，則x；綜上，x2或.當x2時，B1,2,3，此時AB1,3；當x時，B1,2,5，此時AB1,58已知Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，求a的取值范圍【解析】由AB，(1)若A，有2aa3，a3.(2)若A，如圖：，解得-a2.綜上所述，a的取值范圍是a|-a2或a39(10分)某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有多少人？【解析