山東省淄博市2016屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2015年山東省淄博市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一 題共 10 小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在下面的表格中） 1下列各式計(jì)算正確的是（ ） A B C D 2化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A x y B y x C x y D x+y 3下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ） A（ a+3）（ a 3） =9B a+b）（ a b） C 4a 5=a（ a 4） 5 D 4如圖在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形（ a b），把剩下的部分拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算兩處圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，此等式是（ ） A a+b）（ a b） B（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2ab+（ a+2b）（ a b） =a2+ab+解方程 3 去分母得（ ） A 1=1 x 3（ x 2） B 1=x 1 3（ 2 x） C 1=x 1 3（ x 2） D 1=1 x 3（ x 2） 6如果正數(shù) x、 y 同時(shí)擴(kuò)大 10 倍，那么下列分式中值縮小 10 倍的是（ ） A B C D 第 2 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 7已知 5 個(gè)正數(shù) 平均數(shù)是 a，且 數(shù)據(jù)： 0，平均數(shù)和中位數(shù)是（ ） A a， a， C a， D ， 8甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如表： 班級(jí) 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均數(shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出下列結(jié)論： （ 1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同； （ 2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（ 2015泗洪縣校級(jí)模擬）對(duì)于數(shù)據(jù) 3， 3， 2， 3， 6， 3，10， 3， 6， 3， 2 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3； 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等； 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 10南京到上海鐵路長(zhǎng) 300了適應(yīng)兩市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，客車的速度比原來(lái)每小時(shí)增加了 40此從南京到上海的時(shí)間縮短了一半，設(shè)客車原來(lái)的速度是 h，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A B C D 二 題共 8 小題，請(qǐng)將結(jié)果填寫在空格處） 11約分 = ； = 12利用因式分解計(jì)算（ 2） 101+（ 2） 100= 13若代數(shù)式 的值為 0，則 x= 14把下列有理式中，是分式的代號(hào)填在橫線上 3x； ； ； ； ； ； ； 15附加題：已知 ，則 = 第 3 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 16已知 a+b=2， ，則 值為 17下圖是根據(jù)某地相鄰兩年 6 月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)觀察圖形，可以判斷這兩年 6 月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是 年 18一名學(xué)生軍訓(xùn)時(shí)連續(xù)射靶 6 次，命中的環(huán)數(shù)分別為 6， 8， 5， 6， 9， 8則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的方差是 三 大題共 6 小題，解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19把下列各式分解因式： （ 1） 3x 12 2）（ ） 2 16 3） y（ y+4） 4（ y+1） （ 4） 20計(jì)算 （ 1） （ 2）（ ） （ ） 21解下列方程 （ 1） （ 2） 22已知 A= 第 4 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 1）化簡(jiǎn) A； （ 2）當(dāng) x 滿足不等式組 ，且 x 為整數(shù)時(shí)，求 A 的值 23某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī) /分 甲 乙 丙 筆試 75 80 90 面試 93 70 68 根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織 200 名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦 1 人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記 1 分 （ 1）分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分； （ 2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將 筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按 4： 3： 3 的比例確定個(gè)人成績(jī)，三人中誰(shuí)的得分最高？ 24新世紀(jì)廣場(chǎng)進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用 8 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商場(chǎng)又用 元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的 2 倍，但單價(jià)貴了 4元，商場(chǎng)銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是 58 元，最后剩下的 150 件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商場(chǎng)共贏利多少元？ 