常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)深度復(fù)習(xí)5.doc

常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)深度復(fù)習(xí)（核心問題、必過關(guān)題5） Copyright 2013 by Hemu常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)深度復(fù)習(xí)（核心問題、必過關(guān)題5）九、雙最值問題1. 定義運(yùn)算則函數(shù)的值域是變式1：定義運(yùn)算則函數(shù)的值域是變式2：用表示三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)，則的最大值為_十、復(fù)合函數(shù)問題1. 已知，方程的解集為_變式：設(shè)函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_3. 設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則變式：定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)若關(guān)于x的函數(shù)h(x)f2(x)bf(x)有5個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，x5，則x12x22x32x42x52等于_4. 已知函數(shù)的圖象如下所示：給出下列四個(gè)命題： 方程有且僅有3個(gè)根 方程有且僅有4個(gè)根 方程有且僅有5個(gè)根 方程有且僅有6個(gè)根其中正確的命題的序號(hào)是 十一、函數(shù)型不等式函數(shù)，若，實(shí)數(shù)的取值范圍為_十二、數(shù)形結(jié)合1. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的單調(diào)遞增區(qū)間是 2. 已知的圖象恒過點(diǎn)，則的圖象恒過 3. 已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間0，3上的最大值為2，則_4. 設(shè)函數(shù)則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間為5. 若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值的集合為 變式：已知函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 6. 已知函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x2)f(x)，且x(1,1時(shí)，f(x)|x|，則yf(x)與ylog7x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_7. 如圖，過原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過B作y軸的垂線交函數(shù)y4x的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_8. 函數(shù)，若，且，則的取值范圍是_9. 已知函數(shù)有最小值，則實(shí)常數(shù)的取值范圍是 變式：函數(shù)在上有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_十三、抽象函數(shù)問題1. 函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，并且滿足，.若存在實(shí)數(shù)，使得則的值為 3. 已知函數(shù)的定義域是的一切實(shí)數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，都有，且當(dāng)時(shí)，.（1）求證：是偶函數(shù) ；（2）證明：上是增函數(shù)；（3）解不等式 ；4. 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)若方程f(x)m(m0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則 .5. 為偶函數(shù)，且在區(qū)間上為增函數(shù)，且十四、無理函數(shù)問題1. 已知函數(shù)y=的最大值為,最小值為,則的值為 2. 函數(shù)的值域?yàn)?. 若函數(shù)的最大值是正整數(shù)，則= 十五、雙曲線型函數(shù)問題1. 函數(shù)在上為增函數(shù)，則p的取值范圍為 2. 已知函數(shù)f(x)|ex|(aR)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_十六、應(yīng)用題 1. 某企業(yè)為打入國際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)項(xiàng) 目類 別年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價(jià)每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20m10200B產(chǎn)品40818120其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)，另外，年銷售件B產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案.2. 銷售甲乙兩種商品所得利潤分別是P(單位:萬元)和Q(單位:萬元),它們與投入資金t(單位:萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式,其中.今將10萬元資金投入經(jīng)營甲乙兩種商品,其中對(duì)甲種商品投