04-14浙江歷年高考題解析幾何大題

浙江高考?xì)v年真題之解析幾何大題2004年（22）（本題滿分14分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（1，0）.點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，點(diǎn)M（m,0）到直線AP的距離為1.（）若直線AP的斜率為k，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程.（2005年）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|A1F1|21()求橢圓的方程；()若點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，求F1PF2的最大值（2006年）如圖，橢圓1（ab0）與過點(diǎn)A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T且橢圓的離心率e=.()求橢圓方程；()設(shè)F、F分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，求證： 。（2007年）如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為（I）求在，的條件下，的最大值；（II）當(dāng)，時(shí)，求直線的方程（2008年）已知曲線C是到點(diǎn)P（）和到直線距離相等的點(diǎn)的軌跡。是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在上，軸（如圖）。 （）求曲線C的方程； （）求出直線的方程，使得為常數(shù)。（2009年）已知拋物線C：x=2py（p0）上一點(diǎn)A（m，4）到焦點(diǎn)的距離為.（I）求p于m的值；（）設(shè)拋物線C上一點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為t（t0）,過p的直線交C于另一點(diǎn)Q，交x軸于M點(diǎn)，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交C于另一點(diǎn)N.若MN是C的切線，求t的最小值;（2010年）已知m是非零實(shí)數(shù)，拋物線（p0）的焦點(diǎn)F在直線上。（I）若m=2，求拋物線C的方程；（II）設(shè)直線與拋物線C交于A、B，A,的重心分別為G,H，求證：對(duì)任意非零實(shí)數(shù)m,拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的焦點(diǎn)在以線段GH為直徑的圓外。（2011年）如圖，設(shè)P為拋物線：上的動(dòng)點(diǎn)。過點(diǎn)做圓的兩條切線，交直線：于兩點(diǎn)。 （）求的圓心到拋物線 準(zhǔn)線的距離。（）是否存在點(diǎn)，使線段被拋物線在點(diǎn)處得切線平分，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。（2012年）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為。點(diǎn)是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB被直線OM平分。求的值。求面積的最大值。2013（本題滿分14分）已知拋物線的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)為（）求拋物線的方程；（）過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若直線分別交直線于兩點(diǎn)，求的最小值。2014年22.（本題滿分14分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線：