第八章--第八節(jié)-直線與圓錐曲線(理)概要PPT課件

.,1,.,2,1.理解數(shù)形結(jié)合思想.2.了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.,.,3,.,4,1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系設(shè)直線l：AxByC0，圓錐曲線：f(x，y)0，由得ax2bxc0.(1)若a0，b24ac，則0，直線l與圓錐曲線0，直線l與圓錐曲線0，時(shí)，l與C沒有交點(diǎn),.,17,(2)假設(shè)以P為中點(diǎn)的弦AB存在，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1，x2是(1)中方程的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系得1，故k1.而當(dāng)k1時(shí)，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)這樣的弦存在，方程為yx1.,.,18,本例條件中將“點(diǎn)P(1,2)”改為“點(diǎn)Q(1,1)”，問以點(diǎn)Q為中點(diǎn)的弦是否存在？,解：假設(shè)弦AB以Q為中點(diǎn)，且A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以22,22，兩式相減得2(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)，2(x1x2)(y1y2)，kAB2.,經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)AB的斜率為2時(shí)，直線AB與C無交點(diǎn)，所以假設(shè)不正確，即使Q為中點(diǎn)的弦不存在.,.,19,求圓錐曲線的弦長(zhǎng)問題的一般思路是：將直線方程代入圓錐曲線方程，消去y(或x)后，得到關(guān)于x(或y)的一元二次方程ax2bxc0(或ay2byc0)，再由弦長(zhǎng)公式|AB|x1x2|y1y2|，求出其弦長(zhǎng)在求|x1x2|時(shí)，可直接利用公式|x1x2|求得,.,20,已知橢圓C：x21，過點(diǎn)M(0,3)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B.(1)若l與x軸相交于點(diǎn)N，且M、N兩點(diǎn)關(guān)于A對(duì)稱，求直線l的方程；(2)若|AB|，與題意不符當(dāng)AB的方程為ykx3時(shí)，,.,24,由題設(shè)可得A、B的坐標(biāo)是方程組的解，消去y得(4k2)x26kx50，所以(6k)220(4k2)0，即k25，則x1x2，x1x2，因?yàn)閨AB|,.,25,所以解得k28，所以5k28.k2或20)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(c,0)和F2(c，0)(c0)，過點(diǎn)E(，0)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且F1AF2B，|F1A|2|F2B|.(1)求橢圓的離心率；(2)求直線AB的斜率；(3)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線F2B上有一點(diǎn)H(m，n)(m0)在AF1C的外接圓上，求的值,.,37,【解】(1)由F1AF2B且|F1A|2|F2B|，得，從而整理，得a23c2.故離心率e.4分(2)由(1)，得b2a2c22c2.所以橢圓的方程可寫為2x23y26c2.設(shè)直線AB的方程為yk(x)，即yk(x3c)5分由已知設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,.,38,則它們的坐標(biāo)滿足方程組消去y并整理，得(23k2)x218k2cx27k2c26c20.依題意，48c2(13k2)0，得k0，即2k0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過F1作傾斜角為30的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為()A.B.C.D.,.,50,解析：|MF2|F1F2|tan30c，且|MF2|，c，兩邊同除以a得e21e，即3e22e30.又e1，e.,答案：B,.,51,2設(shè)拋物線y28x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是()AB2,2C1,1D4,4,.,52,解析：設(shè)直線方程為yk(x2)，與拋物線聯(lián)立方程組，整理得ky28y16k0.當(dāng)k0時(shí)，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，由6464k20，解得1k1.所以1k1.,答案：C,.,53,3若不論k為何值，直線yk(x2)b與曲線x2y21總有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是()A()BC(2,2)D2,2,.,54,解析：直線過(2，b)點(diǎn)，x2時(shí)，y2x213，y.b,答案：B,.,55,4過拋物線y28x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O作OMAB，垂足為M，則點(diǎn)M的軌跡方程是_,解析：設(shè)M(x，y)，因?yàn)镺MAB，M、FAB，所以MFOM，又F(2,0)，所以0，所以(2x，y)(x，y)0.化簡(jiǎn)，得x2y22x0.,答案：x2y22x0,.,56,5若拋物線f(x)x2ax與直線f(x)1y0相切，則此切線方程是_,解析：f(x)2xa，直線方程為2xya10，由得x2(a2)x1a0，相切，(a2)24(1a)0，a0.,答案：2xy10,.,57,6已知F1、F2是橢圓1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限的一點(diǎn)，B也在橢圓上，且滿足0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，0，且橢圓的離心率為.(1)求直線AB的方程；(2)若ABF2的面積為4，求橢圓的方程,.,58,解：(1)由0知直線AB過原點(diǎn)，又0，又e，ca