投影變換 機(jī)械制圖完整ppt課件

.,投影變換,1概述,2換面法,.,返回,1概述,.,.,投影面的平行線在該投影面上的投影能直接反映真長(zhǎng)和對(duì)另一投影面的傾角；投影面的平行面在該投影面上的投影反映真形。由此可以得到啟示：當(dāng)幾何形體在兩個(gè)互相垂直的投影面體系中對(duì)某一投影面處于特殊位置時(shí)，可直接利用一些投影特性求解畫法幾何的圖示和圖解問(wèn)題，使作圖簡(jiǎn)化。當(dāng)幾何形體在兩投影面體系中不處于這樣的特殊位置，則可以創(chuàng)造新投影面體系使之處于這樣的特殊位置。,.,1、換面法的基本概念,2換面法,3、點(diǎn)的投影變換規(guī)律,4、六個(gè)基本問(wèn)題,返回,2、新投影面的選擇的原則,返回,.,X1,換面法空間幾何元素的位置保持不動(dòng)，用新的投影面來(lái)代替舊的投影面，使對(duì)新投影面的相對(duì)位置變成有利解題的位置，然后找出其在新投影面上的投影。,V/H體系變?yōu)閂1/H體系,返回,.,新投影面的選擇原則,1.新投影面必須對(duì)空間物體處于最有利的解題位置。,平行于新的投影面垂直于新的投影面,2.新投影面必須垂直于某一保留的原投影面，以構(gòu)成一個(gè)相互垂直的兩投影面的新體系。,返回,.,（二）、新投影面的選擇必須符合以下兩個(gè)基本條件：1、新投影面必須和空間幾何元素處于有利解題的位置。2、新投影面必須垂直于一個(gè)不變投影面。,返回,.,（一）、點(diǎn)的一次變換,返回,二、點(diǎn)的投影變換規(guī)律,.,返回,.,返回,點(diǎn)在V/H1體系中的投影,.,(二)、點(diǎn)的投影變換規(guī)律1、點(diǎn)的新投影和不變投影的連線，必垂直于新投影軸。2、點(diǎn)的新投影到新投影軸的距離等于點(diǎn)的舊投影到舊投影軸的距離。,返回,.,（三）、點(diǎn)的兩次變換,返回,.,三、六個(gè)基本問(wèn)題,（一）、把一般位置直線變?yōu)橥队懊嫫叫芯€,（三）、把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€,（二）、把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€,（四）、把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?（六）、把一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?（五）、把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?返回,.,（一）直線的換面,投影變換的基本作圖法,X,X1,V,H,V1,X,V,H,X1,1.變換為新投影面的平行線,a,b,A,B,a,b,a1,b1,a,b,b,a,b1,a1,.,例把一般位置直線變?yōu)镠1投影面平行線求AB的真長(zhǎng)，及其對(duì)V面的夾角,返回,.,直線在換面法中的基本情況,投影變換的基本作圖法,X,X1,V,H1,X,V,H,X1,H,H1,V,2.投影面的平行線變換為新投影面的垂直線,a,b,A,B,a,b,a1b1,a,b,a,b,a1b1,返回,.,直線在換面法中的基本情況,3.兩次換面可將一般位置直線變換成投影面垂直線,先將一般位置直線變換成投影面平行線,再將投影面平行線變換成投影面垂直線,X,X1,V,H,V1,X,V,H,X2,X,X2,H2,X1,H2,V1,V1,H,a,b,a,b,A,B,a,b,a,b,b1,a1,b1,a1,a2b2,a2b2,.,例：已知直線AB的正面投影ab和點(diǎn)A的水平投影a，并已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的后方，AB對(duì)V面的傾角45，求AB的水平投影ab。,O,X,a,a,b,X1,H1,V,a1,45,b1,b,返回,.,例如圖所示，過(guò)A點(diǎn)作直線BC的垂線AD及其垂足D，井求作點(diǎn)A與直線BC之間的真實(shí)距離,從前面已經(jīng)知道：一邊平行于某一投影面的直角，在該投影面上的投影仍是直角。,V,H,X1,d1,c1,b1,a1,a,b,d,c,a,b,c,d,V1,H2,X2,再將直線BC變換成投影面垂直線亦是垂線AD變換成投影面平行線,先將直線BC變換成投影面平行線,真實(shí)距離,返回,.,思考題如何求兩直線AB與CD間的距離？,V,提示,.,作圖,距離,.,b,例求兩直線AB與CD的公垂線。,.,c,返回,（四）、把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?.,把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?d,e,b1,返回,.,（五）把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妫?）,X1,新軸平行于具有集聚性的投影,返回,.,把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妫?）,返回,.,（六）把一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻?1先將一般位置平面變換為投影面的垂直面,2再將投影面的垂直面變換為投影面的平行面,步驟：,返回,.,d,e,b1,b2,a2,c2,a1,返回,.,例已知點(diǎn)E在平面ABC上，距離A、B為15，求E點(diǎn)的投影。,返回,.,例如圖所示過(guò)點(diǎn)A作BCD的垂線AK、垂足K以及點(diǎn)A與CD之間的真實(shí)距離,X,H,V,b,c,e,c,d,e,V1,H,c1,d1,X1,b,b1,a1,k1,k,k,a,d,真實(shí)距離,返回,.,例已知E到平面ABC的距離為N，求E點(diǎn)的正面投影e。,.,例求ABC的角平分線CE。,b1,