七年級數(shù)學(xué)下冊第9章多邊形9.1三角形1認(rèn)識三角形課件（新版）華東師大版.pptx

第9章多邊形9.1三角形1.認(rèn)識三角形,1.理解三角形、三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角等概念.(重點)2.會將三角形按角、按邊分類.(重點)3.理解等腰三角形、等邊三角形的概念.(重點)4.掌握三角形的角平分線、中線、高的概念及其畫法.(重點、難點),1.三角形的相關(guān)概念.(1)三角形的定義：由_的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形.這三條線段就是三角形的_.(2)三角形的表示方法：一般地，三角形用符號“_”表示，頂點為A，B，C的三角形，記為：_.(3)三角形的內(nèi)角：三角形中_所組成的角.(4)三角形的外角：三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的_所組成的角.,三條不在同一條直線上,邊,ABC,每兩條邊,反向延,長線,2.三角形的分類.,(1)三角形(按角),(2)三角形(按邊),等腰三角形：只有兩邊相等_三角形：_,_三角形：所有內(nèi)角都是_的三角形_三角形：有一個內(nèi)角是_的三角形_三角形：有一個內(nèi)角是_的三角形不等邊三角形：三邊都不相等等腰三角形,銳角,銳角,直角,直角,鈍角,鈍角,等邊,三邊都相等,3.三角形的中線、高、角平分線.(1)中線：在三角形中，連結(jié)一個_與它_的線段.一個三角形中有_中線，都在三角形的_部，并且相交于_.(2)高：從三角形的一個_向它的_作垂線，_和_之間的線段.,頂點,對邊中點,三條,內(nèi),一點,頂點,對邊所在的直線,頂點,垂足,銳角三角形的三條高都在三角形的_部，相交于一點；直角三角形斜邊上的高在三角形的_部，兩直角邊上的高_.三條高相交于_；鈍角三角形鈍角對邊上的高在三角形的_部，夾鈍角的兩條邊上的高在三角形的_部.三條高的延長線也相交于_.(3)角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的_與它的_相交，_之間的線段.一個三角形中有三條角平分線，它們都在三角形的_部，并且相交于_.,內(nèi),內(nèi),與兩直角邊重合,直角頂點,內(nèi),外,一點,平分線,這個角的頂點與交點,內(nèi),一點,對邊,(打“”或“”)(1)三角形的中線是經(jīng)過一邊中點和這邊對角頂點的直線.()(2)三角形的外角都是鈍角.()(3)直角三角形的三條高的交點在直角頂點上.()(4)三角形的中線能把三角形的面積分為相等的兩部分.()(5)三角形的角平分線都在三角形的內(nèi)部.(),知識點1三角形的有關(guān)概念【例1】如圖所示，圖中有幾個三角形？請分別表示出來，AEC，ABD分別是哪些三角形的內(nèi)角？以BD為邊的三角形有哪些？,【解題探究】1.圖中單個圖形是三角形的有哪些？提示：BEF，CDF，BFC.2.圖中由兩個圖形組合為一個三角形的有哪些？提示：BEC，BDC，ABD，AEC.3.圖中共有_個三角形，分別是_.4.以AEC為內(nèi)角的三角形有_，以ABD為內(nèi)角的三角形有_，以BD為邊的三角形有_.,8,BEF，CDF，BFC，,BEC，BDC，ABD，AEC，ABC,AEC,BEF，ABD,BDC，ABD,【總結(jié)提升】確定三角形個數(shù)的三個要求1.按一定方向數(shù)：從上到下，或從左到右等具有一定的方向性.2.按從小到大的順序數(shù)：先數(shù)單一的三角形，再數(shù)組合的三角形.3.不重不漏：邊數(shù)邊記，要做到不重復(fù)，不遺漏.,知識點2三角形的三種重要的線段【例2】如圖：在ABC中，BC邊上的高是.在AEC中，AE邊上的高是.在FEC中，EC邊上的高是.