中職數(shù)學(xué)9.4.2圓的一般方程

,圓,直線,直線,圓,9.4.2圓的一般方程,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,1圓心為C(a，b)，半徑為r(r0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？(xa)2(yb)2r22回答下列問題（1）以原點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓的方程是（2）圓(x1)2(y2)225的圓心坐標(biāo)是，半徑是,探究一,（1）請(qǐng)將圓心在(a，b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,（2）展開后得到的方程有幾個(gè)末知數(shù)？最高次是幾次？這個(gè)方程是幾元幾次方程？,（3）如果令2aD，2bE，a2b2r2F，這個(gè)方程是什么形式？,（4）任意一個(gè)圓的方程都可表示為x2y2DxEyF0的形式嗎？,探究二,（1）請(qǐng)舉出幾個(gè)形式為x2y2DxEyF0的方程,（2）以下方程是圓的方程嗎？x2y22x2y80；x2y22x2y20；x2y22x2y0,探究三,（1）滿足怎樣的條件，方程x2y2DxEyF0表示圓？,當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程x2y2DxEyF0表示以(,)為圓心，以為半徑的圓,當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程x2y2DxEyF=0表示點(diǎn)(，),當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程x2y2DxEyF0叫做圓的一般方程,圓的一般方程,求出下列圓的圓心及半徑：（1）x2y26x0；（2）x2y24x6y120.,練習(xí)一,新授,將這個(gè)方程配方，得(x4)2(y3)225因此所求圓的圓心坐標(biāo)是（4，3），半徑為5,例1求過點(diǎn)O(0，0)，M(1，1)，N(4，2)的圓的方程，并求出這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo),解：設(shè)所求圓的方程為x2y2DxEyF0，其中D，E，F(xiàn)待定,由題意得,解得：D8，E6，F(xiàn)0,于是所求圓的方程為x2y28x6y0,求經(jīng)過三點(diǎn)(0，0)，(3，2)，(4，0)的圓的方程,練習(xí)二,解：在給定的坐標(biāo)系中，設(shè)M(x，y)是曲線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線上的充要條件是,由兩點(diǎn)間的距離公式，上式可用坐標(biāo)表示為,例2已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O(0，0)，A(3，0)距離比為的點(diǎn)軌跡求這個(gè)曲線的方程，并畫出曲線,兩邊平方并化簡(jiǎn)，得曲線方程x2y22x30將方程配方，得(x1)2y24所以所求曲線是以C（1，0）為圓心，半徑為2的圓，如圖所示,練習(xí)三,求與兩定點(diǎn)A(1，2)，B(3，2)的距離比為的點(diǎn)的軌跡方程,歸納小結(jié),1圓的一般方程：x2y2DxEyF0（其中D2E24