浙江甌海區(qū)三溪中學高中數(shù)學 1.3.1 柱體、錐體、臺體、球體體積課件 新人教必修_第1頁
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文檔簡介

1.3.1柱體、錐體、臺體，球體的體積,以前學過特殊的棱柱正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：,（S為底面面積，h為高）,柱體體積,圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的,圓錐體積,（其中S為底面面積，h為高）,由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的,經(jīng)過探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積的即棱錐的體積：,錐體體積,臺體體積,由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差.得到圓臺(棱臺)的體積公式(過程略),根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？,其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高,柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？,S為底面面積，h為柱體高,S分別為上、下底面面積，h為臺體高,S為底面面積，h為錐體高,臺體體積,例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？,解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:,答：這堆螺帽大約有252個,典型例題,如果用油漆去涂一個乒乓球和一個籃球，且涂的油漆厚度相同，問哪一個球所用的油漆多？為什么？,問題一,實際問題,一個充滿空氣的足球和一個充滿空氣的籃球，球內(nèi)的氣壓相同，若忽略球內(nèi)部材料的厚度，則哪一個球充入的氣體較多？為什么？,問題二,實際問題,球的體積,球的表面積,例4：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑.求證：（1）球的體積等于圓柱體積的（2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.,(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則半徑變?yōu)樵瓉淼谋?(2)若球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼谋?(3)若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是.(4)若兩球體積之比是1:2，則其表面積之比是.,練習,隨堂練習,影響球的表面積及體積的只有一個元素，就是

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