若AB=CD=2cm，AE=3cm，則SAEC=cm2，CE=cm.,【思路點撥】根據(jù)三角形高的概念，找出所相應(yīng)的邊的高，再利用S三角形=底高，求出三角形的面積，進而求出CE的長度.,【自主解答】在ABC中，因為ABBC，且BC所對的頂點為點A，所以BC邊上的高是AB.同理：在AEC中，AE邊上的高為CD，在FEC中，EC邊上的高為FE，在AEC中，以AE為底，則高為CD，以CE為底，則高為AB.AE=3cm,CD=2cm,SAEC=AECD=3cm2,又SAEC=ABCE=3cm2,AB=2cm,CE=3cm.,【總結(jié)提升】三角形的三種重要線段識別的兩點注意1.不要混淆：準(zhǔn)確把握三角形三種重要線段的概念，弄清三者的區(qū)別.2.注意數(shù)量關(guān)系的推理判斷：由三角形的角平分線可得到兩個角的數(shù)量關(guān)系，由三角形的中線可得到兩個面積相等的三角形.,題組一：三角形的有關(guān)概念1.若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有()A.2對B.3對C.4對D.6對【解析】選B.BDC與BEC，BDC與BAC，BEC與BAC共三對.,2.圖中三角形的個數(shù)是()A.3個B.4個C.5個D.6個【解析】選D.BD，BE，BC，DE，DC，EC六條線段分別和點A組成6個三角形.,3.已知ABC的一個外角為50，則ABC一定是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形【解析】選B.ABC的一個外角為50，則相鄰的內(nèi)角是130，所以ABC是一個鈍角三角形.,4.如圖所示，圖中有個三角形，個直角三角形.【解析】由分析知：圖中有5個三角形，4個直角三角形.答案：54,5.如圖，BD是長方形ABCD的一條對角線，CEBD于點E.(1)寫出圖中所有的直角三角形.(2)寫出圖中的銳角三角形和鈍角三角形.【解析】(1)圖中所有的直角三角形有：ABD，BCD，BCE，CDE.(2)圖中的銳角三角形有：ABE；圖中的鈍角三角形有：ADE.,題組二：三角形的三種重要的線段1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.都有可能【解析】選C.只有直角三角形的三條高的交點在直角頂點上.,【變式訓(xùn)練】下列說法中錯誤的是()A.三角形三條角平分線都在三角形的內(nèi)部B.三角形三條中線都在三角形的內(nèi)部C.三角形三條高都在三角形的內(nèi)部D.三角形三條高至少有一條在三角形的內(nèi)部【解析】選C.當(dāng)三角形為直角三角形或鈍角三角形時，三條高只有一條在三角形的內(nèi)部.,2.如圖所示，在ABC中，D，E，F(xiàn)是BC邊上的三點，且1=2=3=4，AE是哪個三角形的角平分線()A.ABEB.ADFC.ABCD.ABC，ADF,【解析】選D.2=3，AE是ADF的角平分線；1=2=3=4，1+2=3+4，即BAE=CAE，AE是ABC的角平分線.,3.如圖所示，在ABC中，ACB=90，把ABC沿直線AC翻折180，使點B落在點B的位置，則線段AC具有性質(zhì)()A.只是邊BB上的中線B.只是邊BB上的高C.只是BAB的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一,【解析】選D.因為把ABC沿直線AC翻折180，使點B落在點B的位置，所以BC=CB，所以AC是邊BB上的中線；有ACB=ACB=90，即AC是邊BB上的高；又BAC=BAC，所以AC是BAB的角平分線.,4.如圖，AD是ABC的中線，AE是ABD的中線，若CE=9cm，則BC=cm.,【解析】AD是ABC的中線，AE是ABD的中線，CD=BD=DE=CE=DE+CD=CE=9cm，BC=12cm.答案：12,5.如圖所示，AD是ABC的中線，AB