【選做題】（不計(jì)入總分） 25附加題： 觀察下列等式： ， ， ， 將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： （ 1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： 第 5 頁(yè)（共 20 頁(yè)） = （ 2）猜想并寫出： = （ ） （ 3）探究并解方程： 第 6 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 2015年山東省淄博市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 題共 10 小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在下面的表格中） 1下列各式計(jì)算正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；約分 【分析】按同底數(shù)冪除法法則，約分，分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，看結(jié)果是否正確即可 【解答】解： A、式應(yīng)該為 誤； B、化簡(jiǎn)正確； C、的結(jié)果應(yīng)該為 m 3，錯(cuò)誤； D、 = ，錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要 考查分式的混合運(yùn)算，不是很難 2化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A x y B y x C x y D x+y 【考點(diǎn)】分式的加減法 【專題】計(jì)算題 【分析】因?yàn)榉帜赶嗤瑒t分子直接相減，即 x+y）（ x y） =（ x+y）（ y x），然后進(jìn)行化簡(jiǎn) 【解答】解： 第 7 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】在分式的化簡(jiǎn)過(guò)程中應(yīng)注意符號(hào)的轉(zhuǎn)變 3下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ） A（ a+3）（ a 3） =9B a+b）（ a b） C 4a 5=a（ a 4） 5 D 【考點(diǎn)】因式分解的意義 【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】解： A、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確； C、右邊不是積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【 點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，關(guān)鍵是熟練掌握定義，區(qū)別開整式的乘除運(yùn)算 4如圖在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形（ a b），把剩下的部分拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算兩處圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，此等式是（ ） A a+b）（ a b） B（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2ab+（ a+2b）（ a b） =a2+ab+考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景 【專題】計(jì)算題；壓軸題 【分析 】利用正方形的面積公式可知剩下的面積 =新形成的矩形是長(zhǎng)為 a+b，寬為 a b，根據(jù)兩者相等，即可驗(yàn)證平方差公式 【解答】解：由題意得： a+b）（ a b） 故選 A 第 8 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平方差公式即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式 5解方程 3 去分母得（ ） A 1=1 x 3（ x 2） B 1=x 1 3（ 2 x） C 1=x 1 3（ x 2） D 1=1 x 3（ x 2） 【考點(diǎn)】解分式方程 【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是（ x 2）方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程 【解答】解：方程兩邊都乘（ x 2），得 1=x 1 3（ x 2）故選 C 【點(diǎn)評(píng)】單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡(jiǎn)公分母 6如果正數(shù) x、 y 同時(shí)擴(kuò)大 10 倍，那么下列分式中值縮小 10 倍的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì) 【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案 【解答】解： A、 正數(shù) x、 y 同時(shí)擴(kuò)大 10 倍， ，無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 正數(shù) x、 y 同時(shí)擴(kuò)大 10 倍， ，無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 正數(shù) x、 y 同時(shí)擴(kuò)大 10 倍， = ， 正數(shù) x、 y 同時(shí)擴(kuò)大 10 倍，分式的值縮小 10 倍的是 ，故此選項(xiàng)正確； D、 = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵 第 9 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 7已知 5 個(gè)正數(shù) 平均數(shù)是 a，且 數(shù)據(jù)： 0，平均數(shù)和中位 數(shù)是（ ） A a， a， C a， D ， 【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù) 【專題】計(jì)算題；壓軸題 【分析】對(duì)新數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算即可 【解答】解：由平均數(shù)定義可知： （ a1+a2+a4+= 5a= a； 將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為 0， 于有偶數(shù)個(gè)數(shù)，取最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) 其中位數(shù)為 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù) 據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 8甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如表： 班級(jí) 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均數(shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出下列結(jié)論： （ 1）甲、乙兩班學(xué)生 成績(jī)的平均水平相同； （ 2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（ 2015泗洪縣校級(jí)模擬）對(duì)于數(shù)據(jù) 3， 3， 2， 3， 6， 3，10， 3， 6， 3， 2 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3； 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等； 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】先把數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)定義分別求出眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，最后逐一判斷 