大物習(xí)題冊(cè)答案上冊(cè)華中科技大學(xué).pdf

習(xí)題解答 1 習(xí)題解答 1 1-T1: 1-T1: 使用習(xí)題冊(cè)的已知條件：（1） 0.003(s); （2） 0.9(N.S); （3） 0.003(kg)。 使用習(xí)題冊(cè)的已知條件：（1） 0.003(s); （2） 0.9(N.S); （3） 0.003(kg)。 :92 T 2-T12: C :142 T :33 T )2/(Mmmgtv :53 T :83 T :93 T 4-T1（6） 假設(shè)水在不均勻的水平管道中作穩(wěn)定流動(dòng)。已知出口處截面積是管中最細(xì)處截 面積的 假設(shè)水在不均勻的水平管道中作穩(wěn)定流動(dòng)。已知出口處截面積是管中最細(xì)處截 面積的 3 倍，出口處的流速為倍，出口處的流速為 2.0 m/s，求最細(xì)處的流速和壓強(qiáng)各為多少？若在最細(xì)處開(kāi)一 小孔，請(qǐng)判斷水是否能夠流出來(lái)？ ，求最細(xì)處的流速和壓強(qiáng)各為多少？若在最細(xì)處開(kāi)一 小孔，請(qǐng)判斷水是否能夠流出來(lái)？ 4-T1解：已知解：已知 h1= h2，S2=3S1，v2=2.0 m/s ，p2= p0，根據(jù)連續(xù)性方程和伯努利方程知：，根據(jù)連續(xù)性方程和伯努利方程知： S1v1=S2v2，解得，解得 v1=6.0 m/s 2211 2 1 2 1 pghpgh 2 2 2 1 vv 422352 1 2 2 105 . 8)Pa)(62(10 2 1 10013. 1 2 1 vv 2 1 2 p 1 p（Pa） 因?yàn)橐驗(yàn)?p1 p0，所以水不會(huì)流出。，所以水不會(huì)流出。 4-T2（11） 水從一截面為水從一截面為 10 cm2的水平管的水平管 A，流入兩根并聯(lián)的水平支管，流入兩根并聯(lián)的水平支管 B 和和 C，它們的截 面積分別為 ，它們的截 面積分別為8 cm2和和6 cm2。 如果水在管。 如果水在管A中的流速為中的流速為1.00 m/s ， 在管， 在管C中的流速為中的流速為0.50 m/s 。 問(wèn)： （ 。 問(wèn)： （1）水在管）水在管 B 中的流速是多大； （中的流速是多大； （2）B、C 兩管中的壓強(qiáng)差是多少； （兩管中的壓強(qiáng)差是多少； （3）哪根管中的壓 強(qiáng)最大。 ）哪根管中的壓 強(qiáng)最大。 4-T2解：已知解：已知 SA=10 cm2，SB=8 cm2，SC=6 cm2，vA=100 cm/s=1.00 m/s ，vC=50 cm/s =0.50 m/s （1） 根據(jù)連續(xù)性方程知：根據(jù)連續(xù)性方程知：SAvA= SBvB+SCvC 875. 0 B CCAA B S SSvv v（m/s） （2） 根據(jù)伯努利方程知：根據(jù)伯努利方程知： A、B 兩處：兩處： BBBAAA pghpgh 22 2 1 2 1 vv A、C 兩處：兩處： CCCAAA pghpgh 22 2 1 2 1 vv 因此，因此，258)( 2 1 22 BCCB pvv p（Pa） （3）由以上兩個(gè)方程知：）由以上兩個(gè)方程知： CBA vvv則：則： CBA ppp ，即，即 C 管壓強(qiáng)最大。管壓強(qiáng)最大。 4-T3（13） 如圖所示，一開(kāi)口水槽中的水深為如圖所示，一開(kāi)口水槽中的水深為 H，在水槽側(cè)壁 水面下 ，在水槽側(cè)壁 水面下 h 深處開(kāi)一小孔。問(wèn)： （深處開(kāi)一小孔。問(wèn)： （1）從小孔射出的水流在地面上 的射程 ）從小孔射出的水流在地面上 的射程 s 為多大； （為多大； （2）能否在水槽側(cè)壁水面下的其他深度處再 開(kāi)一小孔，使其射出的水流有相同的射程； （ ）能否在水槽側(cè)壁水面下的其他深度處再 開(kāi)一小孔，使其射出的水流有相同的射程； （3）分析小孔開(kāi)在 水面下多深處射程最遠(yuǎn)； （ ）分析小孔開(kāi)在 水面下多深處射程最遠(yuǎn)； （4）最遠(yuǎn)射程為多少。）最遠(yuǎn)射程為多少。 