《基本不等式》1精ppt課件

.,1.了解基本不等式的證明過程2會(huì)用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題,基本不等式,.,.,a0，b0,理要點(diǎn),2等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),ab,2ab,2,.,兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不,小于它們的幾何平均數(shù),.,xy,小,xy,大,.,究疑點(diǎn)1二中四個(gè)重要不等式中，等號(hào)成立的條件是什么？,提示：當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào),2當(dāng)利用基本不等式求最大(小)值時(shí)，等號(hào)取不到時(shí)，如何處理？,提示：當(dāng)?shù)忍?hào)取不到時(shí)，可利用函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)來求解,.,.,.,.,.,.,.,.,歸納領(lǐng)悟利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況，綜合法是指從已證不等式和問題的已知條件出發(fā)，借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后轉(zhuǎn)化為所求問題，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”,.,.,答案：C,.,答案：2,.,.,.,.,.,.,.,答案：(1)C(2)6，),.,歸納領(lǐng)悟1在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，要把握三個(gè)方面，即“一正各項(xiàng)都是正數(shù)；二定和或積為定值；三相等等號(hào)能取得”，這三個(gè)方面缺一不可2對(duì)于求分式型的函數(shù)最值題，常采用拆項(xiàng)使分式的分子為常數(shù)，有些分式函數(shù)可以拆項(xiàng)分成一個(gè)整式和一個(gè)分式(該分式的分子為常數(shù))的形式，這種方法叫分離常數(shù)法,.,3為了創(chuàng)造條件使用基本不等式，就需要對(duì)式子進(jìn)行恒等變形，運(yùn)用基本不等式求最值的焦點(diǎn)在于湊配“和”與“積”，并且在湊配過程中就應(yīng)考慮到等號(hào)成立的條件，另外，可利用二次函數(shù)的配方法求最值注意：利用基本不等式求最值一定不能忽略取等號(hào)的條件.,.,題組自測1某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x_.,.,答案：20,.,2建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，則水池的最低總造價(jià)為_元,答案：1760,.,.,.,.,歸納領(lǐng)悟在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題時(shí)，要注意以下四點(diǎn)：(1)設(shè)變量時(shí)一般把要求最值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)的定義域；(3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最值；(4)回到實(shí)際問題中去，寫出實(shí)際問題的答案,.,.,一、把脈考情從近兩年的高考試題來看，利用基本不等式求函數(shù)的最值、證明不等式、解決實(shí)際問題是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度為中低檔題；客觀題突出“小而巧”，主要考查基本不等式取等號(hào)的條件及運(yùn)算能力；主觀題考查較為全面，在考查基本運(yùn)算能力的同時(shí)，又注重考查學(xué)生的邏輯推理能力及等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法,.,預(yù)測2012年高考仍將以求函數(shù)的最值為主要考