第 10 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為： 2， 2， 3， 3， 3， 3， 3， 3， 6， 6， 10 數(shù)據(jù) 3 出現(xiàn)了 6 次，最多，為眾數(shù)； 第 6 位是 3， 3 是中位數(shù)； 平均數(shù)為（ 2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10） 11=4 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力要明確定義一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 10南京到上海鐵路長(zhǎng) 300了適應(yīng) 兩市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，客車的速度比原來(lái)每小時(shí)增加了 40此從南京到上海的時(shí)間縮短了一半，設(shè)客車原來(lái)的速度是 h，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程 【分析】由 “從南京到上海的時(shí)間縮短了一半 ”，等量關(guān)系為：原來(lái)用的時(shí)間 =現(xiàn)在用的 時(shí)間 ，把相關(guān)數(shù)值代入即可 【解答】解：設(shè)客車原來(lái)的速度是 h，現(xiàn)在的速度是（ x+40） km/h，由題意得， = 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】考查列分式方程，根據(jù)減少的時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 二 題共 8 小題，請(qǐng)將結(jié)果填寫在空格處） 11約分 = ； = 【考點(diǎn)】約分 【專題】計(jì)算題 【分析】 分子分母都約去公因式 5可； 第 11 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 先把分母因式分解，然后約分即可 【解答】解： 原式 = ； 原式 = = 故答案為 ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了約分的：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分 12利用因式分解計(jì)算（ 2） 101+（ 2） 100= 2100 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用 【分析】提公因式（ 2） 100，再進(jìn)行計(jì)算 【解答】解：（ 2） 101+（ 2） 100=（ 2） 100 2+1= 2100； 故答案為： 2100 【點(diǎn)評(píng)】本題是利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題，用因式分解的方法將式子變形，使計(jì)算簡(jiǎn)便 13若代數(shù)式 的值為 0，則 x= 1 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到 |x| 1=0 且 x+1 0，然后解方程和不等式即可 【解答】解： 代數(shù)式 的值為 0， |x| 1=0 且 x+1 0， x=1 故答案為 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的 值為零的條件：當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時(shí)，分式的值為零 14把下列有理式中，是分式的代號(hào)填在橫線上 3x； ； ； ； ； ； ； 第 12 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【考點(diǎn)】分式的定義 【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案 【解答】解：； ； ； 是分式， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，注意 是常數(shù)不是字母 15附加題：已知 ，則 = 1 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)題意可得到 a+b=4所求代數(shù)式可以化簡(jiǎn)為 ，把前面的等式代入即可求出其值 【解答】解： ， a+b=4 則 = = =1 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了分式的化簡(jiǎn)式求值問(wèn)題分式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取關(guān)于 a+b 的關(guān)系，然后把所求的分式變形整理出題設(shè)中的形式，利用 “整體代入法 ”求分式的值 16已知 a+b=2， ，則 值為 4 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】首先對(duì)所求的式子提公因式 后利用完全平方公式分解，最后把 a+b=2， 代入求值 【解答】解：原式 = ab+= a+b） 2， 當(dāng) a+b=2， 時(shí)，原式 = 2 22=4 故答案是： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底 第 13 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 17下圖是根 據(jù)某地相鄰兩年 6 月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)觀察圖形，可以判斷這兩年 6 月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是 2005 年 【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖 【專題】圖表型 【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖中折線越起伏的表示數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，相反，折線越平穩(wěn)的表示數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；從兩幅圖中可以看出： 2004 年 6 月上旬折線起伏較大，所以 2004 年 6 月上旬氣溫比較不穩(wěn)定，則 2005年 6 月上旬折線較平穩(wěn)，則 2005 年 6 月上旬氣溫比較穩(wěn)定 【解答】解：從兩幅圖中可以看出： 2004 年 6 月上旬折線起伏較大，所以 2004 年 6 月上旬氣溫比較不穩(wěn)定，則 2005 年 6 月上旬折線較平穩(wěn)，則 2005 年 6 月上旬氣溫比較穩(wěn)定 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用從折線統(tǒng)計(jì)圖中不僅能看出數(shù)據(jù)的多少，還能看出數(shù)據(jù)的變化情況 18一名學(xué)生軍訓(xùn)時(shí)連續(xù)射靶 6 次，命中的環(huán)數(shù)分別為 6， 8， 5， 6， 9， 8則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的方差是 2 【考點(diǎn)】方差 【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可 