4-T3解： （解： （1）根據(jù)小孔流速和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得）根據(jù)小孔流速和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得 gh2 v和和 2 2 1 gthH 從小孔射出的水流在地面上的射程為從小孔射出的水流在地面上的射程為tsv g hH gh )(2 2 )(2hHh （2）設(shè)在水槽側(cè)壁水面下）設(shè)在水槽側(cè)壁水面下 h 處再開(kāi)一小孔，其射出的水流有相同的射程，同樣推導(dǎo) 得： 處再開(kāi)一小孔，其射出的水流有相同的射程，同樣推導(dǎo) 得：) ( 2hHhs)(2hHh 解得解得 hHh （3）根據(jù)）根據(jù)) ( 2hHhs得，得，Hh 2 1 ，水流射程最遠(yuǎn)，水流射程最遠(yuǎn) （4）當(dāng)）當(dāng)Hh 2 1 時(shí)，最遠(yuǎn)射程為時(shí)，最遠(yuǎn)射程為 Hs max 4-T4（15） 在一個(gè)頂部開(kāi)啟、高度為在一個(gè)頂部開(kāi)啟、高度為 0.1 m 的直立圓柱型水箱內(nèi)裝滿水，水箱底部開(kāi)有一 小孔，已知小孔的橫截面積是水箱的橫截面積的 的直立圓柱型水箱內(nèi)裝滿水，水箱底部開(kāi)有一 小孔，已知小孔的橫截面積是水箱的橫截面積的 1/400。求通過(guò)水箱底部的小孔將水箱內(nèi)的 水流盡需要多少時(shí)間？ 。求通過(guò)水箱底部的小孔將水箱內(nèi)的 水流盡需要多少時(shí)間？ 4-T4解：已知：解：已知： h1=0.1 m，S2= S1/400，隨著水的流出，水位不斷下降，流速逐漸減小， 根據(jù)小孔流速規(guī)律知在任意水位處水的流速為： ，隨著水的流出，水位不斷下降，流速逐漸減小， 根據(jù)小孔流速規(guī)律知在任意水位處水的流速為：gh2 2 v， 該處厚度為， 該處厚度為dh 的一薄層從 小孔流出時(shí)間為 的一薄層從 小孔流出時(shí)間為 ghS hShS t 2 2 1 2 1 dd d 2 vS ，整個(gè)水箱的水流盡所需時(shí)間為，整個(gè)水箱的水流盡所需時(shí)間為 ) s ( 8 . 92 400 2 0 1 . 0 0 2 1 1 h h ghS hS t h dd 57) s (2 8 . 92 400 0 1 . 0 h（s） s H h s H h 習(xí)題 4-T3 圖 4-T5（16） 如圖所示，兩個(gè)很大的開(kāi)口容器如圖所示，兩個(gè)很大的開(kāi)口容器 A 和和 B， 盛有相同的液體。 由容器 ， 盛有相同的液體。 由容器 A 底部接一水平非均勻管底部接一水平非均勻管 CD， 水平管的較細(xì)部分 ， 水平管的較細(xì)部分 1 處連接到一倒處連接到一倒 U 形管形管 E，并使，并使 E 管下端插入容器管下端插入容器 B 的液體內(nèi)。 假設(shè)液流是理想流體作穩(wěn) 定流動(dòng)，且 的液體內(nèi)。 假設(shè)液流是理想流體作穩(wěn) 定流動(dòng)，且 1 處的橫截面積是處的橫截面積是 2 處的一半，水平管處的一半，水平管 2 處 比容器 處 比容器 A 內(nèi)的液面低內(nèi)的液面低 h，問(wèn)，問(wèn) E 管中液體上升的高度管中液體上升的高度 H 是多少？是多少？ 4-T5解：已知截面積解：已知截面積 21 2 1 SS ，由連續(xù)性方程得，由連續(xù)性方程得 22 1 2 1 2vvv S S ， 考慮到， 考慮到 A 槽中的液面流速相對(duì)于出口處的流速很小， 由伯努利方程求得槽中的液面流速相對(duì)于出口處的流速很小， 由伯努利方程求得 gh2 2 v 對(duì)對(duì) 1、2 兩點(diǎn)列伯努利方程：兩點(diǎn)列伯努利方程： 2 22 2 11 2 1 2 1 vvpp 因?yàn)?，因?yàn)?，大氣壓）大氣壓? 02 pp ，所以，所以，ghpp 3 01 ，即，即 1 處的壓強(qiáng)小于處的壓強(qiáng)小于 0 p，又因?yàn)椋忠驗(yàn)?B 槽液面的壓強(qiáng)也為槽液面的壓強(qiáng)也為 0 p，故，故 E 管中液柱上升的高度管中液柱上升的高度 H 應(yīng)滿足：應(yīng)滿足： 01 pgHp 解得解得 hH3 4-T6（21） 在一開(kāi)口的大容器中裝有密度在一開(kāi)口的大容器中裝有密度 3 109 . 