單擺驗證慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等.doc

用單擺實驗證明物體的慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量1.教學(xué)目標(biāo)：在牛頓第二定律F=ma中，質(zhì)量m為物體的慣性質(zhì)量，而在萬有引力定律F=G中，質(zhì)量m為物體的引力質(zhì)量。本次試驗，通過實驗理解和認(rèn)識物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量的定義概念，并探索引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是否想等。2. 實驗?zāi)康模?理解物體的慣性質(zhì)量和物體的引力質(zhì)量。 練習(xí)和學(xué)會使用單擺。 學(xué)會使用秒表和游標(biāo)卡尺以及正確讀數(shù)。3實驗原理： 牛頓通過單擺實驗得，在小于50角度很小時，周期T與擺長L成反比，跟g的平方根成反比，與m無關(guān)，所以物體的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等。牛頓第二定律中F=ma中的質(zhì)量m為物體的慣性質(zhì)量，而在萬有引力定律中質(zhì)量為物體的引力質(zhì)量。在單擺中物體做簡諧振動時（如圖所示），重力在切線方向上的分力F= 在角度比小的情況下： sin= 所以 F=g而力F提供了回到平衡位置上的力，滿足F=a所以 F=a=g F=a所以 F=a=g則 a=g g=L = -()=0 令 =則 =所以 -=0 =(x+) = = = = = = -= = 實驗中誤差公式為： 4對周期進行修正：參考論文：我們知道，擺錘質(zhì)量為m，擺長為l、擺角為（最大擺角0）的單擺，無阻尼自由振動時，由機械能守恒定律可得：化簡后得： 所以 兩邊積分可得：令 ， 對上式公式進行近似法（積分法）：化簡后我們通常保留前二次冪可得： 公式1 通過單擺實驗，如果滿足上述公式，則可以證明物理的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等。5.實驗器材： DH4605sp型單擺實驗儀，帶卡口的米尺，游標(biāo)卡尺，光電計時器等。6. 數(shù)據(jù)處理: 有單擺實驗測得數(shù)據(jù)如下：d1=2.00cm d2=2.004cm d3=2.002cm L1=98.95cm L2=99.00cm L3=98.98cm 對小球直徑和線的長度求平均值則有： 測量30次組數(shù)據(jù)表格如下：次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9時間t60.0960.0860.0860.1060.0860.0860.0760.0960.08周期T2.0032.00272.00272.00332.00272.00272.00232.0032.00270.0003000.000600-0.00040.00030次數(shù)S 10 11 12 13 14 15 16 17 18時間t60.0760.0960.0860.0760.0760.0660.1060.0860.07周期T2.00232.0032.00272.00232.00232.0022.00332.00272.0023-0.00040.00030-0.0004-0.0004-0.00070.00060-0.0004次數(shù)s 19 20 21 22 23 24 25 26 27時間t60.0860.0760.1060.0860.0960.0760.0860.0860.07周期T2.00272.00232.00332.00272.0032.00232.00272.00272.00230-0.00040.000600.0003-0.000400-0.0004次數(shù)s 28 29 30平均值時間t60.1060.0960.08周期T2.00332.0032.00272.00270.00060.000300.000027當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椋簩嶒灲Y(jié)論 由上述可看出慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量比值近似相等，因此可以證明物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等。6. 用慣性秤驗證物體的慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量實驗數(shù)據(jù)025507510012515012.990493.600124.148764.633835.094005.533325.9359822.990853.603244.148554.634405.099255.531105.9354432.990643.601354.148704.634855.099105.535245.9422542.991273.600694.148314.639425.102645.536775.9364352.989533.602554.148494.639825.102135.531885.949092.9905563.601594.1485624.6364645.0994245.5336625.939838待測圓柱待測圓柱17520022525098.7176.2816.379236.767437.129087.514735.102316.3298226.378246.770767.133407.510205.099616.3288636.380436.768217.131847.512605.102796.3396946.380076.768547.137067.500605.101326.3357356.379176.767347.134457.507895.105256.343446.3794286.7684567.1331667.5092045.1022566.3355087. 數(shù)據(jù)分析通過在坐標(biāo)紙上畫出T-圖,得到待測圓柱T=5.102256s的慣性質(zhì)量=100.05 g，T=6.335508s的慣性質(zhì)量=1