【解答】解：這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù) = =7， 這名學(xué)生射擊 環(huán)數(shù)的方差 = =2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 三 大題共 6 小題，解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 第 14 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 19把下列各式分解因式： （ 1） 3x 12 2）（ ） 2 16 3） y（ y+4） 4（ y+1） （ 4） 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】（ 1）先提取公因式 ，再用平方差公式分解即可； （ 2）先用平方差公式，再用完全平方公式分解即可； （ 3）先用乘法公式展開，再合并，最后用平方差公式分解即可； （ 3）先用乘法公式展開，再提取公因式，最后用完全平方公式和平方差公式分解即可； 【解答】解：（ 1） 3x 12x（ 1 4=3x（ 1 2x）（ 1+2x）， （ 2）（ ） 2 16 +4x）（ 4x） =（ x+2） 2（ x 2） 2， （ 3） y（ y+4） 4（ y+1） =y 4y 4=（ y+2）（ y 2） （ 4） =21 （ 2） =（ 1） 2=（ x+1） 2（ x 1） 2 【點(diǎn)評(píng)】此題是提公因式和公式法的綜合運(yùn)用，主要考查了提取公因式分解因式和平方差公式，完全平方公式分解因式的方法，解本題的關(guān)鍵是分解因式的方法得選擇 20計(jì)算 （ 1） （ 2）（ ） （ ） 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；分式 【分析】（ 1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 = = = ； 第 15 頁(yè)（共 20 頁(yè)） （ 2）原式 = =3（ x+2）（ x 2） =3x+6 x+2=2x+8 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21解下列方程 （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】解分式方程 【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用 【分析】（ 1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解； （ 2）分式方程去分 母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 y 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解：（ 1）去分母得：（ x 2） 2 12=4， 整理得： 4x+4 12=4， 解得： x= 1， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 1 是分式方程的解； （ 2）去分母得： y 2=2y 6+1， 解得： y=3， 經(jīng)檢驗(yàn) y=3 是增根，分式方程無(wú)解 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn) 22已知 A= （ 1）化簡(jiǎn) A； （ 2）當(dāng) x 滿足不等式組 ，且 x 為整數(shù)時(shí)，求 A 的值 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式組的整數(shù)解 第 16 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 【分析】（ 1）根據(jù)分式四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，把 A 式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可 （ 2）首先求出不等式組的解集，然后根據(jù) x 為整數(shù)求出 x 的值，再把求出的 x 的值代入化簡(jiǎn)后的 【解答】解：（ 1） A= = = = （ 2） 1 x 3， x 為整數(shù)， x=1 或 x=2， 當(dāng) x=1 時(shí)， x 1 0， A= 中 x 1， 當(dāng) x=1 時(shí)， A= 無(wú)意義 當(dāng) x=2 時(shí)， A= = 【點(diǎn)評(píng)】（ 1）此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，注意化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟 （ 2）此題還考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，要熟練掌握，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限 制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件求得不等式組的整數(shù)解即可 第 17 頁(yè)（共 20 頁(yè)） 23某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī) /分 甲 乙 丙 筆試 75 80 90 面試 93 70 68 根據(jù)錄用程序，學(xué)校組織 200 名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦 1 人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記 1 分 （ 1）分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分； （ 2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面 試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按 4： 3： 3 的比例確定個(gè)人成績(jī)，三人中誰(shuí)的得分最高？ 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù) 【分析】（ 1）根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用 200 乘以三人的得票率，求出三人民主評(píng)議的得分各是多少即可 （ 2）首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算，分別求出三人的得分各是多少；然后比較大小，判斷出三人中誰(shuí)的得分最高即可 【解答】解：（ 1）甲民主評(píng)議的得分是： 200 25%=50（分）； 乙民主評(píng)議的得分是： 200 40%=80（分）； 丙民主評(píng)議的得分是： 200 35%=70（分） （ 2）甲的成績(jī)是： （ 75 4+93 3+50 3） （ 4+3+3） =729 10 第 18 頁(yè)（共 20 頁(yè)） =） 乙的成績(jī)是： （ 80 4+70 3+80 3） （ 4+3+3） =770 10 =77（分） 丙的成績(jī)是： （ 90 4+68 3+70 3） （ 4+3+3） =774 10 =） 77 丙的得分最高 【點(diǎn)評(píng)】（ 1）此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的含義和求法的應(yīng)用，要熟練掌握 （ 2）此題還 考查了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握，要注意從中獲取信息，并能應(yīng)用獲取的信息解決實(shí)際問(wèn)題 24新世紀(jì)廣