1 kg/m3的硫酸。硫酸從液面下的硫酸。硫酸從液面下 H=5 cm 深處的水平細(xì)管中流出，已知細(xì)管半徑深處的水平細(xì)管中流出，已知細(xì)管半徑 R=0.05 cm、長(zhǎng)、長(zhǎng) L=10 cm。若測(cè)得。若測(cè)得 1 min 內(nèi)由細(xì) 管流出硫酸的質(zhì)量 內(nèi)由細(xì) 管流出硫酸的質(zhì)量 4 1054. 6 m kg，試求此硫酸的黏度？，試求此硫酸的黏度？ 4-T6解：已知硫酸密度解：已知硫酸密度 3 109 . 1 kg/m3。水平細(xì)管在液面下。水平細(xì)管在液面下 H=5 cm 深處，細(xì)管半 徑 深處，細(xì)管半 徑 R=0.05 cm、長(zhǎng)、長(zhǎng) L=10 cm，水平細(xì)管兩端的壓強(qiáng)差為，水平細(xì)管兩端的壓強(qiáng)差為 ghpghpp 00 )Pa(05. 08 . 9109 . 1 3 )Pa(931 由于測(cè)得由于測(cè)得 1 min 內(nèi)由細(xì)管流出硫酸的質(zhì)量?jī)?nèi)由細(xì)管流出硫酸的質(zhì)量 4 1054. 6 m kg，則其體積流量為，則其體積流量為 ) s/m( 60109 . 1 1054. 6 3 3 4 t m Q ) s/m(1074. 5 39 再根據(jù)泊肅葉定律可得硫酸的黏度再根據(jù)泊肅葉定律可得硫酸的黏度 )( 8 21 4 pp QL R 931 1 . 01074. 58 )0( 9 4 （Pas） 2 1098. 3 Pas 習(xí)題 4-T5 圖 4-T7 （20） 一條半徑 一條半徑r1=3.010 0 3 m的小動(dòng)脈被一硬斑部分阻塞， 此狹窄處的有效半徑的小動(dòng)脈被一硬斑部分阻塞， 此狹窄處的有效半徑r2=2.0 10 0 3 m，血流平均速度，血流平均速度 v2=0.50 m/s 。已知血液黏度。已知血液黏度 3 1000. 3 Pas，密度，密度 3 1005. 1 kg/m 3。試求： （。試求： （1）未變狹窄處的平均血流速度？（）未變狹窄處的平均血流速度？（2）狹窄處會(huì)不會(huì)發(fā)生 湍流？（ ）狹窄處會(huì)不會(huì)發(fā)生 湍流？（3）狹窄處的血流動(dòng)壓強(qiáng)？）狹窄處的血流動(dòng)壓強(qiáng)？ 4-T7解：已知解：已知血液黏度血液黏度 3 1000. 3 Pas，密度，密度 3 1005. 1 kg/m 3，小動(dòng)脈的半徑小動(dòng)脈的半徑 r1=3.010 0 3 m，狹窄處的有效半徑狹窄處的有效半徑 r2=2.010 0 3 m，血流平均速度，血流平均速度 v2=0.50 m/s （1） 根據(jù)連續(xù)性方程知：根據(jù)連續(xù)性方程知：S1v1=S2v2 22. 0(s)50. 0 3 2 2 2 2 2 1 2 2 1 22 1 v v v r r S S （m/s） （2） 2000700 103 1045 . 01005. 1 3 33 2 dv Re，不會(huì)發(fā)生湍流。，不會(huì)發(fā)生湍流。 （3） 1315 . 01005. 1 2 1 2 1 232 2 v 動(dòng)動(dòng) P （Pa） 4-T8（24） 一個(gè)半徑一個(gè)半徑 r=1.010 0 3 m 的小鋼球在盛有甘油的量筒中下落，已知鋼和甘油的 密度分別為 的小鋼球在盛有甘油的量筒中下落，已知鋼和甘油的 密度分別為 3 105 . 8 kg/m3， 3 1032. 1 kg/m3，甘油黏度，甘油黏度83. 0 Pas。求小鋼球 的收尾速度是多少？ 。求小鋼球 的收尾速度是多少？ 4-T8解：已知小鋼球的半徑解：已知小鋼球的半徑 r=1.010 0 3 m，鋼和甘油的密度分別為，鋼和甘油的密度分別為 3 105 . 8 kg/m3， 3 1032. 1 kg/m3，甘油黏度，甘油黏度83. 0 Pas，則小鋼球的收尾速度為，則小鋼球的收尾速度為 )1032. 1105 . 8( 83. 0 )100 . 1(8 . 9 9 2 )( 9 2 33 232 gr T v （m/s） =1.881010 2 m/s =1.88 cm/s 習(xí)題解答 2 習(xí)題解答 2 :55T 習(xí)題解答 3 習(xí)題解答 3 :18T :28T